Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Em um sistema linear com 4 equações e 4 incógnitas, a linha 1 somada com a linha 2 resulta na linha 3 mais uma unidade, isto é, L1 + L2 = (L3)+1. Se L3 é 2x+y+z-w=2, então (L3) +1 é 2x+y+z-w=3. Nesses termos, pode-se afirmar que esse sistema linear

Ao se modelar um problema, foi obtido o sistema de duas equações lineares em duas incógnitas x e y, ambas positivas:

2y –x = 0 e 2y + 4x = 15.

Considere P(x , y) a solução deste sistema. Qual é a soma da abcissa e a ordenada desse ponto P?

Em uma lanchonete todos os sanduíches têm o mesmo preço e todos os sucos têm mesmo preço. Certo dia, Joana e Laura compraram, nessa lanchonete, 2 sanduíches e 3 sucos pagando o total de 51 reais. Na semana seguinte, as duas levaram Maria a essa lanchonete. Elas compraram 3 sanduíches e 4 sucos e pagaram o total de 72 reais.

Nessa lanchonete o preço do sanduíche é

Ao solucionar o sistema linear abaixo, obtém-se os coeficientes da lei de formação da função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 𝑓(𝑥) = 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, com a, b e c números inteiros.

$\{\begin{array}{c}a+b+c=0\\ 4a+2b+c=7\\ 9a+3b+c=20\end{array}$

Assim, o valor de 𝑓(0) é

Determine o valor ou os valores de k para que o sistema linear a seguir seja possível e determinado:

kx + 2y = 5

3x - y = 4

Uma fábrica de componentes eletrônicos possui três linhas de montagem que trabalham em conjunto para atender a uma demanda específica. Se cada linha de montagem é capaz de produzir um total de 400 componentes por dia, e a demanda total para a produção é de 12.000 componentes, a fábrica precisa ajustar a produção conforme o número de dias disponíveis para a conclusão do lote.

A fábrica opta por adicionar uma quarta linha de montagem, que também tem a capacidade de produzir 400 componentes por dia. Com a adição desta nova linha, o número total de componentes a ser produzido em 15 dias deve atender a uma nova demanda, reduzida de acordo com a capacidade total das quatro linhas. Para ajustar a produção e garantir que o novo objetivo seja alcançado, a quantidade de componentes produzidos por dia deve ser determinada.

Qual é o número total de componentes que deve ser produzido diariamente pela nova configuração para cumprir a nova meta?

Considere o sistema

Nessas condições, o valor de y é ______.

O sistema de equações a seguir, tem soluções “x” e “y”.

$\{\begin{array}{c}\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{23}{20}\\ \frac{1}{x}-\frac{3}{y}=-\frac{7}{20}\end{array}$

O valor de x + y é igual a:

Considere o Sistema linear 4×4, cujas equações são:

2x + 0y + 0z + 0t = 2024; x + y/2 + 0z + 0t = 0;

-x – y/2 -5z + 0t = 5; -x - y + 7z -t/5 = 1.

Elaborado pelo(a) autor(a).

Discutindo sobre existir ou não solução, e se tem única ou se tem infinitas, então

Considere o sistema linear apresentado abaixo:

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de x + y + z.

Um técnico de sistemas está projetando um novo sistema de controle para uma empresa que precisa resolver um problema de alocação de recursos. Ele tem duas equações que representam a quantidade de recursos necessários para dois processos distintos:

$\{\begin{array}{c}2x+3y=9\\ 4x-y=11\end{array}$

Nessas equações, x representa a quantidade de recursos alocados ao processo 1 e y representa a quantidade de recursos alocados ao processo 2. Para otimizar a alocação dos recursos, o engenheiro precisa determinar a quantidade exata de recursos que devem ser alocados a cada processo.

Qual é a solução para o sistema de equações que indica a quantidade de recursos x e y que devem ser alocados aos processos 1 e 2, respectivamente?

Ao resolver o sistema $\{\begin{array}{c}-4x+3y=1\\ 2x-y=3\end{array}$ o resultado de |𝑥 − 𝑦| será:

Considere o seguinte sistema linear:

$\{\begin{array}{c}x+y+z=6\\ 2x-y+z=3\\ x+y-kz=-3\end{array}$

Qual o valor de k, para que o sistema seja possível e determinado?

Resolva o sistema de equações matriciais e marque a alternativa que contêm as matrizes X e Y tal que $\{\begin{array}{c}3\mathbf{X}-2\mathbf{Y}=4\mathbf{A}-3\mathbf{B}\\ 2\mathbf{X}+2\mathbf{Y}=2\mathbf{A}+4\mathbf{B}\end{array}$, em que A = $\left(\begin{array}{cc}4& 1\\ 0& 3\end{array}\right)$ e B= $\left(\begin{array}{cc}2& -1\\ 1& 5\end{array}\right)$.

Resolva o sistema linear e encontre o produto das incógnitas.

$\{\begin{array}{c}2x+3y-z=8\\ -x+4y+2z=7\\ 3x-2y+5z=-1\end{array}$

Dado o seguinte sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta para o valor de x:

2x + 3y = 12

x + y = 5

O produto da solução do sistema $\{\begin{array}{cc}x+2y=5& \\ 2x-y+3z=9& \\ 3x+3y-2z=3& \end{array}$

Determine a solução do sistema de equação de primeiro grau:

$\{\begin{array}{ccccc}2x& +& 3y& =& 2\\ -x& +& 4y& =& 10\end{array}$

Em cada um de 35 cartões em branco, João escreveu ou o número 3 ou o número 4. Ao final, somou os 35 números escritos e percebeu que a soma era par e múltiplo de 17. O valor da soma é

Em um fornecedor de uniformes, três camisas e duas calças custam, juntas, R$ 455,00, e um conjunto de calça e camisa do mesmo tipo custa R$ 190,00. O preço, em reais, para a compra de duas camisas e uma calça é: