Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Os donos de uma papelaria localizada na região central de São Bernardo do Campo resolveram antecipar a venda de material escolar para o ano de 2019. Para atrair mais clientes, eles formularam três ofertas:

1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00.

2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00.

3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.

Para comparar os preços dessa papelaria com outras da região, Inácio calculou o preço de uma caneta, um caderno e um lápis. Em seguida ele somou esses três valores, obtendo um total de:

Em determinado dia, um vendedor vendeu a um cliente duas unidades de um produto x e uma unidade de um produto y, totalizando R$ 155,00. Naquele mesmo dia, ele vendeu, para outro cliente, cinco unidades do produto x e quatro unidades do produto y, totalizando R$ 440,00. Sendo assim, é correto afirmar que o preço unitário do produto x é

Considere o sistema de equações lineares abaixo:

-

$\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}y+z=12\\ x+\frac{3}{2}y+2z=24\\ 2x-y+3z=10\end{array}$

-

A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema é, respectivamente:

Marcos comprou 106 rojões, entre eles, rojões do tipo A e do tipo B para comemorar a inauguração de sua empresa e gastou um valor total de R$ 1440,00. Sabendo que ele pagou R$ 12,00 em cada rojão do tipo A e R$ 16,00 em cada rojão do tipo B, assinale a alternativa que representa, respectivamente, a quantidade de rojões do tipo A e a quantidade de rojões do tipo B que Marcos comprou para comemorar a inauguração de sua empresa:

Um total de (x – 128) unidades de um produto pode ser distribuído igualmente em y caixas do tipo C₁. Em caixas do tipo C₂, com capacidade de 240 unidades desse produto cada uma, (x – 200) unidades podem ser distribuídas, igualmente, em (y – 1) caixas. Em caixas do tipo C₃, cada uma com capacidade para 220 unidades desse produto, (x – 160) unidades podem ser distribuídas em (y + 1) caixas. Sendo assim, a capacidade de cada caixa do tipo C₁ é de

Os valores de x e y que satisfazem o sistema de equações abaixo representam respectivamente a quantidade de alunos aprovados de certa turma em matemática e a quantidade de reprovados. Sendo assim, qual o número total de alunos dessa turma?

{ 3x - 2y = 55

{ 3x + y = 94

Dois aventureiros observam um mapa que demonstra a localização de dois pontos turísticos. Eles pretendem percorrer a distância de um ponto ao outro caminhando e conseguiram traçar uma trajetória conforme reta abaixo:

Considere que o valor do ponto A é o mesmo valor de “x” e o do ponto B é o mesmo valor de “y”, dado pelos sistemas:

$\frac{2x+4y}{3}=120$

$\frac{x+5y}{2}=108$

A distância a ser percorrida pelos dois aventureiros é dada pela diferença entre os valores x (ponto A) e y (ponto B). Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica essa distância.

Dado o sistema de equações lineares abaixo:

Y = $\{\begin{array}{c}2x_1+2x_2+x_3=8\\ 3x_1+2x_2+x_3=10\\ 2x_1+2x_2+2x_3=16\end{array}$

O conjunto solução S com base na ordem de S = (x₂ ,x₁ , X₃) é:

João comprou quatro camisas e duas bermudas e pagou um total de R$ 110,00. Pedro comprou duas camisas e cinco bermudas e pagou um total de R$ 115,00. Sabendo-se que todas as camisas possuem o mesmo valor e que todas as bermudas também possuem o mesmo valor, qual o valor unitário da camisa e da bermuda, respectivamente?

Dado um sistema de equações, cujas equações representam retas que são paralelas e distintas, pode-se afirmar que o sistema:

Considere o sistema de inequações:

O número de soluções inteiras desse sistema é

Em uma apresentação da escola da minha filha, havia 126 pagantes, sendo que o número de pessoas que pagaram o valor integral do ingresso excedia em 6 o dobro do número de pessoas que pagaram a metade do valor do ingresso. O ingresso integral para a apresentação custava R$ 14,00. Pode-se afirmar que o total arrecadado com a venda de ingressos para a apresentação da escola foi de

Em um torneio de futebol de campo, uma equipe disputou 10 partidas. A cada vitória, a equipe somou 3 pontos, a cada empate, 1 ponto e, a cada derrota, não foi somado nenhum ponto. Sabendo que a equipe sofreu 2 derrotas e, ao final do torneio, conquistou um total de 18 pontos, pode-se afirmar que a quantidade de vitórias foi:

Uma turma de 26 alunos participou de um projeto de doação de livros e latas de leite. Cada menina dessa turma contribuiu com 2 livros e 5 latas de leite, e cada menino contribuiu com 3 livros e 3 latas de leite. Se no total foram arrecadados 61 livros, então o número de latas de leite que foram arrecadadas foi

Dado o seguinte sistema linear $\{\begin{array}{cc}2x-3y=10& \\ x-k•y=5& \end{array}$ pode-se afirmar que este pode ser classificado como possível e indeterminado se o valor de k for igual a:

Num estacionamento há motos e carros totalizando 30 veículos e 96 rodas. Marque a alternativa que contenha o número de motos e carros respectivamente.

Joaquina tem R$ 500,00, apenas em cédulas de R$ 10,00 e R$ 20,00. Sabendo que ao total são 32 cédulas, quantas cédulas de R$ 20,00 ela tem a mais do que de R$ 10,00?

A solução (x, y) para o sistema de equações exposto abaixo é:

5x + 4y = 30.

-x + 3y = 13.

Levando em consideração um sistema de 1º grau com duas equações representadas em um mesmo plano cartesiano e formando duas retas concorrentes. Sobre esse sistema é correto afirmar que: