Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Alexandre é um aluno aplicado, mas gosta muito de fazer brincadeiras com os colegas e com seus professores. Sua professora, ao dar a nota da prova dele, resolveu fazer uma brincadeira com ele e escreveu a nota da seguinte maneira: 2x + y = 19 e 3x – y = 11, sendo o valor de “x” a nota de Alexandre. Após resolver a equação, ele descobriu que sua nota foi:

Ao realizar a compra de um celular no valor de R$1.980,00, Tiago utilizou apenas cédulas de R$20,00 e de R$50,00 para efetuar o pagamento. Sabe-se que no total foram utilizadas 42 cédulas. Determine quantas cédulas de R$20,00 e R$50,00 ele utilizou, respectivamente.

Uma empresa possui certa quantidade de funcionários fixos e certa quantidade de funcionários temporários. A quantidade de cada tipo de funcionário é dada pela solução do sistema abaixo. Sabendo-se que há mais funcionários fixos do que temporários, ao todo, quantos são os funcionários fixos dessa empresa?

${\int }_{2x-3y=23}^{x+y=39}$

Um comerciante vende o produto A por R$ 40,00 a unidade e o produto B por R$ 25,00 a unidade. Em certo dia, ele vendeu produtos A e B, num total de 22 unidades, e a receita total obtida com a venda de ambos os produtos, nesse dia, foi de R$ 745,00. O número de unidades do produto A vendidas nesse dia foi

Observe o sistema abaixo:

$\{\begin{array}{c}-3x+2y=22\\ 5x-6y=-50\end{array}$

Sendo 𝒙 e 𝒚 a solução (𝒙, 𝒚) desse sistema, qual o valor da expressão 𝟐𝒙 + 𝒚 ?

No setor de arquivos de uma determinada empresa, o tempo a ser destinado para execução das duas tarefas do setor é dado através do sistema a seguir:

$\{\begin{array}{c}3x+2y=270\\ 4x-y=250\end{array}$

Sabendo que o tempo para arquivar documentos é dado por “x”, que o tempo para desarquivar documentos é dado por “y” e considerando os valores em percentual, assinale a alternativa que indica os valores de x e y, respectivamente.

Considere que para obter a posição de um navio, navegando em um canal, faz-se o uso de três retas. Essas retas são tomadas sob o olhar de três pontos notáveis e de três marcações angulares feitas por vigias no navio, sempre com o navio em movimento. As interseções dessas retas geram uma região triangular de área X e não acontecem em um único ponto. A região triangular é chamada de triângulo de incerteza e quanto menor o valor de X melhor é a precisão da marcação da posição do navio no canal. Suponha que depois de feitas as marcações as três retas obtidas tenham as equações r₁: 2x + y − 6 = 0, r₂ : $\left(\frac{1}{2},1\right)$ + $t\left(\frac{1}{6},1\right)$, t ∈ ℝ, e r₃: $\{\begin{array}{c}x=6+6\lambda \\ y=2+4\lambda \end{array}$, λ ∈ ℝ.

Sendo assim, assinale a opção que indica a área da região triangular X determinadas por r₁, r₂ e r₃.

Em um sitio há apenas galinhas e suínos perfazendo um total de 32 animais. Ao contar o número de pés dos animais obteve-se 88 pés. Com essas informações quantas galinhas tem no sitio?

A Prefeitura comprou a mesma quantidade de gasolina em 2017, 2018 e 2019; fez o mesmo com o etanol e o diesel. Em 2017, pagou R$ 4,00, R$ 2,90 e R$ 3,50 por litro de gasolina, etanol e diesel, respectivamente, gastando no total R$ 590.570,00. Em 2018, pagou R$ 4,70, R$ 2,80 e R$ 3,80 por litro de gasolina, etanol e diesel, respectivamente, gastando no total R$ 658.960,00. Em 2019, pagou e R$ 4,70, R$ 2,80 e R$ 4,00 por litro de gasolina, etanol e diesel, respectivamente, gastando no total R$ 665.860,00. A partir desses dados, assinale a alternativa que apresenta o número de litros de diesel comprados a cada ano.

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução da questão.

Resolvendo o sistema de equações $\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2=10\\ 2x^2-y^2=17\end{array}$ , qual e a representação correta, no plano cartesiano, de seu conjunto-solução?

A solução do sistema de equações $\{\begin{array}{c}5x-3y=16\\ 10x-6y-32=0\end{array}$ é:

Juliana comprou 2 litros de leite, 5 bandejas de ovos e 3 pacotes de trigo por R$ 49,75. Carmem gastou R$ 43,00 na compra de 3 litros de leite, 4 bandejas de ovos e 2 pacotes de trigo. Lúcia comprou 4 litros de leite, 4 pacotes de trigo e 3 bandejas de ovos por R$ 49,00. Quanto constam um litro de leite e um pacote de trigo, respectivamente?

O conjunto solução do sistema linear abaixo é:

Um grupo de 34 turistas comprou um total de 186 camisas. Se cada mulher desse grupo comprou 5 camisas e cada homem do grupo comprou 6 camisas, a diferença entre o número de mulheres e o número de homens, nesse grupo, é

Qual o resultado do produto entre os valores da solução do sistema de equações a seguir?

Qual o valor, aproximado, de y no sistema de equações abaixo?

$42x+86y+38z=100$

$38x-18y-36z=500$

$-80x+30y+14z=400$

Na fazenda do Seu Antônio, há carneiros e galinhas, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Logo, o número de galinhas na fazenda do Seu Antônio é

O sistema linear $\{\begin{array}{c}2x+2y+z=9\\ x-3y-2z=-7\\ 3x-y-z=2\end{array}$

Dado o sistema linear:

$\{\begin{array}{c}{x}_1+2x_2+x_3+3x_4=2\\ 2x_1+3x_2+2x_3+x_4=-1\\ 3x_1+5x_2+3x_3+4x_4=1\\ x_1+x_2+x_3-2x_4=-3\end{array}$

Qual das alternativas a seguir apresenta o conjunto solução deste sistema?

Durante a estação do verão, Márcia vende apenas camisas e bermudas em sua loja de roupas. Em um único dia de funcionamento da loja, Márcia vendeu entre camisas e bermudas um total de 25 peças de roupas e contabilizou um total de R$ 1.200,00 pelas vendas no fim do expediente. Sabendo que o preço de cada camisa é de R$ 40,00 e que cada bermuda custa R$ 60,00, quantas camisas e quantas bermudas Márcia vendeu?