Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Em uma progressão aritmética, de razão não nula e termos estritamente positivos, os 1º, 10º e 20º termos formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. A razão desta PG é

Simony planta 4 mudinhas de abacate por dia. Seguindo essa proporção, durante quantos dias ela irá plantar 76 mudinhas, no total:

A sequência numérica abaixo possui uma lei de formação recursiva, baseada nos algarismos que formam o número antecessor a este.

123, 416, 036, 638, 434, 812, ?

Com base na lógica apresenta podemos afirmar que o número que preenche corretamente o espaço ocupado pelo “?” na sequência é:"

Um servidor da Câmara Municipal percebeu que havia determinado padrão no número de correspondências que chegaram à Câmara Municipal durante determinada semana. Sabe-se que na segunda-feira dessa semana, 18 correspondências foram recebidas; na quarta-feira, 26 correspondências; e na sexta-feira, 34. Se o servidor entendeu que a quantidade de correspondências recebidas nessa semana seguiu uma progressão aritmética, qual a soma do número de correspondências recebidas na terça-feira e na quinta-feira?

Considere a seguinte sequência, em que X é um de seus elementos:

1, 2, 6, X, 88, 445, 2.676, 18.739, ...

Sabendo-se que existe uma estrutura lógica na construção dessa sequência, qual é o valor de X?

Uma progressão aritmética foi pensada de forma que o 1° termo deve ser o número -26 e o último termo, o número 69. Sabendo que entre esses dois valores deseja-se interpolar 37 meios aritméticos, a soma dos 25 primeiros termos dessa sequência será igual a:

Em uma arara foram dispostas peças nas cores verde (V) e rosa (R), obedecendo à seguinte sequência:

V,R,R,V,R,R,…

Mantendo, sempre, essa mesma ordem na organização das peças, isto é, uma peça verde seguida por duas peças rosa, e sabendo que essa arara terá 45 peças, então, o número de peças rosas dispostas, nessa arara, será:

Astrônomos perceberam que dois cometas passam periodicamente pelo nosso planeta. O cometa X passa a cada 8 anos, e o cometa Y passa a cada 6 anos. Sabendo-se que em 2023 ambos passaram pela Terra, assinalar a alternativa que indica o próximo ano em que irão passar juntos pela Terra:

Observe a seguinte sequência de figuras.

Sabendo que essa sequência apresenta sempre o mesmo padrão de repetição, a figura que se encontra na 60ª posição é

A sequência 23, 26, 29, 32, 35, ... representa uma progressão:

Observe a sequência de figuras a seguir, que foi formada a partir de um determinado padrão.

Ao prosseguir com o mesmo padrão, a próxima figura da sequência deverá ser a seguinte:

Analisando-se a sequência abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o próximo termo da sequência de modo que o padrão de construção seja mantido:

1, 3, 21, 63, 441, 1323, ?

Considere a sequência (𝑎_𝑛) definida pela expressão abaixo:

$a_{n+2}=\frac{a_{n+1}+a_n}{2}$

Considere 𝑛 ∈ ℕ e que 𝑎₁ = −8 e 𝑎₂ = 16. Qual é o termo geral da sequência?

Considere a sequência dos números ímpares que não possuem nenhum dígito igual a 1.

O 30º elemento dessa sequência é

Um soldado iniciou um treinamento para uma prova de flexão de braço fazendo, no primeiro dia, um total de 6 repetições da seguinte forma:

- 1 repetição na 1ª série;

- 2 repetições na 2ª série; e

- 3 repetições na 3ª série.

No segundo dia, o soldado fez um total de 10 repetições da seguinte forma:

- 1 repetição na 1ª série;

- 2 repetições na 2ª série;

- 3 repetições na 3ª série; e

- 4 repetições na 4ª série.

E assim, a cada dia, o soldado acrescentou uma série a mais ao treino do dia anterior com uma repetição a mais, de modo que a nª série tem n repetições.

Mantendo o padrão, o soldado deverá fazer, no 8º dia de treinamento, um total de

S_n = S_n-1 + 12(n-1).

Sabemos que diversos tipos de progressões matemáticas, talvez as mais estudadas, são as progressões aritméticas (PA) e a progressões geométrica (PG). Dada a progressão aritmética (1, 8, 15 ...), o centésimo vigésimo oitavo termo dessa progressão é:

A sequência numérica cujos dois primeiros termos são 4,1,... é uma progressão aritmética. Nesses termos, a soma dos 4 primeiros termos de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é igual a 2 e cuja razão é a mesma da progressão aritmética anterior é igual a:

Um contador deve emitir para seus clientes, sempre na última sexta-feira do mês, determinada certidão de débitos tributários. Sabe-se que a certidão referente ao mês de junho foi emitida no dia 28. Deste modo, conclui-se que a certidão referente ao mês de agosto do mesmo ano deverá ser emitida no dia:

Analise a sequência a seguir em que os elementos são separados por vírgulas:

A, (1ª], [2}, {3*, *4), E, (5ª], [6}, {7*, *8), I, (9ª], ...

Seguindo esse padrão, conclui-se que o 21º termo dessa sequência será