Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Considere o seguinte sistema linear, sendo k um parâmetro real:

O Sistema S será

Considerando-se o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor x:

$\{\begin{array}{cc}2x+4y=30& \\ 5x+y=30& \end{array}$

Qual é a solução do sistema linear $\{\begin{array}{c}\sqrt{3}x-y=1\\ 2x+\frac{3}{4}y=1\end{array}$

Em uma lanchonete, duas barras de chocolate e três refrigerantes custam R$15,90. Já cinco barras de chocolate e um refrigerante custam R$17,00. Qual o preço de cada refrigerante?

Os preços dos ingressos de uma peça de teatro eram R$ 70 para adultos e R$ 40 para crianças.

Se 105 pessoas (entre adultos e crianças) pagaram ingressos, e o total arrecadado com os ingressos foi de R$ 6.090, então o número de ingressos vendidos para adultos foi:

Três pessoas foram à feira para comprar tomate, batata e banana. João comprou 3 quilos de tomate, 2 quilos de batata e 4 quilos de banana. Paulo comprou 2 quilos de tomate, 1 quilo de batata e 2 quilos de banana. Marcos comprou 3 quilos de tomate, 3 quilos de batata e 3 quilos de banana. Sabe-se que João gastou R$ 22,50, Paulo gastou R$ 12,50 e Marcos gastou R$ 24,00. Diante disso, os preços do tomate, da batata e da banana são (em reais), respectivamente:

A solução do sistema de equações lineares $\left\{\frac{x+y=5}{x-y=3}\right\}$ é dada por:

Um sistema de equações, quando uma delas possui grau dois, possui dois pares (x,y) como possíveis soluções para o sistema. Qual das alternativas a seguir apresenta um produto entre os valores x e y possíveis como solução do sistema a seguir?

$\{\begin{array}{ccc}x+2y& =& 6\\ x^2-2y& =& 6\end{array}$

Durante uma campanha foi doado para instituições de caridade um total de 420 pacotes de alimentos não perecíveis. Sabendo-se que foram doados pacotes de arroz que pesavam 3kg cada e pacotes de feijão que pesavam 1kg cada e que foi doado um total de 792kg, ao todo, quantos pacotes de arroz foram doados?

Em uma apresentação de um show circense foram vendidos 220 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 5.700,00. Sabendo-se que os ingressos custam R$ 30,00 (inteira) e R$ 15,00 (meia-entrada), quantos pessoas pagaram meia-entrada?

Determine a solução do sistema linear abaixo e assinale a opção correta.

$\{\begin{array}{c}3x+y+z=2\\ y+2z=4\\ 2x+3y+4z=8\end{array}$

A condição para que o sistema $\{\begin{array}{c}ax+y+z=0\\ x+2y+z=0\\ x+y+z=0\end{array}$ , a ∈ I R , tenha solução única é

A solução do sistema de equações $\{\begin{array}{c}8x+5y=20\\ 3x+5y=-30\end{array}$ é:

Em uma sala de aula com 30 alunos, alguns têm, hoje, idade de 10 anos, e os demais têm idade de 11 anos. Somadas as idades atuais de todos os alunos, tem-se 312 anos. Sabendo-se que, no próximo mês, a terça parte dos alunos atualmente com 10 anos faz aniversário, assim como 2 alunos que têm, hoje, 11 anos, a soma das idades de todos os 30 alunos, após esses aniversários, será

Seja o seguinte sistema linear $\{\begin{array}{c}2a+b=5\\ a-3y=6\end{array}$ , onde (𝑎, 𝑏) é solução do sistema. O valor 𝑇(𝑎, 𝑏), onde 𝑇(𝑥, 𝑦) = 3𝑥 − 5𝑦, será

Qual a soma entre os valores da solução do sistema a seguir?

$\{\begin{array}{cc}4x-2y=10& \\ 5x+4y=19& \end{array}$

Considere o seguinte sistema de equações lineares $\{\begin{array}{c}x+y=10\\ x-y=2\end{array}$. Neste caso, x⋅y resulta em:

O sistema de equações abaixo possui solução (x,y).

2x + 3y = 21

-x + 4y = 17

A alternativa que corretamente apresenta a solução do sistema é:

A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema de equações abaixo é, respectivamente:

$\{\begin{array}{c}2x-y+z=4\\ x+3y+z=14\\ 3x+2y-4z=0\end{array}$

Em um pátio temos carros e motos num total de 12 veículos e 34 rodas. O número de carros e motos é, respectivamente: