Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Se a quantidade de motos compradas corresponde a um múltiplo de 4, então a de automóveis corresponde a um número par.

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, $\{\begin{array}{c}mx+y=3\\ x-y=n\end{array}$, no qual m e n são números reais, tem-se que

Numa aula no laboratório de ciências, a professora pretende dispor os alunos de uma turma nas bancadas, de modo que o número de alunos em cada bancada seja o mesmo. Se colocar 4 alunos em cada bancada, restarão 3 bancadas sem alunos e se colocar 2 por bancada, restarão 12 alunos sem bancadas. O número de alunos dessa turma é:

João tem 100 moedas, umas de 10 centavos, e outras de 25 centavos, perfazendo um total de R$20,20. O número de moedas de 25 centavos que João possui é:

Se a quantidade de automóveis comprados foi inferior a 30, então a quantidade de veículos adquiridos foi superior a 45.

O Conjunto solução do sistema é formado por dois pontos, cuja localização no plano cartesiano é

Para que o sistema linear seja possível e indeterminado, o valor de a + b é:

Para quantos valores de k o sistema linear

possui soluções não nulas?

Ana e suas amigas foram a um bar e consumiram juntas 7 refrigerantes, 3 cervejas e 1 porção de fritas. O valor da despesa foi de R$ 31,50. No dia seguinte, as meninas voltaram ao mesmo bar e consumiram juntas 4 cervejas, 10 refrigerantes e 1 porção de fritas, totalizando nesse dia R$ 42,00. Assim, podemos dizer que se consumirmos nesse bar 1 refrigerante, 1 cerveja e 1 porção de fritas, deveremos pagar uma conta de:

Para quantos valores de k o sistema linear

possui soluções não nulas?

O livro Chui chang suan-shu ou Nove capítulos, escrito por volta de 250 a.C., é, segundo Boyer (1996), um dos livros mais importantes e influentes da história da Matemática chinesa e mundial. Nesta obra, encontram-se alguns diagramas que representam um sistema de equações lineares (Figura 1) e a sua respectiva solução (Figura 2).

Sabendo-se que os chineses efetuavam as operações sobre as colunas, o diagrama que representa a solução do sistema de equações é:

Os famosos doces de Dona Anita são conhecidos em toda a cidade. Somente no sábado passado, ela vendeu 20 brigadeiros e 40 quindins, em apenas meia hora, e arrecadou nesse tempo, a quantia de R$ 84,00. Já no domingo seguinte, também trabalhando o mesmo tempo, conseguiu arrecadar R$ 211,80 na venda de 90 brigadeiros e 64 quindins. Baseado no texto acima, é correto dizer que o preço de um brigadeiro vendido por Dona Anita foi de:

A solução do sistema linear

Em uma sala existem rapazes e moças. O número de rapazes excede o número de moças em 10 unidades. Se saírem 10 moças da sala, permanecendo todos os rapazes, o número de rapazes passa a ser o dobro do número de moças. O número de pessoas existentes nessa sala, é:

Entrei em um sorteio com 20 pontos. A cada número amarelo sorteado eu ganhava 5 pontos, e a cada número vermelho sorteado eu perdia 3 pontos. Após 30 sorteios, eu estava com 18 pontos. O total de números vermelhos sorteados foi de

Assinale a alternativa correta.