Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

A Progressão Aritmética caracteriza uma sequência numérica em que seus elementos são espaçados sempre por um mesmo valor. Temos em uma progressão aritmética de razão positiva a soma dos três primeiros termos igual a 18 e o produto dos três primeiros termos igual a 162, então o quinto termo dessa progressão é igual a:

Seguindo um determinado padrão, os termos da sequência (2, 6, 14, 30, 62, 126, 254, 510, 1.022, ...) foram obtidos. O 12º termo desta sequência é

Os 29 músicos de uma orquestra tocam instrumentos de sopro, percussão e corda. Alguns tocam apenas instrumentos de um tipo, mas há aqueles que tocam de dois e até de três tipos de instrumentos. Considerando-se que X, Y e Z são os conjuntos formados pelos músicos que tocam instrumentos de sopro, percussão e corda, respectivamente, a quantidade de músicos das possíveis interseções entre pelos menos dois desses três conjuntos e as quantidades de músicos dos conjuntos X, Y e Z, formam uma progressão aritmética de razão 3. Quantos músicos tocam mais de um tipo de instrumento?

Considere a sequência (a_n) definida como segue:

Observe que o termo an é a soma de n inteiros consecutivos. Nessas condições o termo a₁₁ é igual a

Cada uma das sequências a seguir é formada por 20 termos.

Considerando os últimos três termos de cada uma dessas sequências, a soma entre os números do único par de termos iguais é

Considere a sequência tal que a_n+2 =2×a_n+1 + a_n , para todo n inteiro positivo.

Se a₅ =12 e a₇ =70 , o valor de a₄ é

Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm ambas o primeiro termo igual a 20. Além disso, seus respectivos terceiro termos são estritamente positivos e coincidem. Assim como o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 10. Portanto, o terceiro termo das progressões é:

A progressão aritmética em que o quadragésimo segundo termo é 173 e o octogésimo quarto termo é 299 tem primeiro termo e razão respectivamente:

A sequência numérica representada por (x+1, 2x, x² -5) é uma Progressão Aritmética e seus termos expressam as medidas dos lados de um triângulo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o perímetro desse triângulo, em unidades de comprimento, é igual a

Na geração automatizada de um teste, 200 perguntas de múltipla escolha são sorteadas por um software dentre milhares disponíveis em um banco de questões. Sorteada a sequência das 200 questões, suas alternativas são reordenadas para gerar os diferentes gabaritos.

Em certa ocasião, houve uma falha na execução do software, que gerou um gabarito em que as alternativas corretas das questões seguiam um padrão, como pode ser notado nas primeiras 13 questões exibidas a seguir:

De acordo com esse gabarito, a resposta correta à questão 200 é a alternativa

Essa sequência numérica é uma progressão

Se a progressão aritmética (a, b, c, d) é crescente, a sua razão é igual ao primeiro termo e a soma de a + b + c + d = 40, o produto dos extremos dessa progressão é:

Uma sequência de números naturais é tal que dado um termo x qualquer dessa sequência, se ele é par, então o próximo termo será $\frac{x}{2}$; se ele é ímpar, então o próximo termo será x+5.

Se o primeiro termo dessa sequência é 6, então o décimo termo será

A sequência:

34(6)17 81(27)9 150(30)15 85(?)17

obedece a uma determinada lei de formação. O número que está faltando e que completaria a sequência pela mesma regra é: