Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Na cantina da escola onde Ricardo estuda, quatro salgados e cinco copos de suco custam R$ 20,30 e seis salgados e três copos de suco custam R$ 23,70. Se Ricardo e seus amigos resolverem lanchar na cantina da escola e pedirem cinco salgados e quatro copos de suco, quanto eles deverão pagar?

Observe o sistema de equações abaixo.

$\{\begin{array}{c}x+2y+3z=40\\ 2x-y+z=10\\ x-y-z=-10\end{array}$

Considerando-se que os valores de x, y e z que satisfazem o sistema de equações do 1º grau acima são números naturais, o MMC (mínimo múltiplo comum), entre tais valores, é igual a

Uma editora enviou para uma biblioteca três pacotes que tinham, respectivamente, y, w e z livros em cada um. Sabendo- se que y + w = 40, y + z = 30 e w + z = 38, é correto afirmar que os três pacotes tinham, juntos, um número total de livros igual a

A solução do sistema linear abaixo:

$\{\begin{array}{cc}2A+4B=14& \\ 4A-12B=-52& \end{array}$

Está representada de forma CORRETA na alternativa:

Um vendedor, na quarta-feira passada, vendeu 12 unidades de um produto A e 15 unidades de um produto B, totalizando R$ 3.150,00. No dia seguinte, em uma promoção sobre os preços de venda do dia anterior, ele vendeu 20 unidades do produto A, com desconto de R$ 10,00, em cada unidade, e 30 unidades do produto B, com desconto de R$ 15,00 em cada unidade, totalizando R$ 5.250,00. Sendo assim, uma pessoa que comprou apenas uma unidade de cada produto, na referida quarta-feira, pagou o total de

As amigas Marisa e Alessandra foram juntas comprar o material escolar de seus filhos, e dentre outros produtos, Alessandra comprou 5 cadernos e 3 canetas, totalizando um valor de R$ 55,00. Já Marisa comprou 4 cadernos e 6 canetas e gastou R$ 48,00. Sabendo que elas compraram os mesmos produtos, porém em quantidades diferentes, o valor de cada caderno e de cada caneta será de aproximadamente:

Numa lanchonete foram vendidos, num certo dia, copos de suco da seguinte forma:

• período da manhã: 8 copos grandes, 8 copos médios e 4 copos pequenos, totalizando R$ 54,00;

• período da tarde: 16 copos grandes, 8 copos médios e 4 copos pequenos, totalizando R$ 82,00; e,

• período da noite: 12 copos grandes, 4 copos médios e 8 copos pequenos, totalizando R$ 64,00.

A diferença de preço entre um copo grande e um copo pequeno de suco é de:

O sistema de equações a seguir tem como soma das raízes:

$\{\begin{array}{c}x+2y+z=8\\ 2x-y+z=3\\ 3x+y-z=2\end{array}$

Uma pessoa comprou empadas e coxinhas, num total de 30 unidades, e pagou R$ 114,00. Sabendo-se que o preço de uma empada é R$ 3,50 e o preço de uma coxinha é R$ 4,00, então o número de coxinhas compradas foi

Observe o sistema de equações abaixo.

$\{\begin{array}{c}x+y+z=18\\ x-2y+z=0\\ 2x+y-3z=-15\end{array}$

Considerando-se que os valores de x, y e z, que satisfazem o sistema de equações do 1º grau acima, são números naturais, o MDC (Máximo Divisor Comum) entre tais valores é igual a

A solução do sistema de inequação do 1º grau a seguir é dada por:

$\{$ $\begin{array}{c}4x+4\le 0\\ x+1\le 0\end{array}$

Em um sítio há uma criação de bodes e avestruzes e sabe-se que há 660 animais e 2120 pés. Quantos bodes e avestruzes existem no sítio?

Em uma sessão de teatro entraram 280 espectadores, mas 15 eram isentos do pagamento do ingresso. O ingresso adquirido antecipadamente custava R$ 4,00 e na bilheteria do teatro, no dia do espetáculo, custava R$ 8,00. Sabendo-se que para essa sessão foram arrecadados R$ 1720,00, quantas pessoas adquiriram o ingresso na bilheteria?

Luiz pagou uma dívida de R$89,00 com notas de R$5,00 e de R$2,00. Ao todo, Luiz usou 22 notas. A quantidade de notas de R$5,00 que Luiz usou foi de:

A tabela abaixo mostra a quantidade de calorias existentes em alguns alimentos utilizados em um café da manhã.

Uma pessoa deseja preparar um café da manhã utilizando somente os alimentos citados na tabela, com um total de 460 calorias. Considere que ela coloca um copo grande de leite integral, uma fatia de pão integral, a mesma quantidade, em gramas, de peito de peru e de muçarela. Então, a quantidade de calorias presente na porção de muçarela é igual a:

Ao resolver o sistema linear abaixo:

$\{\begin{array}{cc}4B-C=18& \\ 6B+4C=38& \end{array}$

Obtêm-se uma solução igual a:

Para que o sistema $\{\begin{array}{cc}x+y& =1\\ x^3+y^3& =c^2\end{array}$ admita apenas soluções reais, todos os valores reais de c pertencem ao conjunto

Um motorista abasteceu o veículo com 20 litros de gasolina e 10 litros de álcool, gastando R$ 90,00. Caso ele abastecesse com 20 litros de álcool e 10 litros de gasolina, gastaria R$ 78,00. O preço do litro de gasolina em relação ao preço do litro de álcool, nesse posto de combustíveis, é maior em

Resolvendo o sistema $\{\begin{array}{c}|z-2|=|z+4|\\ |z-3|+|z+3|=10\end{array}$ , para z complexo, encontramos como solução

Toda vez que Cláudio vai ao restaurante, ele pede o mesmo prato e toma seis copos de chopes. Em um mês, ele gastou R$ 300,00, indo seis vezes a esse restaurante. Se Cláudio tivesse tomado somente cinco chopes cada vez que fosse ao restaurante, com essa economia, ele poderia ter ido ao restaurante mais uma vez, tomando dois chopes, nessa ocasião. Considere que o valor do prato que ele pedia era sempre o mesmo, e que o preço unitário de todos os chopes não foi alterado. Nessas condições, quanto Cláudio pagou por cada chopes?