Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Os 25 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 4 têm como média 56. O primeiro termo dessa sequência é:

Em uma progressão aritmética, o 1º, o 4º e o 13º termo formam uma progressão geométrica. Sabendo que a razão da progressão aritmética é 2, qual a razão da progressão geométrica?

Os sete primeiros termos de uma sequência de figuras, representados por a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆ e a₇, são os seguintes:

O número que completa a sequência 2, 5, 10, 17, 26, ___ é:

Observe os 15 primeiros termos de uma sequência:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, ...

Mantido o mesmo padrão, o 1000o termo dessa sequência será igual a

Observando as figuras a seguir, e sabendo que elas formam uma sequência infinita, que se repete sempre da mesma forma, é correto afirmar que a figura que aparece na 2016º posição é:

Das 50 cidades mais violentas do mundo, 21 são brasileiras. Na tabela a seguir, são apresentadas as posições no ranking que ocupam essas cidades brasileiras e, em duas delas, o número de homicídios para cada grupo de 100 mil habitantes (adaptados da Revista Isto É, de fevereiro de 2016).

Admitindo que o número de homicídios para cada grupo de 100 mil habitantes registrado em cada uma das 21 cidades brasileiras apresentadas na tabela, de Fortaleza a Macapá, decresça, nessa ordem, obedecendo a uma progressão aritmética, qual o número de homicídios para cada grupo de 100 mil habitantes registrado em Cuiabá?

Felipe tem uma criação de periquitos que duplica a cada mês. Se, inicialmente, Pedro tem 8 periquitos, ao fim de 10 meses, o número de periquitos existentes caso não haja mortes será de

Analise as afirmativas a seguir, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

A sequência está correta em

Numa sequência numérica infinita os quatro primeiros termos são:

$\frac{1}{2}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{7}{6}$ e $\frac{3}{2}$.

Com relação a essa sequência conclui-se que

A diferença entre o 12º e o 13º, nessa ordem, termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 30; 20; 60; 40; 160; 120; 600; 520; ...) é igual a

Se x e y são números inteiros não nulos, dizemos que x é um divisor de y quando o resultado da divisão de y por x é um número inteiro. Sabe-se que um número inteiro p é chamado de primo quando p é maior ou igual a 2 e seus únicos divisores positivos são 1 e p. Por exemplo, os quatro menores números primos são 2, 3, 5 e 7. Considere agora a sequência S na qual o n-ésimo termo é igual à soma dos n menores números primos. Por exemplo, o primeiro termo de S é igual a 2 (pois 2 = 2), o segundo é igual a 5 (pois 2 + 3 = 5) e o terceiro é igual a 10 (pois 2 + 3 + 5 = 10). Qual o sexto termo da sequência S?

Considere a sequência numérica a seguir:

3, 6, 3, 3, 2, 5/3, 11/9. . .

Sabendo-se que essa sequência obedece uma regra de formação a partir do terceiro termo, então o denominador do próximo termo da sequência é:

A sequência a seguir é uma progressão geométrica decrescente composta por 5 termos:

1000, ____, ____, ____, 8/5

A soma dos três termos que preenchem corretamente as lacunas nessa sequência é igual a:

No dia 27 de fevereiro de 2016, um hacker enviou pela internet uma mensagem contendo um vírus para X pessoas. No dia seguinte, cada uma das X pessoas que recebeu a mensagem no dia anterior, enviou a mesma para outras duas novas pessoas. No 3º dia cada pessoa que recebeu a no dia anterior também enviou a mesma, desta vez para outras três pessoas. E assim sucessivamente ocorreu nos dias seguintes, mantendo-se o padrão de progressão no encaminhamento das mensagens. Se no dia 02 de março de 2016, 918 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de X é:

De acordo com as classificações das progressões aritméticas, numerar a 2ª coluna de acordo com a 1ª e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

(1)$\left(3,\frac{23}{8},\frac{11}{4},\frac{21}{8},\frac{10}{4},...\right)$

(2)$\left(3,\frac{17}{5},\frac{19}{5},\frac{21}{5},\frac{23}{5},...\right)$

(3)$\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2},...\right)$

( ) Crescente.

( ) Decrescente.

( ) Constante.