Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Considere que todo e qualquer termo da sequência abaixo pode ser representado por an, com n E M* Desta forma temos «i sendo o primeiro termo desta sequência, a2 sendo o segundo termo desta mesma sequência e assim sucessivamente.

(3,4,20,21,105,106,...)

Seguindo a lógica utilizada na construção desta sequência, pode-se afirmar que a₇ + a₉ vale:

Observe a série 1/2 ; 1/4 ; 1/6 ; 1/8; ... Seu termo geral pode ser representado por (n = 1; 2; 3; 4; ...):

Considere a sequência abaixo:

2; 4; 8; 16; ...

Considerando que x seja o sexto termo desta sequência e y o oitavo termo, então o valor de 2y-3x é igual a:

Considerando a sequencia lógica 2,3,2,3,4,6,12,18,48,72,..., então a soma dos dois próximos termos dessa sequencia representa o prazo, em dias, da expiração de um processo. Nessas condições, esse processo expira daqui:

A soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica é dada por $s_n=\frac{3^{n+4}-81}{2x{3}^n}$.

Quanto vale o quarto termo dessa progressão geométrica?

O preço de uma ação na bolsa de valores é de R$ 2,00. O preço dessa ação começa a duplicar a cada dia de operação da bolsa de valores. Após quantos dias o preço dessa ação será igual a R$ 524.288,00?

Considere uma sequência infinita de círculos: o primeiro tem raio R; o segundo, metade do raio do anterior (R/2); o terceiro, um quarto do raio do primeiro (R/4); e assim sucessivamente, cada círculo tendo metade do raio do círculo anterior. Assinale a alternativa que indica a soma das áreas de todos os círculos.

A sequência de figuras a seguir foi obtida comparando-se a quantidade de blocos de concreto utilizada na fabricação de postes, de tal forma que, a partir de uma torre (1ª figura), determina-se o poste seguinte, com acréscimo de mais blocos de concreto (2ª figura), repetindo-se esse processo para cada figura seguinte, conforme mostram as figuras. Na primeira figura, são 4 blocos de concreto, na segunda, são 7 blocos de concreto, na terceira figura, são 10 blocos de concreto e assim por diante. Dessa forma, quantos blocos de concreto serão necessários para fazer a 7ª figura?

A sequência ( a₁, a₂, a₃, ...a_n) é tal que a₁ = 1, a₂ = 3 e a_n+2 = a_n + a_n+1 , $\forall n\in N$ ^$\ast$ . A soma dos cinco primeiros termos dessa sequência é:

Uma grande cidade foi minuciosamente planejada para que seu crescimento horizontal fosse diminuindo gradualmente com o passar das décadas, de modo que a mata a seu redor fosse mantida intacta. O projeto inicial considerava uma área circular (em torno do mais famoso ponto turístico da cidade) com 25,00 km de raio. Na década seguinte, o raio que limitava a cidade tinha 30,00 km e, depois, 31,00 km, 31,20 km, 31,24 km. É correto afirmar que, se esse comportamento se mantiver, em 740 anos, o raio de alcance da cidade vai superar 33,00 km.

Observe a sequência: 323, 317, 311, 305,...

O próximo termo é o: