Questões de Concurso sobre Sistemas de Equaçõesdo 1º Grau

Observe o sistema abaixo.

$\{\begin{array}{c}2x-y=9\\ x+y=-12\end{array}$

A solução do sistema é o seguinte par ordenado:

O valor de a + b para que o sistema

$\{\begin{array}{ccccc}15x& +& 5y& =& b\\ ax& +& 2y& =& 4\end{array}$

seja possível e indeterminado é:

Uma concessionária tem 42 veículos, entre carros e motos que, juntos, somam 110 rodas. Sabendo disso, pode-se afirmar que:

A concessionária de certa rodovia dispõe de um determinado número de cones para sinalizar um trecho em obras, de x quilômetros. Constatou-se que se forem colocados 20 cones a cada quilômetro, faltarão 40 cones. Entretanto, se forem colocados 16 cones a cada quilômetro, sobrarão 20 cones. Desse modo, é correto afirmar que a extensão do trecho que deverá ser sinalizado é igual, em quilômetros, a

Na cantina de uma empresa há 22 mesas com 6 lugares cada. Certo dia 102 pessoas estavam almoçando e todas as mesas estavam ocupadas; algumas com 4 pessoas e as outras com 6 pessoas.

O número de mesas ocupadas com 4 pessoas era

A soma dos divisores positivos de n é indicada por S(n).

Assim, por exemplo, temos: S(18) = 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39.

Se p > 1 é um número primo positivo, é correto afirmar que:

O par ordenado (x,y) é solução para o sistema:

$\{\begin{array}{cc}2x+y=5& \\ 3x-y=10& \end{array}$

2x + y = 5

3x-y = 10

Então, o valor de x. y será:

Associando-se números naturais distintos às letras da palavra C R E A, observa-se que R = C+2, E = R+2 e A = E+2. Nessas condições, podemos afirmar que

Na escola de Ricardo, no bimestre passado, foram aplicadas três provas de matemática com questões que valiam um ponto cada uma, mas os pesos das provas eram diferentes. Jorge, que acertou 3 questões na primeira prova, 6 na segunda e 6 na terceira, obteve no final um total de 54 pontos. Fernando acertou 5 questões na primeira prova, 8 na segunda e 3 na terceira totalizando 49 pontos. Por sua vez, Marcos acertou 6 questões na primeira prova, 5 na segunda e 4 na terceira, atingindo a soma de 47 pontos no final. Já Ricardo, fez 2 questões certas na primeira prova, 7 na segunda e 5 na terceira. Qual foi o total de pontos de Ricardo?

Nessa situação, em 2006, o valor de cada multa era

Se a empresa contratar 6 profissionais de nível médio a mais que os de nível superior e a quantidade de profissionais de nível superior contratados for igual ao número máximo que o orçamento comporta, então a despesa mensal da empresa com os salários dos profissionais das duas categorias será de R$ 23.500,00.

De acordo com a expressão ao lado, o resultado de 2X + Y + Z é:

.

4 y 8 9

x 6 z 6

1 x 3 8

+1 6 6 4

1 0 3 4 7

Uma grande loja está promovendo uma liquidação em que todas as camisas estão sendo vendidas por um mesmo preço, e todas as calças do estoque por um mesmo preço. O preço das calças é maior que o preço das camisas. João comprou 7 camisas e 3 calças, e pagou 280 reais. Sofia comprou 3 camisas e 7 calças, e pagou 320 reais. Nessas condições, nessa loja, o preço de cada camisa e o preço de cada calça são, respectivamente:

Na construção de gráficos de funções, Shilov, em seu livro Construindo gráficos sugere o método" traçado por operações". Segundo esse método, o gráfico de uma função polinomial pode ser traçado, por exemplo, fatorando-a em expressões de grau menor e estudando o crescimento e o sinal de cada uma das funções associadas à expressão. Assim, o gráfico da função h(x) = x² %u2013 6x + 8 pode ser traçado a partir do produto das seguintes funções f(x) e g(x)

Dois tanques, I e II, são tais que o tanque I contém uma mistura homogênea de 50 L de gasolina e 25 L de álcool, e o tanque II contém 60 L de gasolina e 15 L de álcool, homogeneamente misturados. Deseja-se obter 40 L de uma mistura de álcool e gasolina, contendo 22% de álcool, usando-se somente as misturas contidas nos tanques I e II. Nessa situação, deve-se usar menos de 10 L da mistura contida no tanque I.