Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Uma loja vende apenas dois tipos de cimento: A e B. Considere que o cimento do tipo A custa R$ 3,20 o quilo, enquanto o do tipo B custa R$ 2,40 o quilo. Certo dia, João comprou um quilo de cimento, sendo x gramas do cimento tipo A e y gramas do tipo B. Se o valor pago por esse quilo de cimento foi de R$ 2,90, a diferença (x – y) equivale a:

Em uma loja, quatro calças, quatro camisas e dois pares de meias custam R$ 330,00 e nove calças, nove camisas e seis pares de meias custam R$ 750,00. Quanto custa um par de meias nessa loja? Observação: Nessa loja, todas as camisas têm o mesmo preço, todas as calças têm o mesmo preço e todos os pares de meias têm o mesmo preço.

Um total de 30 alunos estão reunidos no pátio da escola e a soma das idades de todos esses alunos é igual a 283 anos. Sabendo-se que nesse grupo os alunos têm 9 ou 10 anos de idade, o número de alunos que tem 10 anos de idade é igual a

Na chácara de Felipe há 46 animais entre porcos e galinhas. Um porco possui quatro patas (pés) e uma galinha duas patas. O número total de patas destes animais é de 126. Escolhido um desses animais ao acaso, qual a probabilidade do animal ser uma galinha?

Ao abrir seu cofrinho de cerâmica onde só tinha colocado moedas de R$ 0,50 e de R$ 1,00, Solange verificou que, do total de 120 moedas, tinha 16 moedas de R$ 1,00 a mais do que moedas de R$ 0,50. O valor total das moedas que havia no cofrinho de Solange é:

Uma pizzaria oferece rodízios ao preço de R$ 17,00 por pessoa. Certa noite, os fregueses ou chegaram em grupos de 4 pessoas ou chegaram em grupos de 6 pessoas, e a pizzaria arrecadou só com o rodízio R$ 5.576,00. Se, nessa noite, todos os fregueses pagaram rodízio, e se para cada 7 grupos de 4 pessoas chegaram 9 grupos de 6 pessoas, o número de pessoas que chegaram em grupos de 4 foi

Considere o seguinte sistema:

O valor do produto x.y é igual a:

O valor de k para que o sistema de equações

$\{\begin{array}{ccc}2x-4y+2z& =& k\\ 2x-z& =& -1\\ 8y-6z& =& 2\end{array}$

seja possível e indeterminado é igual a

Três amigos foram juntos a uma lanchonete. Bruna consumiu 2 hambúrgueres e 1 refrigerante pagando uma conta de R$ 16,00; Adalberto consumiu 4 hambúrgueres e 3 refrigerantes pagando uma conta de R$ 35,00. Tendo Carlos consumido 1 hambúrguer e 2 refrigerantes, o valor pago por ele foi de:

Determine o menor valor de x que pertence ao conjunto solução da equação abaixo.

$\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\\ x-y=4\end{array}$

Observe o sistema abaixo.

$\{\begin{array}{c}2x-y=9\\ x+y=-12\end{array}$

A solução do sistema é o seguinte par ordenado:

Uma indústria fabrica três tipos de saponáceo: A, B e C e nessa produção utiliza dois tipos de insumos: X e Y. Para a produção de cada quilo de A, são utilizados 1 grama do insumo X e 2 gramas do insumo Y; para cada quilo de B, são necessários 1 grama do insumo X e 1 grama do insumo Y e, para cada quilo de C, 1 grama do insumo X e 4 gramas do insumo Y. O preço de venda do quilo de cada um dos produtos A, B e C é R$ 2,00, R$ 3,00 e R$ 5,00, respectivamente.

Se, com a venda de toda a produção de A, B e C, manufaturada com 1 quilo de X e 2 quilos de Y, essa indústria arrecadou R$ 2.500,00, então o total de quilos vendidos de cada um dos produtos A, B e C é, respectivamente, igual a

Os cidadãos que aderem voluntariamente à Campanha Nacional de Desarmamento recebem valores de indenização entre R$ 150,00 e R$ 450,00 de acordo com o tipo e calibre do armamento. Em uma determinada semana, a campanha arrecadou 30 armas e pagou indenizações somente de R$ 150,00 e R$ 450,00, num total de R$ 7.500,00.

Determine o total de indenizações pagas no valor de R$150,00.

Para certo show, o ingresso de pessoa menor de idade é mais barato do que de adulto. Um pai acompanhando os dois filhos e dois sobrinhos, todos menores de idade, pagou R$146,00 pelos cinco ingressos, e um casal com seus três filhos pequenos pagou R$162,00 pelos cinco ingressos.

O ingresso de adulto custava:

O valor de a + b para que o sistema

$\{\begin{array}{ccccc}15x& +& 5y& =& b\\ ax& +& 2y& =& 4\end{array}$

seja possível e indeterminado é:

Num quintal há galinhas e porcos, num total de 32 animais e 92 pés. Então, a quantidade de galinhas é de:

Uma senhora deseja comprar em uma feira 15 kg, distribuídos entre feijão, tomate e batata, gastando exatamente R$ 60,00. Sabe-se ainda que 1 kg de feijão, 1 kg de tomate e 1 kg de batata custam R$ 5,00, R$ 4,00 e R$ 3,00, respectivamente. Considerando-se que a quantidade, em kg, de batata que ela irá comprar será o dobro da quantidade de tomate, a quantidade de feijão que ela irá comprar, em kg, será igual a:

Uma concessionária tem 42 veículos, entre carros e motos que, juntos, somam 110 rodas. Sabendo disso, pode-se afirmar que:

Considere o sistema

$\{\begin{array}{ccc}x-& y+& z=5\\ ax-& y& z=13\\ x-& y+az& =2a+2\end{array}$ ,nas incógnitas x, y e z.

A seu respeito são feitas as seguintes afirmações:

I - O sistema apresentará infinitas soluções se, e somente se, a =

II - O sistema terá uma única solução se, e somente se, a ≠1.

III - Se a = 2, a terna (8; 4; 1) é solução do sistema.

IV - O sistema nunca admitirá a solução trivial.

Das afirmações acima:

Sendo x a soma de todos os números naturais de 2 algarismos que começam com a letra “o”, o algarismo das dezenas de x é