Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Uma fila será formada por 4 homens e 4 mulheres. Assinale a opção que apresenta o número de maneiras possíveis de se organizar essa fila tal que as pessoas de sexo oposto fiquem intercaladas.

Uma lancha de passageiros com oito lugares disponíveis, numerados de 1 a 8, será utilizada por um grupo de cinco turistas para realizar um passeio na praia de Itacimirim, em Camaçari. Nesse caso, o número de maneiras que os turistas podem escolher cinco dos lugares disponíveis na lancha

Na situação hipotética CB2A3-II, se três unidades geradoras tiverem de ser paradas em certo dia para manutenção, a quantidade de maneiras que a direção da usina poderá escolher para definir as unidades que ficarão paradas será igual a

Considere 4 cidades distintas 𝐶₁, 𝐶₂, 𝐶₃ e 𝐶₄. Entre quaisquer duas dessas cidades, há um único caminho que as conecta, exceto entre as cidades 𝐶₂ e 𝐶₄, entre as quais não há caminho. Assim, ao todo, são 5 caminhos: um que conecta 𝐶₁ e 𝐶₂, um que conecta 𝐶₁ e 𝐶₃, um que conecta 𝐶₁ e 𝐶₄, um que conecta 𝐶₂ e 𝐶₃ e um que conecta 𝐶₃ e 𝐶₄.

Utilizando-se apenas esses caminhos, é possível fazer um passeio que começa e termina em uma dessas 4 cidades. Nada impede que um passeio passe mais de uma vez por uma mesma cidade.

O tamanho do passeio é dado pelo número de caminhos percorridos desde a cidade de origem até a cidade de destino.

A quantidade de passeios distintos de tamanho 3 que começam na cidade 𝐶₁ e terminam na cidade 𝐶₄ é

O número de filas diferentes que podemos formar com 7 pessoas de tal sorte que a mais alta seja a última e a mais baixa a primeira é:

Quantos são os anagramas da palavra BAHIA, que iniciam e terminam por vogal?

Um chefe de cozinha irá preparar um bolo utilizando os seguintes ingredientes: açúcar, farinha de trigo, leite e ovos. Para deixar a cozinha mais organizada, ele solicita aos seus auxiliares que coloquem os ingredientes que irá utilizar sobre a bancada seguindo certa ordem; analise-a.

I. O açúcar deve ficar entre a farinha de trigo e o leite.

II. Os ovos devem ficar entre o açúcar e a farinha de trigo.

Qual a ordem correta que os ingredientes deverão ser colocados na bancada?

Existem menos de 50 cartões em G para cada um dos quais será atribuída nota igual a zero.

Um comitê de cinco membros será formado a partir de um grupo de dez pessoas. Se todos os membros do grupo têm chances iguais de serem escolhidos e a ordem de escolha é importante, quantas diferentes formações de comitê são possíveis?

Assinale a assertiva que apresenta de forma correta a quantidade de anagramas da palavra “LIVRO”.

Os vestidos comprados pelas amigas Joice, Rebeca e Flávia são: azul, preto e rosa.

Todavia, não se sabe quem é a dona de qual vestido. Tem-se apenas as seguintes pistas:

1. Joice usa rosa ou azul.
2. Rebeca usa azul.
3. Flávia usa preto ou rosa.
4. Cada uma usa e gosta apenas de uma cor.

A partir das pistas acima, pode-se afirmar que:

Se exatamente seis times tiverem empatado todos os seus jogos, então, o torneio teve de ser decidido por sorteio.

Se Enzo e Olívia forem escolhidos, então Gael poderá preencher as vagas restantes de apenas três maneiras distintas.

Gabriel possui 4 livros de estatística e 3 livros de linguagens de programação herdados de sua graduação em ciência de dados. Seu irmão Pedro pretende pegar emprestado, no máximo, 3 desses livros para desenvolver seu projeto de pesquisa, de modo que tenha, pelo menos, um livro de cada área. Considerando que todos os livros de Gabriel são distintos, de quantas formas diferentes Pedro pode pegar os livros emprestado?

Um jogo de tabuleiro tem como algumas de suas peças, 8 unidades de dados, cada um com seis lados. Apenas 1 desses dados é o clássico conhecido, com números diferentes nas laterais, começando por 1 e seguindo com o aumento de uma unidade por lado, até completar todos os lados. Outros 2 dados possuem três pares de lados com o mesmo número, sendo cada par com um número par diferente encontrado no dado clássico, assim como 3 outros dados possuem também três pares, mas cada par com um número ímpar diferente encontrado no dado clássico. Os demais dados possuem o mesmo número em todos os lados, cada um desses dados com um número ímpar diferente encontrado no dado clássico, exceto o maior dos ímpares. Qual seria o valor da soma dos números encontrados em todos os lados de todos os dados desse jogo de tabuleiro?

Ana Cláudia está estudando para um concurso público na área de direito e utiliza um manual de direito processual civil que possui 648 páginas. O número 1 aparece quantas vezes ao enumerar todas as páginas desse manual?

Para realizar uma determinada tarefa, um técnico de contabilidade deve escolher 2, de 8 dias possíveis. A quantidade máxima de escolhas distintas que ele pode fazer de modo que não sejam escolhidos dois dias consecutivos é:

De um grupo de 10 funcionários de uma empresa, entre eles Isabel e Laura, será formada uma comissão de 5 funcionários, que ficarão responsáveis pela organização da festa de fim de ano da empresa. Isabel e Laura devem necessariamente participar da comissão, pois são da área de eventos. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de comissões que podem ser formadas de acordo com as condições colocadas.

Em uma competição de matemática, um comitê de 5 pessoas será formado para avaliar os projetos submetidos. O comitê deve ser composto por 2 professores e 3 estudantes. Se existem 8 professores e 10 estudantes elegíveis para fazer parte do comitê, calcule o número de maneiras possíveis de formar o comitê.

A figura abaixo mostra uma tabela com duas linhas e duas colunas.

Os números 1, 2, 3, 4 deverão ser colocados, um em cada quadrícula, de forma que em cada coluna, o número de cima seja menor que o de baixo.

O número de maneiras de preencher essa tabela é