Questões de Concurso sobre Sistemas de Equaçõesdo 1º Grau

Observe o sistema de equações representado abaixo e assinale a alternativa que apresenta a soma do resultado das incógnitas que satisfazem esse sistema.

$\{\begin{array}{cc}2x-y=x-4& \\ 5-3y=5y+x& \end{array}$

O dono de uma papelaria comprou uma grande quantidade de canetas de 2 tipos, x e y, ao preço de R$ 10,00 e R$ 7,50 a dúzia, respectivamente, tendo pago, na compra, o valor de R$ 510,00. No total, ele saiu da loja com setecentas e setenta e sete canetas, mas se sabe que, para cada 3 dúzias de um mesmo tipo de caneta que comprou, ele ganhou uma caneta extra, do mesmo tipo, como brinde.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que o total de dúzias de canetas do tipo x que ele comprou foi igual a

A soma do dobro do preço de uma calça com o triplo do preço de uma camisa é R$ 425,00. Já a diferença entre o preço de 4 destas camisas menos o preço de 2 destas calças é de R$ 100,00. Portanto, a soma do preço de uma calça e de uma camisa será de:

Sabendo que 10a + c = 92 e que 10² a + 10b + c = 992, podemos AFIRMAR que 9a + b é igual a:

Ao resolver o sistema de equações a seguir, qual é o valor de x + y?

$\{\begin{array}{c}2x-3y=4+x\\ 2(3x+2y-1)=0\end{array}$

Em um concurso 45 pessoas foram lotadas em uma sala. O fiscal notou que o número de homens diminuído de 7 é igual ao número de mulheres aumentando de 2. Quantos homens estão nesta sala?

Considerando um sistema de 1º grau com duas equações representadas em um mesmo plano cartesiano e formando duas retas concorrentes. Sobre esse sistema é correto afirmar que:

Para um treinamento em uma empresa o gestor observou que poderia dividir os funcionários em cinco grupos com 6 pessoas cada, de modo que, em todos os grupos, o número de homens fosse o dobro do número de mulheres. Quantos homens tinham nesse treinamento?

Em uma rede de supermercados, um certo produto é comercializado em 2 tamanhos diferentes, são eles: Tamanho Pequeno (200 gramas) e Tamanho Grande (500 gramas). Sabe-se que um cliente comprou 2 produtos do Tamanho Grande e 3 do Tamanho Pequeno e pagou um total de R$ 82,50 por essas mercadorias e que outro cliente comprou 3 produtos Tamanho Grande e 2 Tamanho Pequeno pagando um total de R$ 92,50. Com base nessas afirmações, é correto afirmar que:

Uma papelaria vendeu, em um dia, uma quantidade de 80 cadernos, entre cadernos de capa dura e cadernos de capa comum. Sabe-se que essa papelaria vendeu cada caderno de capa dura por R$ 14,00, cada caderno de capa comum por R$ 6,00 e recebeu com a venda desses cadernos um valor total bruto de 752,00. De acordo com essas informações, assinale a alternativa que representa a quantidade de cadernos de capa comum que foram vendidos nessa papelaria:

Analise cada item a seguir sobre sistemas de equações e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:

I. A solução do sistema de equação: $\{\begin{array}{c}7B+C=0\\ B+C=12\end{array}$ é igual a S = (-3,12).

II. O sistema de equação: $\{\begin{array}{c}3C+4D=10\\ 2C+3D=7\end{array}$ possui uma solução igual a S = (2,1).

III. A solução do sistema de equação: $\{\begin{array}{c}4A+5B=41\\ 2A-B=3\end{array}$ é igual a S = (4,5).

Assinale a alternativa que apresenta o valor de y no sistema abaixo.

$\{\begin{array}{c}x+y=198,5\\ x-y=40,7\end{array}$

Carlos adquiriu 100 ingressos para sortear na sua escola. Ele comprou a R$ 20,00 a arquibancada e a R$ 40,00 a cadeira. Se ele gastou ao todo R$ 3.200,00, a diferença entre as quantidades de ingressos de cadeiras e arquibancadas que foi comprada é de

A partir do início das provas de um concurso, haviam na sala 50 candidatos. Passadas 2 horas, o número de homens caiu pela metade e o de mulheres diminuiu de 8. Com isso o número de homens ficou o mesmo que o número de mulheres. Quantos homens e quantas mulheres haviam na sala quando iniciaram as provas?

Artur e Beto têm juntos R$ 420,00 reais. Beto e Carla têm juntos R$ 500,00 reais, e Artur e Carla têm juntos R$ 450,00 reais. Então, o valor que Artur possui é:

Beto participou de um jogo, cada vez que ganhava uma partida recebia R$ 30,00 e cada vez que perdia, pagava R$ 2,00. Após 20 jogadas, Beto saiu do jogo com R$ 120,00 de lucro. Quantas jogadas ele ganhou?

Dados os sistemas lineares abaixo:

$C=\{\begin{array}{c}X+2Y+Z=0\\ 2X-Y+Z=1\\ X+3Y+Z=-2\end{array}$

$D=\{\begin{array}{ccc}2X+3Y-Z=4& & \\ X+Y+Z=6& & \\ 3X-Y+2Z=11& & \end{array}$

$E=\{\begin{array}{c}X+2Y-2Z=-5\\ 2X-3Y+Z=9\\ 3X-Y+3Z=8\end{array}$

Assinale a alternativa CORRETA após analisar os itens a seguir:

I. A solução do sistema linear D é igual a S = {3,1,4}.

II. A solução do sistema linear C é igual a S = {-5,-2,9}.

III. A solução do sistema linear E é igual a S = {1,-2,1}.

A produção de alimentos em 2010 pode ser expressa como 4 x 10¹⁰ kg/ano.

Ao pagar com uma nota de R$ 50,00 uma conta que custou R$ 31,00, Maria é avisada pelo atendente de que ele só tem notas de R$ 5,00 e de R$ 2,00 para realizar a devolução do troco. Além disso, ele também avisa que possui menos de 10 notas para a devolução do mesmo troco. Sendo assim, de quantas maneiras esse troco pode ser devolvido?

Observe o sistema de equações abaixo, e após obter os valores de x e y que o satisfaça, assinale a alternativa que apresenta a diferença entre o maior e o menor desses dois valores.

$\{\begin{array}{cc}2x+5=3-y& \\ 7-2y=3x+9& \end{array}$