Questões de Concurso sobre Sistemas de Equaçõesdo 1º Grau

Não pertence ao conjunto solução do sistema $\{\begin{array}{cccc}x& +y& -z& =1\\ 2x& +3y& +z& =2\\ 3x& +5y& +3z& =3\end{array}$

Sabendo-se que é correto afirmar que é igual a:

Para quais valores de x e y se satisfaz o sistema de equações abaixo, respectivamente?

$\{\begin{array}{c}x+3y=-10\\ 2y+8=-2x\end{array}$

Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções.

$\{\begin{array}{ccc}x+y& +z& =0\\ x+& ay+z& =0\\ ax+& ay+2z& =0\end{array}$

Qual o maior valor possível para $a$ ?

Quais os valores de x e y no sistema $\begin{array}{c}2x-4y=2\\ 2x+4y=70\end{array}$ ?

Em uma loja especializada em vestuário e calçados para militares, estão sendo anunciados três tipos de compra:

• Na compra de 2 coturnos, 1 farda e 3 quepes, o cliente irá pagar R$ 770,00;

• Na compra de 1 coturno, 2 fardas e 3 quepes, o cliente irá pagar R$ 850,00;

• Na compra de 1 coturno, 3 fardas e 2 quepes, o cliente irá pagar R$ 840,00.

Independentemente se o cliente vai aceitar ou não uma dessas ofertas, os preços de cada item citado são fixos e não mudam, mesmo que o cliente faça outra escolha nas quantidades de cada item. Dessa forma, caso um cliente queira comprar somente 1 coturno, 1 farda e 1 quepe, ele irá pagar por essa compra a quantia de

Considere o sistema linear: $\{\begin{array}{c}ax+y+z=2\\ 2x-y+z=b\\ 2x-y+2z=12\end{array}$ e, julgue V para as proposições verdadeiras e F para as falsas:

( ) O sistema possui solução para quaisquer valores de $a$ e $b$.

( ) Se $a\ne -2$ então o sistema possui uma única solução.

( ) Se $a$ $=-2$ e $b$ = ²²/₃ então o sistema admite infinitas soluções.

( ) Para $a=-2$ e $b\ne$ ²²/₃ o sistema não admite solução.

Assinale a sequência CORRETA de cima para baixo:

Um vendedor, na quarta-feira passada, vendeu 12 unidades de um produto A e 15 unidades de um produto B, totalizando R$ 3.150,00. No dia seguinte, em uma promoção sobre os preços de venda do dia anterior, ele vendeu 20 unidades do produto A, com desconto de R$ 10,00, em cada unidade, e 30 unidades do produto B, com desconto de R$ 15,00 em cada unidade, totalizando R$ 5.250,00. Sendo assim, uma pessoa que comprou apenas uma unidade de cada produto, na referida quarta-feira, pagou o total de

As amigas Marisa e Alessandra foram juntas comprar o material escolar de seus filhos, e dentre outros produtos, Alessandra comprou 5 cadernos e 3 canetas, totalizando um valor de R$ 55,00. Já Marisa comprou 4 cadernos e 6 canetas e gastou R$ 48,00. Sabendo que elas compraram os mesmos produtos, porém em quantidades diferentes, o valor de cada caderno e de cada caneta será de aproximadamente:

Uma pessoa comprou empadas e coxinhas, num total de 30 unidades, e pagou R$ 114,00. Sabendo-se que o preço de uma empada é R$ 3,50 e o preço de uma coxinha é R$ 4,00, então o número de coxinhas compradas foi

Em uma sessão de teatro entraram 280 espectadores, mas 15 eram isentos do pagamento do ingresso. O ingresso adquirido antecipadamente custava R$ 4,00 e na bilheteria do teatro, no dia do espetáculo, custava R$ 8,00. Sabendo-se que para essa sessão foram arrecadados R$ 1720,00, quantas pessoas adquiriram o ingresso na bilheteria?

Luiz pagou uma dívida de R$89,00 com notas de R$5,00 e de R$2,00. Ao todo, Luiz usou 22 notas. A quantidade de notas de R$5,00 que Luiz usou foi de:

Considerando a solução do sistema linear $\{\begin{array}{c}2x+y=7\\ x+2y=8\end{array}$ e sabendo que o valor de x e o valor de y são, respectivamente, o primeiro termo e a razão de uma progressão geométrica, então o quinto termo dessa PG é:

Dado o sistema abaixo o valor de “x” será:

$\{\begin{array}{ccc}2x& +y& =85\\ 3x& -2y& =40\end{array}$

Se x e y são os números que satisfazem às equações 2x – y = 10 e x + 2y = 55, qual é o valor de x + y?

Se x, y e z são números reais não nulos, tais que x + y + z = 17, x – y - z = 1 e x – y + z = 11, então é CORRETO afirmar que o valor numérico da expressão x . y . z é igual a:

Marcelo treina corrida a pé e de bicicleta em uma pista circular. Em seu ritmo normal, ele consegue completar 1 volta correndo a pé e 10 voltas de bicicleta em 4,2 minutos. Nesse mesmo ritmo, ele completa 5 voltas correndo a pé e 4 de bicicleta em 7,2 minutos. O tempo que Marcelo leva, em seu ritmo normal, para completar uma volta de bicicleta, nessa pista, é de

Resolvendo o sistema S seguinte:

S = 5x+y=0-x+y=12

O valor da divisa o de y/x e:

Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração $\frac{-a{b}^2+b^{2}c+b{c}^2+a{c}^2-a^{2}c-a^{2}b}{a^{2}c+2abc+b^{2}c-a^3-2a^{2}b-a{b}^2}$, considerando sua devida existência, obtém-se