Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Na sequência de Fibonacci — (F_m), em que F₁ = 1, F₂ = 1, F₃ = 2, F₄ = 3, F₅ = 5, ... —, os elementos podem ser obtidos a partir da fórmula $F_m=\frac{{\left(1+\sqrt{3}\right)}^{{}^m}-{\left(1-\sqrt{3}\right)}^m}{2^m\sqrt{3}}$ para todo m ≥ 1.

Dadas as progressões: A = (9,27,81,...,59049) e B = (6,18,54,...3966):

I. A soma dos termos da progressão A é igual a 88569.

II. O oitavo termo da progressão B é igual a 13122 e o número de termos da progressão A é igual a 9.

III. O número de termos da progressão B é igual a 10 e a razão da progressão A é igual a 3.

Assinale a alternativa CORRETA:

A professora de Matemática colocou no quadro a seguinte questão:

Seja $\text{x}=\frac{6}{7}+\frac{12}{35}+\frac{24}{175}+$..., calcule x.

O aluno que respondeu CORRETAMENTE à questão, disse que x vale:

A partir da soma S = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + ... + 111...1 em que o último termo é formado por “n” algarismos “1”, assinale a alternativa que contém o resultado correto de S.

Existem muitas atividades que estimulam o raciocínio, uma delas é jogar baralho. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é:

Manoel criou em seu caderno uma sequência de números em que os primeiros quatro termos são (18, 6, 2, 2/3). Pelo padrão mostrado, a sequência criada por Manoel é uma:

Sejam os termos de uma progressão geométrica a_1, a₂, a₃, ... , an, os quais são todos positivos e razão q. Assinale a alternativa incorreta a respeito da expressão k = [ f(a₁) + f(a₂) + ... + f(a_n) ] em que f : ℝ₊ → ℝ e f(x) = ln x.

Para se preparar para uma competição, João passará a ter a seguinte rotina diária de treinos: no primeiro dia correrá 5 km e, a partir do segundo dia, correrá 200 m a mais do que correu no dia anterior. Assim, a distância total que João correu nos 10 primeiros dias de treino foi de ________ km.

Um  estacionamento cobra R$ 10,00 pela 1^a  hora e, a partir da 2^a hora os valores caem em Progressão Aritmética. Sabendo que o valor da 3^a hora custa R$ 6,00, calcule quanto pagarei por 4 horas de estacionamento nesse local.

Em uma progressão aritmética a soma dos seus vinte primeiros termos é 580, se sua razão é 2, logo o seu primeiro termo é:

Observe a sequência a seguir determinada por quatro figuras. Toda figura é composta de quadradinhos escuros e de quadradinhos claros.

Admita que o padrão observado nessa sequência de quatro figuras se mantenha para as figuras seguintes. Assim, é correto afirmar que a figura que contém 39 quadradinhos claros terá o número de quadradinhos escuros igual a

Considerando as progressões geométricas A e B abaixo:

A = (4,12,36,...,8748) B = (4,8,16,...,16384)

Analise os itens a seguir sobre essas progressões e assinale a alternativa CORRETA:

I. O número de termos da progressão A é maior do que o número de termos da progressão B.

II. O nono termo da progressão B é igual a 1024 e o número de termos da progressão A é igual a 8.

III. A soma dos termos da progressão A é igual a 13120 e o número de termos da progressão B é igual a 13.

O primeiro termo de certa progressão geométrica é igual a 5, e a sua razão é igual a 4. Sendo assim, qual o valor da soma dos seis primeiros termos dessa progressão?

Qual a soma dos seis primeiros termos da P.G. (Progressão Geométrica) dada por (−8; −24 ... ...)?

Um atleta, em seu treinamento mensal, percorreu diariamente, em metros, uma determinada distância. A tabela a seguir mostra as distâncias percorridas nos nove primeiros dias do treinamento.

Observe que existe um padrão numérico aplicado para as distâncias percorridas nesses nove dias. Admitindo-se que esse padrão foi mantido durante todo o treinamento, a distância total, em metros, percorrida nos doze primeiros dias, correspondeu a:

Analise a sequência: “1, 3, 5, 7, ...”. É CORRETO afirmar que o quinto número dessa sequência lógica é o número:

Uma sequência de números reais é chamada de Progressão Aritmética, se a subtração de termos consecutivos for uma constante. Se uma sequência em progressão aritmética tem, como segundo termo, o número 7 e como décimo termo, o número 39, a soma dos seus 5 primeiros termos é igual a

Uma sequência numérica é formada de tal forma que o sucessor é igual ao antecessor somado de 3 unidades. Sabendo que o primeiro termo da sequência é o número 1, a alternativa que corresponde à sequência numérica descrita é: