Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Um fazendeiro sistematizou sua criação bovina em progressão geométrica, iniciando no primeiro ano com 4 bois, no segundo ano com 12 bois e anualmente foi ampliando sua criação. No final do sexto ano, qual a soma dos bois na fazenda?

Um técnico colocou anúncio para seleção de jovens talentos do futebol. No primeiro dia, apareceram 4 jovens, no segundo dia, 9 jovens, no terceiro dia, 14 e assim sucessivamente, de forma que no último dia estiveram presentes 59 jovens. É CORRETO dizer que o total dos jovens que estiveram presentes nessa seleção é:

Uma sequência de quadrados é feita de tal forma que o primeiro elemento tem lado 1 cm e os demais elementos aumentam 5/7 cm em relação ao anterior. Indique a razão entre as áreas do 21° e 11° elemento dessa sequência:

A sequência numérica 2, 8, 26, 80, 242, 728, ..., em que o número 2 é o primeiro elemento, foi utilizada para a elaboração de uma senha com 4 dígitos, senha essa que corresponde ao maior elemento com 4 dígitos dessa sequência.

A soma dos dígitos dessa senha é

Marcos e Marcio participam de um clube onde há três atividades principais: natação, futebol e judô. As aulas de natação acontecem a cada 12 dias, as de futebol a cada 18 dias, e as de judô a cada 24 dias. No dia 29 de novembro, os dois participaram de todas as atividades no mesmo dia. Em quantos dias as três atividades voltarão a coincidir no mesmo dia?

A sequência de números a seguir foi criada com um padrão aritmético.

1, 2, 4, 7, 8, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, ...

Supondo que a sequência prossiga sempre com esse mesmo padrão aritmético, é correto afirmar que a diferença entre o 39º e o 34º termos é igual a:

A figura abaixo mostra uma sequência feita com palitos de fósforo:

O primeiro elemento da sequência utiliza 4 palitos, e a sequência continua indefinidamente. Quantos palitos serão utilizados no 10º elemento da sequência?

João, Tamires, Otávio e Cecília estão lendo o mesmo livro. João lê uma página a cada 3 minutos, Tamires lê uma página a cada 4 minutos, Otávio lê uma página a cada 8 minutos e Cecília lê uma página a cada 9 minutos.

Para terminar o livro, cada um deles deve ler a seguinte quantidade de páginas:

$\bullet$ João: 15 páginas

$\bullet$ Tamires: 9 páginas

$\bullet$ Otávio: 6 páginas

$\bullet$ Cecília: 5 páginas

Qual deles será o último a terminar o livro?

Dada a sequência (a_n) definida por a_n = n² – (n – 1)² para n número natural e começando com o n = 1, onde a₁ = 1² – (1 – 1)² = 1, calcule a soma dos primeiros 2024 termos da sequência, ou seja, determine o valor de a₁ + a₂ + ... + a₂₀₂₄.

Na cidade de Mineiros - GO, existe um restaurante muito popular que serve pratos da culinária local. Certo dia, o proprietário do restaurante decidiu criar um prato especial para o horário do almoço. Ele chamou esse prato de "Sequência Mineirense". A sequência é composta por uma lista de números inteiros em que cada número representa a quantidade de ingredientes utilizados em cada prato. A sequência começa com o número 2 e segue a seguinte lógica: cada número subsequente é determinado pela soma dos dois números anteriores. Qual é o 10º número da sequência?

Um atleta profissional participou de uma corrida e decidiu aumentar sua distância de treino semanal de forma que a cada semana ele corra o dobro da distância da semana anterior. Na primeira semana, ele correu 10 km.

Qual é a diferença entre a distância total percorrida pelo atleta nas cinco primeiras semanas e a distância percorrida na terceira semana?

Na sequência numérica: 1, 2, 5, 10, 17, _____, o próximo número da sequência será:

Considerando-se a sequência de imagens abaixo, assinalar a alternativa que corresponde ao número de triângulos pretos que terá na imagem 6.

Observe a sequência a seguir:

O próximo número da sequência é:

Em determinado grupo virtual de amigos da escola, João lança o seguinte problema: analisando a sequência (1, 5, 13, 29, 61, 125, ...) verifica-se que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa sequência será:

Exercitando sua criatividade, Antônio idealizou montar a silhueta de uma árvore de natal com pedaços de papel, todos de mesmo formato e tamanho, de modo que 1 papel seria colocado no ponto mais alto (primeira fileira), 3 outros simetricamente dispostos logo abaixo (segunda fileira), 5 outros simetricamente dispostos na fileira de baixo (terceira fileira), e assim por diante, sempre aumentando 2 papéis a cada nova fileira. Sabendo que seu planejamento contava com 20 fileiras, determine a quantidade mínima de papéis que Antônio deve dispor para executar seu projeto e assinale a alternativa correta.

Carlos aportou R$ 1.000,00 em um fundo de investimento que oferece um rendimento mensal de 2% sobre o saldo anterior. Se Carlos registrar o saldo dessa conta mês a mês, o valor formará uma progressão

Uma granja em Mineiros - GO possui uma sequência numérica que representa a quantidade de ovos produzidos a cada dia, durante uma semana. Sabe-se que no primeiro dia foram produzidos 10 ovos. A partir do segundo dia, a quantidade de ovos produzida é de 10 ovos somados ao dobro da quantidade de ovos do dia anterior. Qual será a quantidade de ovos produzida no sexto dia?

Eduardo é cheio de manias e resolveu organizar sete livros na estante obedecendo uma regra. Assim, os seis primeiros títulos da sequência são ( "Duelo de Amor", "Selos do Brasil", "Tenda dos Milagres", "Quase Memórias", "Quincas Borba", "Sessenta e Quatro Tatuagens", ...). Qual é o sétimo?

Na cidade de Mineiros - GO, existe um restaurante muito popular que serve pratos da culinária local. Certo dia, o proprietário do restaurante decidiu criar um prato especial para o horário do almoço. Ele chamou esse prato de "Sequência Mineirense". A sequência é composta por uma lista de números inteiros em que cada número representa a quantidade de ingredientes utilizados em cada prato.

A sequência começa com o número 2 e segue a seguinte lógica: cada número subsequente é determinado pela soma dos dois números anteriores. Qual é o 10º número da sequência?