Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Dadas as sequências a_n =(n-1) . (n+1) e b_n = n², sendo M o somatório dos 2024 primeiros termos de a_n e N o somatório dos 2024 primeiros termos de b_n, a tarefa é calcular N - M.

Gilberto saiu de sua cidade natal no interior para construir sua vida profissional na capital do estado. Hoje, após adquirir sua estabilidade e independência financeira, ele gerencia uma Organização não Governamental (ONG) em sua cidade natal, responsável por ajudar pessoas necessitadas. Somente na terceira quinta-feira de cada mês, Gilberto vai até sua cidade natal para ver de perto as atividades prestadas por sua ONG e retorna para a capital no mesmo dia. Se ele foi até a sua ONG no dia 19 de setembro, no próximo mês de novembro, ele irá até sua ONG na quinta-feira, dia:

A sequência infinita de números reais {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, ⋯ } obedece a um padrão para seu crescimento. Qual o número que ocupa a 100ª posição?

Paulo e Marcos estão fazendo a seguinte brincadeira: Na primeira jogada, Paulo começou desenhando 4 círculos pequenos em sua folha de papel. Na segunda jogada, Marcos desenhou 6 círculos (também pequenos) em sua folha. Na terceira jogada, Paulo desenhou 8 círculos e na quarta jogada, Marcos desenhou 10. Essas regras foram seguidas muitas e muitas vezes. Somando a quantidade de círculos desenhados por Paulo e Marcos nas 1013ª e 2024ª tentativas, obtemos:

Para construir um jardim retangular com área de 35 metros quadrados, um jardineiro levou 5 dias de trabalho. Quantos dias este jardineiro irá levar para construir um jardim retangular com 8 metros de largura e 14 metros de comprimento?

Observe a seguinte sequência lógica figural feita com quadrados sombreados de mesmo tamanho:

Quantos quadrados serão utilizados para construir a 10° figura desta sequência?

Júlia está desenvolvendo um experimento botânico com uma planta que cresce a uma taxa constante. No primeiro dia, a planta tem 4 folhas. A cada dia, a quantidade de folhas aumenta 50%. Considere que a planta seguirá este padrão da quantidade de folhas conforme uma progressão geométrica. Sendo assim, assinalar a alternativa que contém o intervalo com a quantidade aproximada de folhas no dia 4:

João começou a aprender um novo idioma usando um aplicativo de ensino. No primeiro dia, ele conseguiu aprender 20 palavras. Após esse marco, no segundo dia, ela conseguiu mais 12 palavras, no terceiro dia também, e assim sucessivamente durante os 15 primeiros dias do mês. Se esse padrão for mantido, quantas palavras no total João terá aprendido ao final de 15 dias?

Em uma confecção que trabalha com bordados em roupas de cama, um operador programa diariamente uma máquina para realizar certo tipo de bordado em colchas, seguindo o padrão lógico exposto na imagem a seguir:

Sabe-se que, diariamente, são bordadas 7 colchas nessa máquina. Considerando a sequência lógica obedecida pela máquina para a realização do bordado nas colchas, é correto afirmar que o número de pontos contidos no bordado da sétima colcha equivale a:

As progressões matemáticas são formadas por termos que possuem determinada correlação, sendo ordenados a partir de uma razão. Considere que uma dessas progressões tem como quinto, sexto e sétimos elementos os números 4, -8 e 16, respectivamente, e assuma que os termos a1, a3, a5... são chamados termos ímpares, e a2, a4, a6... são chamados termos pares. Nesse sentido, qual é o resultado da soma dos termos pares entre o primeiro e o décimo termos, considerando ambos?

O período de tempo das 8 horas e 30 minutos às 18 horas precisa ser utilizado para a realização de 3 reuniões, de igual duração, com os novos colaboradores de uma empresa, sendo que entre a primeira e a segunda reuniões deverá haver uma hora e meia para descanso e almoço, e entre a segunda e a terceira reuniões deverá haver meia hora para um lanche com a terceira reunião terminando exatamente às 18 horas.

Com isso, o horário do lanche deverá iniciar às

A sequência de números a seguir foi criada com um padrão aritmético.

10, 20, 11, 22, 12, 24, 13, 26, 14, 28, 15, 30, 16, 32, ...

Considere quatro termos dessa sequência assim nomeados:

A = 38^o termo; B = 26^o termo; C = 53^o termo; D = 39^o termo.

O valor numérico da expressão (A – B) + (C – D) é igual a:

Observe a sequência:

𝟒, 𝟕, 𝟏𝟐, 𝟏𝟗, …

Seguindo esse mesmo padrão, qual é o 25º termo dessa sequência?

Os termos da sequência numérica (39, 53, 67, 81, 95, 109, ...) foram obtidos a partir de um determinado padrão. Mantido esse padrão, 9 º termo da sequência é igual a:

Uma sequência de retângulos é formada de modo que o primeiro retângulo da sequência tem uma largura de 𝑥 e uma altura de 𝑦. A altura dos demais elementos segue uma progressão aritmética de razão 2, e a largura dos demais elementos segue uma progressão geométrica de razão 3. Qual fórmula indica a área do n-ésimo elemento dessa sequência?

Considere a sequência numérica abaixo:

6, 5, 10, 9, 18, 17, 34, ...

Qual é o 10º elemento dessa sequência?

Em um programa de perguntas e respostas, o participante ganha um prêmio para cada pergunta que ele acerta. A primeira pergunta possui um prêmio para a resposta correta no valor de R$ 5,00 e o valor do prêmio dobra à medida que mais perguntas vão sendo respondidas corretamente. O participante sempre recebe o prêmio correspondente após acertar as perguntas e, caso erre alguma, leva para casa o valor referente ao número de perguntas que ele acertou. Se um participante do programa responder 9 perguntas corretamente, qual será o valor do prêmio que ele irá receber?

Assinale a alternativa que apresenta o Vigésimo quinto número par sucessor de 802:

Paulo é um excelente aluno de matemática. Ele foi desafiado por sua irmã Júlia a resolver um problema. Ela deseja saber qual é o quadrado da soma dos algarismos do próximo termo da sequência: 1, 3, 7, 15, 31, ...?

Se dia 05/03 de um determinado ano caiu em uma terça-feira, dia 05/04 do mesmo ano será em uma: