Questões de Concurso sobre Sinal das razões trigonométricas

A figura acima representa o plano de Argand-Gauss onde os afixos dos complexos Z₁, Z₃, Z₄ e Z₅ são os vértices de um retângulo, cujos lados são paralelos aos eixos.

O simétrico do conjugado de Z₁, ou seja $-\overline{Z_1}$, é o complexo

Seja z = (t ² 4t + 4) + (2t + 8)i. Para que z seja um imaginário puro, o valor de t deve ser:

Seja uma função f: ℜ → ℜ definida por f (x)  = 2 [cos (2x) + isen (2x) ]= . Qual o valor de  ?

Considere . Então assinale a alternativa correta.

Os números complexos z₁, z₂, z₃ e z₄ são vértices de um retângulo. Sabendo que z₁ = 7 +15i, z₂ = 1 + 3i e z₃ = 11 – 2i, o número complexo z₄ é:

Seja A a imagem, no plano de Argand-Gauss, do número complexo z = 2+3i. Fazendo-se uma rotação desta imagem, em torno da origem, de 60º no sentido trigonométrico, obtém-se a imagem A’ do número complexo

Os números complexos z₁, z₂ e z₃ formam, nessa ordem, uma progressão aritmética e são tais que z₁ + z₂ + z₃ = 6 + 9i, onde i representa a unidade imaginária. Sendo assim, (z₂)² é igual a

Sejam w = 3 - 2i e y = m +pi dois números complexos, tais que m e p são números reais e i, a unidade imaginária. Se w + y = -1 + 3i, conclui-se que m e p são, respectivamente, iguais a

As raízes da equação x² - 4x + 1 = 0 são números irracionais.

O produto de dois números racionais não inteiros é um número racional não inteiro.

Se a soma de dois números reais é um número irracional, então um desses números é, necessariamente, irracional.

um desses números é menor que 7.