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Questões de Concurso sobre Sistemas de Equaçõesdo 1º Grau
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O valor de w, para que o sistema homogêneo a seguir, nas incógnitas x, y, e z, admita soluções diferentes da trivial é:
⎩⎪⎨⎪⎧x−2y−2z=02x+y+3z=03x−y+wz=0
A
0
B
1
C
2
D
3
Um grupo de pessoas, formado por homens e mulheres, foi a uma pizzaria e comeu quatro pizzas com oito fatias cada uma, sendo que cada homem comeu cinco fatias e cada mulher comeu quatro fatias. Quantas pessoas formavam esse grupo?
A
9.
B
8.
C
7.
D
6.
Dado o sistema ⎩⎪⎨⎪⎧x+yxx+++zzy===930660570
Pode-se afirmar que y – z é igual a:
A
–110
B
–90
C
120
D
630
Fabiana e Carla têm, juntas, R$ 500,00. Fabiana comprou um sapato com 1/4 do que possuía e Carla gastou 1/2 do que possuía na compra de uma blusa. Efetuadas essas compras, elas ficaram com quantias iguais. Nesse caso, podemos afirmar que
A
Fabiana tinha o dobro de Carla
B
Fabiana tinha R$ 100,00 a menos que Carla
C
Carla tinha R$ 50,00 a menos que Fabiana
D
Carla tinha R$ 100,00 a menos que Fabiana
Num sítio existem 21 animais, entre galinhas e cachorros. Sendo 54 a quantidade total de patas desses animais, calcule a diferença entre a quantidade de galinhas e a quantidade de cachorros existentes no sítio:
A
6
B
7
C
8
D
9
Carlos e Eduardo trabalharam, no total, 21 horas para organizar um arquivo. Sabendo que Carlos trabalhou 3 horas a mais do que Eduardo, então, o número de horas trabalhadas por Carlos foi
A
13.
B
12.
C
11.
D
10.
E
9.
Dois números reais, positivos e diferentes de zero, foram dispostos no seguinte enigma: 2x + 3y = 40 e 2x – 3y = 4. Sendo assim, assinale a alternativa que indica corretamente os números x e y.
A
11 e 6.
B
10 e 5.
C
9 e 4.
D
8 e 3.
E
7 e 2.
Três pasteis, mais uma empada, custam R$ 15,00. Dois pasteis, mais duas empadas, custam R$ 14,00. Então, o preço de quatro pasteis mais uma empada será
A
R$ 18,00
B
R$ 19,00
C
R$ 20 R$
D
R$ 21,00
Ano:
2019
Prova:
VUNESP - Prefeitura - Arquiteto - 2019
Douglas cotou o preço de uma lata de solvente em duas lojas, A e B. Se fosse comprar uma lata em cada loja, gastaria um total de R$ 32,00. Se fosse comprar 2 latas na loja A e 3 latas na loja B, gastaria um total de R$ 78,50. Então, a diferença dos preços da unidade do produto nas lojas A e B é de
A
R$ 2,50.
B
R$ 2,80.
C
R$ 3,00.
D
R$ 3,20.
E
R$ 3,50.
A caixa registradora de uma loja está com 35 notas, todas de R$ 50,00 ou de R$ 10,00. Se o valor total dessas notas é R$ 830,00, pode-se dizer que a quantidade de notas de R$ 50,00, é:
A
23
B
15
C
8
D
12
E
18
No prédio onde eu moro, no estacionamento, há carros e motos, num total de 38 veículos e 136 rodas. Marque a opção que indica CORRETA e respectivamente o número de motos e carros que há no estacionamento do prédio em que resido.
A
8 e 30.
B
10 e 28.
C
6 e 30.
D
6 e 34.
E
8 e 34.
A solução do seguinte sistema de equações de primeiro grau{x+y=10x−y=12 é:
A
x = 8 e y = 2.
B
x = 9 e y = 1.
C
x = 10 e y = 0.
D
x = 11 e y = -1.
E
x = 12 e y = -2.
Os preços dos ingressos de uma peça de teatro eram R$ 70 para adultos e R$ 40 para crianças.
Se 105 pessoas (entre adultos e crianças) pagaram ingressos, e o total arrecadado com os ingressos foi de R$ 6.090, então o número de ingressos vendidos para adultos foi:
A
Menor que 60.
B
Maior que 60 e menor que 65.
C
Maior que 65 e menor que 70.
D
Maior que 70 e menor que 75.
E
Maior que 75.
A soma das soluções reais da equação
em que
, é igual a
em que, é igual a
A
-7.
B
2.
C
5.
D
7.
E
10.
Uma pessoa comprou 5 cadernos iguais e um fichário, pagando por essa compra um total de R$ 100,00. Sabendo que o preço do fichário foi R$ 51,00, então o preço de um caderno era
A
R$ 9,00.
B
R$ 9,20.
C
R$ 9,40.
D
R$ 9,60.
E
R$ 9,80.
Um sistema de equações, quando uma delas possui grau dois, possui dois pares (x,y) como possíveis soluções para o sistema. Qual das alternativas a seguir apresenta um produto entre os valores x e y possíveis como solução do sistema a seguir?
{x+2yx2−2y==66
A
– 3.
B
+4,5.
C
+7,5.
D
– 18.
E
+20.
Em uma apresentação de um show circense foram vendidos 220 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 5.700,00. Sabendo-se que os ingressos custam R$ 30,00 (inteira) e R$ 15,00 (meia-entrada), quantos pessoas pagaram meia-entrada?
A
75
B
80
C
60
D
90
E
50
Pedro Paulo e João Miguel são bons amigos e costumam estudar juntos. João Miguel tem muita facilidade em matemática e sempre ajuda Pedro Paulo em suas tarefas. Uma das tarefas propostas pelo Professor de matemática dos amigos foi a seguinte:
"Cada letra na operação representa um único algarismo e letras diferentes representam algarismos diferentes. Determine o algarismo representado por cada letra."
CM4G
+ 23CM
100 2 1
Os dois juntos resolveram o exercício e encontraram o valor de cada letra.
Agora, resolvendo você o exercício, a soma C+M+C+G é de
A
23.
B
24.
C
25.
D
26.
E
27.
Um sistema de equações do primeiro grau é formado pelas equações 𝑎𝑥 + 4𝑦 = 25 e 4𝑥 +𝑏𝑦 = 36. Se a solução do sistema é 𝑥 = 3 e 𝑦 = 4, o valor de 𝑎 + 𝑏 é
A
9.
B
7.
C
10.
D
8.
Em uma sala de aula com 30 alunos, alguns têm, hoje, idade de 10 anos, e os demais têm idade de 11 anos. Somadas as idades atuais de todos os alunos, tem-se 312 anos. Sabendo-se que, no próximo mês, a terça parte dos alunos atualmente com 10 anos faz aniversário, assim como 2 alunos que têm, hoje, 11 anos, a soma das idades de todos os 30 alunos, após esses aniversários, será
A
320.
B
324.
C
328.
D
332.
E
336.
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