Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Dadas as progressões: A = (9,27,81,...,59049) e B = (6,18,54,...3966):

I. A soma dos termos da progressão A é igual a 88569.

II. O oitavo termo da progressão B é igual a 13122 e o número de termos da progressão A é igual a 9.

III. O número de termos da progressão B é igual a 10 e a razão da progressão A é igual a 3.

Assinale a alternativa CORRETA:

A professora de Matemática colocou no quadro a seguinte questão:

Seja $\text{x}=\frac{6}{7}+\frac{12}{35}+\frac{24}{175}+$..., calcule x.

O aluno que respondeu CORRETAMENTE à questão, disse que x vale:

A partir da soma S = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + ... + 111...1 em que o último termo é formado por “n” algarismos “1”, assinale a alternativa que contém o resultado correto de S.

Existem muitas atividades que estimulam o raciocínio, uma delas é jogar baralho. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é:

Manoel criou em seu caderno uma sequência de números em que os primeiros quatro termos são (18, 6, 2, 2/3). Pelo padrão mostrado, a sequência criada por Manoel é uma:

Sejam os termos de uma progressão geométrica a_1, a₂, a₃, ... , an, os quais são todos positivos e razão q. Assinale a alternativa incorreta a respeito da expressão k = [ f(a₁) + f(a₂) + ... + f(a_n) ] em que f : ℝ₊ → ℝ e f(x) = ln x.

Para se preparar para uma competição, João passará a ter a seguinte rotina diária de treinos: no primeiro dia correrá 5 km e, a partir do segundo dia, correrá 200 m a mais do que correu no dia anterior. Assim, a distância total que João correu nos 10 primeiros dias de treino foi de ________ km.

Dada uma progressão aritmética com primeiro termo igual a - 555 e razão igual a 47, a soma dos primeiros 48 termos é:

Situação hipotética: As margens de uma folha de papel retangular medem 21 cm × 29 cm. Cortando essa folha ao meio, pelo ponto médio da margem maior, obtêm-se duas folhas em que as margens medem 21 cm × 29/2 cm. Desprezando uma delas, a outra é denominada folha F1. Cortando F1 ao meio, pelo ponto médio da margem maior, obtêm-se duas folhas em que as margens medem 21/2 cm × 29/2 cm. Desprezando uma delas, a outra é denominada folha F₂. Esse processo de divisão pode ser continuado sucessivamente. Assertiva: Nessa situação, a área da folha F₆ será inferior a 9 cm².

A cada hora o relógio de uma estação faz soar o número de badaladas de acordo com a hora que ele está marcando. Quantas badaladas ele soa em 14 horas?

Os termos que completam a sequência a seguir são:

Em 2015, uma grande empresa petrolífera iniciou o processo de reutilização da água usada para o resfriamento das peças que produzia e fez uma projeção de aumento gradual, em progressão aritmética, até o ano de 2050, do volume de água que será reutilizada, ano a ano.

A tabela apresenta os volumes da água reutilizada, nos primeiros 3 anos:

Considere que A_n seja o termo geral da progressão aritmética que indique o volume de água reutilizada, em milhões de m³, com n = 1, representando o volume de água reutilizada no ano de 2016, n = 2, representando o volume de água reutilizada no ano de 2017, e assim sucessivamente.

Nessas condições, tem-se que

Considere uma sequência de números pares iniciada pelo número 6, e outra sequência formada pelos números ímpares iniciada pelo número 9. Sendo assim, a diferença entre o décimo termo da segunda sequência e o nono termo da primeira sequência é um número

O centésimo termo da sequência numérica (-4, -2, 0, ...) é:

Em relação à progressão aritmética (13, 20, 27…), determine a₀₈ + a₁₃ e assinale a alternativa correspondente:

A sequência a seguir é uma progressão aritmética, (−4, x, 22, y, 48). Assinale a alternativa com o valor do produto entre x e y.

O termo geral de uma sequência é dada por a_n=2ⁿ+(-1)ⁿ⁺¹, onde n é um inteiro positivo maior que 1.

Se 2 < a_n < 200, a soma a₄+a₇ é um número:

Dada a sequência:

J = ( -89, -80, -71, ... )

Verifica-se que a soma de duas unidades ao dobro do valor do octogésimo oitavo termo é: