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Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear
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Resolva o sistema:
3x + y = 15
2x – y = 5
A
x = 3 e y = 6
B
x = 4 e y = 3
C
x = 3 e y = 4
D
x = 2 e y = 5
E
x = 3 e y = 1
Se (a,b,c) é solução do sistema linear ⎩⎪⎨⎪⎧2x+3y+4z=22x+5y+6z=10x+2y+4z=6então a+b+c vale
A
– 2.
B
– 4.
C
3.
D
4.
E
6.
A solução do sistema de equações {4x−5y=22x+2y=25 está na alternativa em que x e y são, respectivamente:
A
1 e 12.
B
13 e 6.
C
8 e 2.
D
3 e 11.
E
23 e 1.
Considere o sistema de equações lineares: .
-
⎩⎪⎨⎪⎧2x+y+3z=84x+2x+2z=42x+5y+3z=−12
-
Assim, é correto afirmar que
A
o sistema não tem solução.
B
o posto da matriz dos coeficientes do sistema é 3.
C
a matriz dos coeficientes tem determinante nulo.
D
cada equação do sistema representa um plano e a interseção desses três planos é uma reta.
E
existem a, b e c não nulos, tais que a(2,1,3) + b(4,2,2) + c(2,5,3) = (0,0,0).
Considerando o sistema de equações
{3x2x−8y+3y=1=9}
assinale a alternativa que apresenta a sua solução.
A
(1, 3)
B
(3, 1)
C
(1, 1)
D
(3, 3)
E
(0, 0)
O preço de cinco cervejas da marca A é igual ao preço de 3 cervejas da marca B.
C
Certo
E
Errado
Um mestre de obras pediu a seu ajudante que pesasse três sacos de cimento em uma balança. Feito isso, retornou após a pesagem e disse:
- O primeiro e o segundo sacos juntos têm 130 kg, o primeiro e o terceiro saco juntos têm 120 kg e o segundo e o terceiro sacos, juntos, têm 150 kg. Partindo da informação dada pelo ajudante, determine o peso de cada saco de cimento.
A
1° saco: 80 kg.
2° saco: 50 kg.
3° saco: 70 kg.
B
1° saco: 80 kg.
2° saco: 70 kg.
3° saco: 50 kg.
C
1° saco: 50 kg.
2° saco: 70 kg.
3° saco: 80 kg.
D
1° saco: 50 kg.
2° saco: 80 kg.
3° saco: 70 kg.
Considere dois números inteiros 𝑝, 𝑞 tais que 𝑝 + 𝑞 = 12 e 𝑝 - 𝑞 = 20. Nesse caso, assinale a alternativa correta:
A
p é negativo.
B
q é maior do que p.
C
p e q são positivos.
D
Ambos p e q são divisíveis por 4.
Ano:
2022
Madalena comprou, numa certa semana, 2 kg de carne (patinho) e 1 kg de frango (coxas), e pagou R$ 92,00. Na semana seguinte, os preços ainda eram os mesmos e ela comprou 1 kg da mesma carne e 3 kg do mesmo frango, pagando R$ 76,00.
Se Madalena comprasse 1 kg de carne e 1 kg de frango pagaria
A
R$ 48,00.
B
R$ 50,00.
C
R$ 52.00.
D
R$ 54,00.
E
R$ 56,00.
O par ordenado (x, y) é a solução do sistema de equações {3xx+y+3y=41=3 . Desta forma, o valor de x + y será igual a:
A
10
B
11
C
12
D
13
E
14
Considerando o sistema de equações a seguir, calcule o valor de x + y:
{4x+3y=5x+2y=−2,510
A
2
B
2,5
C
-2,5
D
-2
E
-1,5
Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c ,
ξ =⎩⎪⎨⎪⎧λa−b+c=3a+λb+c=λa+b+λc=1
É correto afirmar que
A
ξ será possível e determinado se λ = 0 ou λ = 1.
B
ξ será possível e indeterminado se, e somente se, λ = 0 ou λ = 1.
C
ξ será impossível se λ = –1 ou λ = 0.
D
ξ será possível e indeterminado se λ = –1 ou λ = 0.
E
ξ será impossível se, e somente se, λ = 0 ou λ = 1.
Ao resolvermos o sistema de equações {3x2x+y−y17=3 , teremos como solução o par ordenado (x, y). Portanto, podemos concluir que o valor de x + y será igual a:
A
9
B
4
C
5
D
8
E
12
O manobrista da garagem de um prédio comercial observou que, em determinado turno, havia 23 veículos estacionados, entre motos e carros. Ao contar o número de rodas desses veículos, obteve 80 rodas. A quantidade de carros e motos que descrevem esse cenário são respectivamente:
A
17 e 6.
B
20 e 3.
C
10 e 13.
D
19 e 4.
E
16 e 7.
Uma cerveja da marca A custa R$ 9,00.
C
Certo
E
Errado
Considerando-se o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta os valores de x e de y que satisfazem o sistema:
{3x+4y=16x−2y=12
A
x=8 e y=-2.
B
x=8 e y=2.
C
x=-8 e y=2.
D
x=-8 e y=-2.
Ano:
2022
Ana e Bia são doceiras e vendem seus doces na feira. Certo dia Ana fez biscoitos amanteigados para vender a R$ 6,00 a unidade e Bia fez brigadeiros para vender a R$ 8,00 a unidade. Nesse dia as duas venderam ao todo 50 doces e Ana arrecadou R$ 6,00 a mais que Bia.
A quantia que Ana arrecadou nesse dia foi
A
R$ 168,00.
B
R$ 170,00.
C
R$ 172,00.
D
R$ 174,00.
E
R$ 176,00.
Considere-se o seguinte sistema linear.
2x+y=0
−x+2y=1
Assinale a opção que corresponde à solução do sistema linear precedente.
A
x = −2/5; y = 2/5
B
x = −1/5; y = 1/5
C
x = 1/5; y = 1/5
D
x = 2/5; y = −1/5
E
x = −1/5; y = 2/5
Considere o sistema abaixo:
{2x+y=129x+4y=40
Assinale a alternativa correta quanto às raízes desse sistema.
A
X= -8; y = 28
B
X= 8; y = -6
C
X= -24; y = 8
D
X= 9; y = 24
E
X= -9; y = 2
Em uma loja de doces, 2 barras de chocolate e 5 bombons custam R$ 39,00 e 3 barras de chocolate e 3 bombons custam R$ 45,00. Com essas informações, podemos dizer que 1 barra de chocolate e 2 bombons custam:
A
R$ 10,00.
B
R$ 15,00
C
R$ 18,00.
D
R$ 24,00.
E
R$ 30,00.
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