Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Em uma Progressão Geométrica, a₂ = 16 e a₄ = 64. Assinale a alternativa que apresenta o valor correspondente a a₅:

A soma dos 10 termos de uma PA é 300. Se o primeiro termo dessa PA é 3, assinale a alternativa que apresenta a razão dessa PA.

Um jogo é formado usando o tabuleiro abaixo. As formas geométricas são colocadas nas casas da borda do tabuleiro e podem rotacionar rigidamente em sentido horário trocando de posição sem rotacionar o tabuleiro, conforme a figura exemplifica abaixo. Cada giro representa um avanço de posição para a casa posterior no sentido horário.

Neste jogo, círculos, triângulos, quadrados e pentágonos valem 2, 3, 4 e 5 pontos, respectivamente. A pontuação do tabuleiro é dada pela soma dos elementos na primeira linha (linha sombreada). Por exemplo, a pontuação do tabuleiro da configuração inicial é 14 pontos. Caso sejam aplicadas 2030 giros, qual será a pontuação do tabuleiro?

Observe os horários marcados nos relógios a seguir:

Tendo em vista que os relógios foram ajustados seguindo uma determinada sequência lógica, com base nesta sequência, o próximo relógio estará marcando:

Sabe-se que o terceiro termo de uma progressão geométrica alternada é igual a 16 e que seu nono termo é igual a 1024. A razão dessa progressão é igual a

Uma espécie de planta é atacada sistematicamente por certa espécie de lagarta, fazendo com que a quantidade de folhas presentes na árvore seja reduzida. No primeiro dia de contato entre as duas espécies haviam 2000 folhas e 2 lagartas e no segundo dia 1000 folhas e 6 lagartas. Supondo que o padrão de crescimento das lagartas e redução das folhas se mantenha até o quinto dia, qual a quantidade de folhas e lagartas, nessa ordem, no quinto dia?

Assumindo n $\in$ $\mathbb{N}$ - {4}, o valor de ${\sum }_{n=1}^{9}f\left(\frac{n-4}{3}\right)$ é igual a

Considere a sequência decrescente e finita, 3ⁿ ,3^n-1, ... , 3^n-5, onde n é um número natural. Se a mediana dos elementos dessa sequência é 54, então, o valor de n é igual a:

Analise as sequências a seguir:

A – (1, 4, 7, 10, 13)

B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)

C – (9, 3, -3, -9, -15...

D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)

Sobre as sequências, podemos afirmar que:

Um Hotel de trânsito da Marinha do Brasil possui n quartos enfileirados. O administrador do hotel vai numerar as portas dos quartos de forma crescente com algarismos metálicos, mas percebe que só possui os algarismos 0, 1 e 2, de forma suficiente para numerar todos os quartos. Dessa forma, a numeração dos quartos seguiu o seguinte padrão mostrado na tabela abaixo.

De acordo com os dados, qual é a posição (ordem) do quarto numerado por 1210022?

Em uma fábrica, a impressora 3D utilizada para confecção de objetos decorativos está apresentando defeito. Após imprimir 6 objetos com sucesso (S), o próximo apresenta uma falha (F). O esquema a seguir resume o funcionamento dessa impressora; observe:

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Assuma que, na confecção de um lote com 4.000 objetos, os 6 primeiros foram fabricados com sucesso e o sétimo apresentou uma falha. Considerando que essa sequência de produção foi mantida até o fim do lote, quantos objetos decorativos sem defeitos foram produzidos?

Os números correspondentes aos tempos diários que João leva para examinar cada demanda de cliente são todos racionais.

A razão áurea φ é um número formado a partir da sequência de Fibonacci, que é frequentemente observada na natureza além de ser também bastante utilizada por artistas, arquitetos e escultores por permitir proporções mais agradáveis ao espírito. Considere {a_n} a sequência de Fibonacci e assinale a opção que apresenta o valor de

$\phi ={\lim }_{n\to +\infty }\left(\frac{a_n+1}{a_n}\right)$.

O quadro abaixo mostra a evolução dos valores das anuidades para pessoa física, em um Conselho de Educação Física, no período de 2017 a 2020.

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De acordo com esse quadro, conclui-se que

Em 2021, o período de adaptação dos alunos do Colégio Naval teve início no dia 15 de março, um domingo. Qual será o dia do início da próxima adaptação, se está começar no dia 18 de junho de 2022?

O lucro obtido por uma empresa com a venda de determinado produto depende do número de unidades vendidas, a partir de 50 unidades, isto é, somente após a venda das primeiras 50 unidades é que o lucro começa a aparecer. A tabela mostra o número de unidades vendidas e o lucro obtido com essa venda.

De acordo com essa tabela, o lucro obtido com a venda das 100 primeiras unidades foi

Uma adolescente está lendo “Grande sertão: veredas”, por indicação do professor de literatura. No primeiro dia, ela leu 17 páginas. Como foi se empolgando com a história, no segundo dia, ela leu 21 páginas e, no terceiro, 25. Sabendo-se que a quantidade de páginas lidas por dia continuará aumentando em progressão aritmética e que ela lerá 65 páginas no último dia, é correto afirmar que toda a leitura terá duração de

Assinale a sequência de números que é uma Progressão Aritmética e, ao mesmo tempo, uma Progressão Geométrica.

Três números cuja soma é 36 formam uma progressão aritmética de razão r, sendo r > 0. Se somarmos 2 ao terceiro termo dessa progressão aritmética, sem alterar os outros dois termos, eles vão formar uma progressão geométrica de razão q. O resultado da operação $\sqrt{\frac{r}{q}}$ é