Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Conforme resolução do TJ/PR, os servidores do órgão devem cumprir a jornada das 12 h às 19 h, salvo exceções devidamente autorizadas. Em determinado dia, o servidor Ivo, devidamente autorizado, saiu antes do final do expediente e, no dia seguinte, ao conferir seu extrato do ponto eletrônico, verificou que deveria repor 3,28 horas de trabalho por conta dessa saída antecipada. Nesse caso, se, no dia em que saiu antes do final do expediente, Ivo havia iniciado sua jornada às 12 h, então, nesse dia, a sua saída ocorreu às

Os elementos da sequência de números abaixo foram obtidos segundo uma certa regra:

4, 7, 13, 25,

Continuando desse modo, o próximo termo é:

Considere a sequência numérica em que o primeiro termo é 1, o segundo termo é um inteiro positivo k, e os demais termos são definidos como a soma de todos os termos anteriores, isto é, a_n = a_{n - 1} +...+ a₁ . Se o 13ºo termo é 6144, o valor de k é

Se an for o n-ésimo termo da sequência, em que n = 1, 2, 3, ..., então, para n ≥ 3, tem-se que a_n = 2 × a_{n – 2}.

A medida r do raio, a medida h da altura e a medida g da geratriz de um cone circular reto, formam nessa ordem, uma PA de três termos e de razão 3. Nessas condições a área total desse cone será igual à:

Considerando o padrão de formação da sequência infinita (85, 97, 88, 104, 91, 111, 94, 118, 97, 125, …), o número de seus termos que possuem exatamente 3 algarismos é:

Quantos são os elementos de uma progressão geométrica composta apenas de números inteiros, de termo inicial 256 e razão 0,5?

Um certo mestre ensinando a seu pupilo sequências de números reais, pediu que o pupilo escrevesse a seguinte sequência a_n = (4,10,18,28,40,…). Então, o mestre falou que o pupilo passaria no teste de conhecimento sobre sequências caso ele encontrasse a₁₀₁.

Sabendo que o pupilo foi aprovado no teste, a₁₀₁ vale:

O cometa Halley visita a terra a cada 76 anos, tendo suas 02 últimas passagens pela terra ocorridas nos anos de 1910 e 1986 respectivamente. Mantendo-se essa periodicidade de visitas, entre os anos 1500 e 2600 quantas visitas deste cometa ocorrerão?

Sobre Progressões Aritméticas e Geométricas, é CORRETO afirmar que:

Fazendo uma brincadeira referente às taxas de juros abusivas cobradas pelos bancos, Fernando fez uma suposição: “Se hoje eu devo 07 reais para o banco, no próximo mês vou dever o triplo e no outro 63”. Supondo que seja verdade esta afirmação e caso a dívida siga esta progressão, qual será o valor devido caso Fernando atrase por 07 meses esta dívida?

Um atleta, para participar de uma competição de corrida, treina, diariamente, correndo 15km. Na primeira hora, consegue percorrer 3,5km e, em cada hora seguinte, 400m a menos que na anterior. O número de horas que ele dedica ao treino diário é de

Uma sequência numérica de seis termos forma uma Progressão Aritmética de razão 5 e a₆ = 28.

Dados: PA (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆)

Calcule os seis termos da PA e determine o valor da mediana da sequência encontrada.

O protocolo de determinado tribunal associa, a cada dia, a ordem de chegada dos processos aos termos de uma progressão aritmética de razão 2: a cada dia, o primeiro processo que chega recebe o número 3, o segundo, o número 5, e assim sucessivamente. Se, em determinado dia, o último processo que chegou ao protocolo recebeu o número 69, então, nesse dia, foram protocolados

O casal Pablo e Janaína possuem 04 filhos, o primogênito tem 24 anos, o segundo filho mais velho tem 12 anos e a caçula tem 03 anos de idade. Baseado nestas informações e seguindo um critério, assinale a alternativa que corresponda à idade do filho faltante.

“É uma sequência de números em que, a partir do segundo número, cada número é formado pelo número imediatamente anterior somado a uma constante.”. Tal citação refere-se a um(a):

Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:

Modelo 1: AB123 (duas letras seguidas de três números)

Modelo 2: AB1234 (duas letras seguidas de quatro números)

Modelo 3: ABC1234 (três letras seguidas de quatro números)

Modelo 4: ABC1D23 (três letras seguidas de um número, uma letra e dois números)

Sejam c₁, c₂, c₃ e c₄ as quantidades das combinações alfanuméricas possíveis para os modelos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Os números c₁, c_2, c₃ e c₄ são termos de uma progressão aritmética com infinitos termos com a maior razão possível. A soma dos algarismos da razão dessa progressão é:

Observação:

• considere o alfabeto com 26 letras.

Considere a sentença sobre os números racionais x e y

Um cenário no qual a sentença dada é verdadeira é:

Os números complexos apareceram no século XVI motivados pelas resoluções de equações de terceiro e quarto graus. Nesse conjunto, qualquer número complexo z, não nulo, admite n raízes enésimas distintas.

Os argumentos das raízes quartas do número complexo z = 1 + i formam