Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

No sistema:

$\{\begin{array}{ll}& x+y+z-t=0\\ & 3x+y+z=3\\ & 2y+z+2t=-3\\ & 2z+4t=2\end{array}$

Calcule o valor de x e t, respectivamente, e assinale a alternativa CORRETA.

Se x, y, z são números reais não nulos e

$\{\begin{array}{c}x+y+z=9\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\\ xy+xz+yz=27\end{array}$ ,então x.y - z é igual a:

Uma escola, para estimular o aluno a ter o interesse em resolver e acertar mais questões, resolveu ponderar a correção de suas avaliações. Na avaliação com 40 questões, foi utilizado o seguinte parâmetro: cada questão certa ganha 4 pontos e cada questão errada perde 2 pontos. Certo aluno fez 88 pontos nessa avaliação. Quantas questões ele acertou?

Pedro foi à padaria e comprou 400 g de pão francês e 250 g de pão de milho pagando R$ 5,05. Sua irmã Antônia foi à mesma padaria no dia seguinte e comprou 550 g de pão francês e 150 g de pão de milho por R$ 5,20. O preço do quilo do pão francês nessa padaria é:

A soma entre x e y que representam a solução do sistema $\{\begin{array}{c}3x+2y=33\\ -2x+5y=16\end{array}$ é igual a:

Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial.

$\{\begin{array}{c}2x+y+3z=0\\ 3x+2y+z=0\\ 5x+3y+mz=0\end{array}$

Para cada 3 relatórios que um estagiário faz, ele também tem que fazer 5 planilhas. Se em um mês o número de relatórios e planilhas feitos pelo estagiário, juntos, totalizaram 96, então o número de relatórios feitos por ele nesse mês foi igual a

Marcelo tem dois cofres. Em um deles coloca apenas moedas de R$ 1,00 e no outro apenas moedas de R$ 0,50. Se ao todo os cofres totalizam 67 moedas e R$ 53,00, então é correto afirmar que a diferença entre o número de moedas contidas nesses dois cofres é igual a:

Antes do início dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o pai de Marcio disse que daria a ele certa quantia em dinheiro, que iria variar conforme o número e a categoria (ouro, prata ou bronze) das medalhas conquistadas pelo Brasil.

Sabe-se que:

1. Para cada medalha de ouro, seriam dados R$ 2,50;
2. Para cada medalha de prata, seriam dados R$ 1,50; e
3. O valor recebido por cada medalha de bronze é desconhecido.

Ao final dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o Brasil conquistou 7 medalhas de ouro, 6 medalhas de prata e 6 medalhas de bronze. Marcio recebeu de seu pai exatamente R$ 31,00. Assim, podese afirmar que Marcio recebeu

Afonso, Tamires e Jorge compraram carne para um churrasco. Afonso comprou 2,5 kg de picanha e 800 g de alcatra, pagando um total de R$ 77,70. Tamires comprou 1,2 kg de picanha e 1,5 kg de alcatra e pagou um total de R$ 58,50. Sabendo que Jorge comprou 1 kg de picanha e 1,8 kg de alcatra, então o preço total pago por Jorge foi de:

Dado o sistema a seguir, é correto afirmar que

Uma loja de produtos esportivos vende todas as bolas de basquetebol pelo mesmo preço unitário igual a x reais, todas as bolas de handebol pelo mesmo preço unitário igual a $y$ reais, e todas as bolas de futebol pelo mesmo preço unitário igual a $z$ reais. João comprou na loja 5 bolas de basquetebol, 6 bolas de handebol e 8 bolas de futebol, pagando um total de R$ 770,00. Carlos comprou na loja 2 bolas de basquetebol, 3 bolas de handebol e 5 bolas de futebol, pagando um total de R$ 431,00. O valor da soma (x + y + z) é igual a

Ao resolver o sistema linear: $\{\begin{array}{c}6x+3y=81\\ 10x+2y=90\end{array}$ , assinale a alternativa que representa, respectivamente, o valor das variáveis X e Y.

Seja o sistema $\{\begin{array}{c}mx-3y=0\\ x+4m=0\end{array}$ e cujas incógnitas são x e y. É correto afirmar que o sistema:

Em um determinado período de tempo passou por um pedágio, entre motos, carros e caminhões, 140 veículos. Sabendo que o número de caminhões supera o número de motos em 5, e que o número de carros supera o número de caminhões em 55, então o número de carros e de motos, juntos, superam o número de caminhões em

Certo número de estudantes fazia prova em uma sala. Em um dado instante, retiraram-se da sala 25 moças e o número de rapazes ficou igual ao dobro do de moças. Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraramse 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes. Qual o total de alunos que, no início, fazia prova nessa sala?

Ao final de certo jogo, em que fichas de cores diferentes recebem pontuações diferentes, João e Mário contaram suas fichas. João verificou que tinha 5 fichas verdes e 8 fichas vermelhas, totalizando 44 pontos. Ao contar suas fichas, Mário percebeu que tinha 3 fichas verdes e 12 fichas vermelhas, totalizando 48 pontos. Segundo esse padrão, quantos pontos vale cada ficha verde?

Alguns pesquisadores resolveram, em seu trabalho de campo, comparar as massas de três animais: uma arara, uma raposa e uma lebre. Fizeram as pesagens da seguinte forma: primeiro pesaram a arara e a lebre juntas e obtiveram 6 kg; depois, pesaram a raposa e a lebre juntas e obtiveram 13,5 kg; e, por último, pesaram a arara e a raposa juntas e obtiveram 10,5 kg. Dessa forma, a massa dos três animais somados em kg, é:

Num concurso público se escreveram 750 candidatos e arrecadou com as inscrições R$ 41.500,00. O valor das inscrições para os cargos de nível médio foi de R$ 60,00 e para os cargos de nível fundamental R$ 50,00. Quantos candidatos se inscreveram para o cargo de nível fundamental?

A soma de dois números naturais é 55, e sua diferença é de 13. A soma dos quadrados destes números é