Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Considere a sequência:

$\{\begin{array}{c}{a}_1=1\\ a_{n+1}=a_n-\frac{a_n}{2}\end{array}$

O valor da soma de todos os termos desta sequência é igual a:

Quando dobrada uma vez, uma folha de papel de espessura 0,08 mm fica com a espessura de 0,16 mm. Quando dobrada duas vezes, a espessura será de 0,32 mm, e assim sucessivamente. Se fisicamente fosse possível continuar ilimitadamente esse processo de dobrar a folha, o menor número de dobras necessárias para atingir a altura de um arranha céu de 200 metros seria igual a

Dado:

adote log 2 = 0,3

Considere todos os números positivos de três algarismos que são múltiplos de 9. A soma desses números é:

Sabe-se que, em uma determinada progressão geométrica, a razão é 0,8. Se o quinto termo é 4.096; então, o Limite da Soma dos n primeiros dessa P.G., quando n tende a infinito, é igual a

Analise a sequência de figuras, cujos elementos iniciais são descritos a seguir.

Considerando essa sequência, o número de quadrados hachurados, que se encontram em cada etapa dessa sequência, forma uma progressão

Continue a série a seguir e assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente os números que faltam.

Se o professor pede que seus alunos calculem o total de livros contidos nas 40 caixas, então a resposta numérica correta do problema será

Uma sequência é formada pelos primeiros números ímpares positivos que possuem três, e apenas três divisores positivos distintos. A diferença entre o sexto e o quinto termos dessa sequência é

O número de frutas vendidas na barraca de André triplicou a cada dia nos últimos seis dias do ano, ou seja, vendeu x dúzias no 1º dia e a partir do 2º dia, o número de frutas vendidas foi o triplo do dia anterior. Se o total de frutas vendidas, nos seis dias, foi 8.736 frutas, a quantidade de dúzias vendidas por André, no 1º dia, foi:

Se os termos da Progressão Geométrica (a, b, c) são lados de um triângulo retângulo, então é CORRETO afirmar que a razão dessa Progressão Geométrica é um número

Na diagramação de uma revista, ficou determinado que as propagandas dos principais patrocinadores devem ser apresentadas nas páginas que seguem a numeração da seguinte sequência numérica, a qual apresenta os números em uma sequência lógica e onde faltam os três últimos números:

(2, 4, 8, __, __, __).

Completando essa sequência numérica, é correto afirmar que a numeração da última página na qual deve ser apresentada a propaganda dos principais patrocinadores

As sequências (a₁, a₂, a₃ ,a₄) e (b₁, b_2, b_3, b₄) representam uma Progressão Aritmética (PA) e uma Progressão Geométrica crescente (PG), respectivamente, ambas de razão 4. Se 8_a3 = b₃ e 10_a1 = b₂ então é CORRETO afirmar que a soma dos termos da PG e a soma dos termos da PA são, respectivamente:

Os números x+1, 2x-1 e x+5, nessa ordem, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética. O quarto termo dessa progressão aritmética é

Os termos da sequência a seguir são obtidos, a partir do segundo, adicionando-se ao termo anterior a soma dos seus dígitos:

18, 27, 36, ...

Qual dos seguintes números faz parte da sequência?

Os sucessivos termos da sequência: (47, 42, 37, 33, 29, 26, x, y, z, w) são obtidos através de uma lei de formação. Obedecendo a essa lei, é CORRETO afirmar que o valor de (x + y +z + w) é igual a:

Um relógio atrasa 3 minutos a cada 6 horas. Quanto tempo o relógio atrasa em 8 dias?