Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Dois componentes químicos P₁ e P₂ são usados em um laboratório farmacêutico. Cada 1 g (grama) de P₁ custa R$ 2,00 e cada 1 g do produto P₂ custa R$ 5,00. Uma mistura de 100 g dos dois produtos (P₁ e P₂) tem um custo de R$ 260,00. Sendo, assim, a quantidade do produto P₂ contida nessa mistura é:

O sistema de equações lineares $\{\begin{array}{c}x+y-z=-1\\ -x+2y+z=2\\ 2x-y-z=1\end{array}$ é equivalente ao sistema

Se os valores de x e y representam a solução do sistema

$\{\begin{array}{c}x–y=4\\ x^2+y^2=10\end{array}$

Então x + y é igual a

A função f(x) = ax² +bx +c = 0, tem coeficientes a, b e c respectivamente iguais a solução do sistema(x,y,z),

$\{\begin{array}{cc}x+2y+z=7& \\ 2x+7y+z=21& \\ -3x-5y+2z=-8& \end{array}$

Quanto vale a f(2) a função ?

A solução do sistema

é tal que x + y é igual a

Encontre a solução para o sistema $\{\begin{array}{c}x+y=12\\ 2x+3y=9\end{array}$

Em um posto de combustíveis, para abastecer um carro com 20 litros de gasolina aditivada e 35 litros de gasolina comum gastam-se R$ 185,50, ao passo que para abastecer com 35 litros de gasolina aditivada e 20 litros de gasolina comum gastam-se R$ 188,50. Nesse posto, o custo total ao abastecer um carro com 22 litros de gasolina aditivada e 22 litros de gasolina comum é igual a

O sistema de equações $\{\begin{array}{c}2x+y+4=5\\ 4x+12=5y\end{array}$ é:

Determine a solução do sistema$\{\begin{array}{c}x+y=0\\ y+z=1\\ x+z=3\end{array}$ :

Determine a soma das raízes reais solução do sistema:

$\{\begin{array}{ccccc}{x}^2& +& y^2& =& 20\\ xy& =& 6& & \end{array}$

Um grupo de amigos decidiu fazer um piquenique e, juntos, foram ao mercado para a compra de 4 sanduíches, 3 refrescos e 2 tortas gastando um total de R$ 41,00. Em outro dia, querendo repetir o evento com exatamente os mesmos produtos, compraram 6 sanduíches, 4 refrescos e 2 tortas gastando, agora, R$ 53,00. Quanto teriam gastado se comprassem apenas um sanduíche, um refresco e uma torta, sabendo que os preços individuais dos produtos se mantiveram de um dia para o outro?

Sejam x, y e z números complexos que satisfazem ao sistema de equações abaixo:

$\{\begin{array}{c}x+y+x=7\\ x²+y²+z²=25\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{4}\end{array}$

O valor da soma $x^3+y^3+z^3$ é:

Paulo tem apenas dois tipos de salgados para vender em sua loja: um custando R$ 3,50 cada e outro custando R$ 4,00 cada. Em determinado dia, o número de salgados vendidos do valor mais caro foi o triplo do número de salgados vendidos do valor mais barato. Se, nesse dia, Paulo arrecadou com a venda de salgados R$ 651,00, o número total de salgados vendidos foi

Resolva o sistema de equações de 1°grau a seguir: $\{\begin{array}{c}3x+2y=8\\ 2x-y=10\end{array}$

A solução do sistema de equações a seguir corresponde aos coeficientes angular e linear da equação da reta y = ax + b.

$\{\begin{array}{c}a+b=9\\ a-b=-15\end{array}$

A raiz dessa equação é:

Considerando-se o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor de x:

$\{\begin{array}{ccc}2x& +75& =145\\ 5x& -30& =145\end{array}$

Tenho em minhas mãos a quantia de R$ 140,00. Sabe-se que só tenho cédulas de R$ 5,00 e R$ 10,00, num total de 18 cédulas. Quantas cédulas de R$ 5,00 tenho em minhas mãos?

Em um sistema de equações lineares que contém três equações e três incógnitas, cada equação representa um plano no ℝ³. Se o sistema contém uma variável livre, é correto afirmar que:

A solução do seguinte sistema linear

$\{\begin{array}{c}x+2y+z=10\\ x-z=5\\ y-2z=13\end{array}$ é:

Uma fábrica de refrigerantes está fazendo uma promoção. No interior das tampas da bebida, o consumidor encontra uma figura que vale pontos. A tabela indica a pontuação obtida por três participantes da promoção, de acordo com as figuras já adquiridas por cada um.

Débora também está participando da promoção e obteve, com suas tampas, um barco, um avião e um trem. A pontuação de Débora na promoção é igual a