Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Em um estacionamento há carros e motos em um total de 19 veículos e 54 pneus, sem contar os estepes. Sendo assim, há quantos carros a menos que motos?

Considerando a solução do sistema linear $\{\begin{array}{c}2x+y=7\\ x+2y=8\end{array}$ e sabendo que o valor de x e o valor de y são, respectivamente, o primeiro termo e a razão de uma progressão geométrica, então o quinto termo dessa PG é:

Em um quintal existem apenas galinhas e porcos. Sabe-se que todas as galinhas possuem as duas patas e todos os porcos possuem as quatro patas. Se no quintal temos ao todo 80 patas e 30 animais, então podemos afirmar corretamente que o número de galinhas nesse quintal é:

Carlos, Paulo e José resolveram fazer um lanche na praça de alimentação de um shopping center.

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Ao observarem o cardápio disponível, perceberam que teriam que pedir o que era denominado de “Combo”, ou seja, um combinado de vários itens por um preço já especificado.

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Assim, os Combos solicitados foram:

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*Combo 1 = R$15,00 : 2 hambúrgueres,1 suco e 1 sobremesa

*Combo 2 = R$ 24,00 : 4 hambúrgueres e 3 sucos

*Combo 3 = R$35,00 : 5 sucos e 3 sobremesas

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O valor individual dos hambúrgueres é o mesmo, bem como o valor individual dos sucos e o valor individual das sobremesas, não importando qual Combo foi escolhido.

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O quadro a seguir mostra a quantidade de cada um dos itens dos Combos que Carlos, Paulo e José consumiram:

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Se Carlos, Paulo e José se organizaram para descobrir o valor individual de cada item e pagaram individualmente apenas pelo que cada um consumiu, então é correto afirmar que

Se o sistema $\{\begin{array}{cc}x+y+z& =0\\ 2a^{2}y+(2a^4-a)z& =0\\ x+ay+(a^3-1)z& =0\end{array}$ admite infinitas soluções, então os possíveis valores do parâmetro a são

Dado o sistema abaixo o valor de “x” será:

$\{\begin{array}{ccc}2x& +y& =85\\ 3x& -2y& =40\end{array}$

Se x e y são os números que satisfazem às equações 2x – y = 10 e x + 2y = 55, qual é o valor de x + y?

A solução do sistema de equações a seguir tem como par ordenado:

$\{\begin{array}{c}{x}^2+2y^2=54\\ x-y=-9\end{array}$

Com a chegada do início das aulas, Karina visitou a papelaria e bazar “Um Pouquinho de Cada”, a fim de pesquisar os preços de alguns itens escolares, tais como mochila, estojo, caderno e merendeira. Após percorrer a loja, escolher um tipo de cada item e fazer as anotações dos preços das mercadorias pretendidas, Karina constatou que, na compra de

• uma mochila e um caderno, ela pagará um total de R$ 170,90;

• uma mochila, um caderno e um estojo, ela pagará um total de R$ 186,00;

• um caderno, um estojo e uma merendeira, ela pagará um total de R$ 56,50; e

• uma mochila e um estojo, ela pagará R$ 165,70.

Então, é correto afirmar, que na compra de

Marcelo treina corrida a pé e de bicicleta em uma pista circular. Em seu ritmo normal, ele consegue completar 1 volta correndo a pé e 10 voltas de bicicleta em 4,2 minutos. Nesse mesmo ritmo, ele completa 5 voltas correndo a pé e 4 de bicicleta em 7,2 minutos. O tempo que Marcelo leva, em seu ritmo normal, para completar uma volta de bicicleta, nessa pista, é de

Resolvendo o sistema S seguinte:

S = 5x+y=0-x+y=12

O valor da divisa o de y/x e:

Duas pessoas compraram em um supermercado os mesmos produtos, porém em quantidades diferentes: a primeira pessoa comprou 1 kg de carne de porco, 3 kg de feijão e 1 kg de tomate e pagou pela compra R$ 37,00. A segunda pessoa comprou 2 kg de carne de porco, 8 kg de feijão e 2 kg de tomate e pagou R$ 86,00. Quanto pagaria uma pessoa se comprasse 1 kg de carne de porco, 1 kg de feijão e 1 kg de tomate?

Considere que a variável y representa o custo em centenas de reais da produção de x unidades produzidas de um brinquedo. Se a fábrica está analisando a proposta de dois fornecedores diferentes, onde o fornecedor A tem custo determinado por 21y=20x +16.800 e o fornecedor B tem custo expresso por 10x+3y=7.800. O custo dos dois fornecedores é igual quando são produzidos quantos brinquedos?

Dado o seguinte sistema linear, qual o valor da diferença entre x e y?

$\{\begin{array}{ccc}3x& +2y& =118\\ 4x& -y& =84\end{array}$

Se o termo (𝑥, 𝑦, 𝑧) é a solução do sistema linear $\{\begin{array}{ccc}x+& y+& z=7\\ 2x-& 3y-& 2z=4\\ 3x+& 4y-& z=-1\end{array}$ então, é CORRETO afirmar que o valor de (𝑥 + 𝑦 + 𝑧) é igual a:

De acordo com o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado para y²:

$\{\begin{array}{c}x+y=11\\ x-y=1\end{array}$

Se o par (x; y) é a solução do sistema $\{\begin{array}{cc}3x+y=7& \\ x-y=5& \end{array}$ , então qual é o valor de x + y?

A solução do sistema

$\{\begin{array}{cc}\frac{x-y}{2}-\frac{x-y}{6}+\frac{x-y}{18}-\frac{x-y}{54}& +...=-1\\ 3x-y=-2& \end{array}$

é tal que x + y é igual a

Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.

Leia o caso a seguir.

Um feirante fez 15 pacotes de mesmo tamanho para vender farinha e fubá. Em 10 dos pacotes, ele distribuiu igualmente toda a farinha que tinha e, nos outros, todo o fubá. Ao colocar todos os pacotes juntos no prato da balança, averiguou que havia empacotado, no total, 6,5 kg. Então, ele retirou do prato três pacotes de fubá e verificou que o visor da balança marcava, agora, 5,6 kg.

Considerando essas informações, cada pacote de farinha e de fubá tem, respectivamente, a seguinte quantidade, em gramas: