Questões de Concurso sobre Combinação Simples

A figura a seguir representa um retângulo dividido em seis quadrados iguais.

Cada um desses seis quadrados será totalmente pintado de azul ou verde, sendo que cada uma dessas duas cores deve ser utilizada ao menos uma vez.

O número máximo de modos distintos de se realizar essa pintura corresponde a:

Em um sorteio, foram disponibilizadas 40 bolinhas numeradas sequencialmente de 1 até 40. Uma aposta consiste em 4 números na qual o 1º número pertence à 1ª dezena (de 1 a 10), o 2º número pertence à 2ª dezena (11 a 20), o 3º número pertence à 3ª dezena (21 a 30) e o 4º número pertence à 4ª dezena (31 a 40). Além disso, numa aposta, não se pode repetir a mesma unidade, por exemplo, se uma aposta possui o número 1, então não poderá ter 11, nem 21 e nem 31. Respeitando-se os critérios descritos acima, qual a quantidade máxima de apostas distintas é possível fazer?

O fatorial de um número é extremamente utilizado na análise combinatória. Dessa forma, analise as proposições a seguir:

I- O fatorial n! de um número n ∈ ℕ é dado por n!=n×(n−1)×(n−2)…3×2×1;

II- 0!=1

III- 1!=0.

Está(ão) CORRETA(S) a(s) proposição(ões):

Considere quatro cartões, cada um deles com uma das letras M, P, R, J e três urnas numeradas 1, 2 e 3. O número de maneiras diferentes de distribuir os quatro cartões pelas três urnas, de tal modo que uma das urnas fique com dois cartões e cada uma das outras duas urnas fique com um cartão, é:

Deseja-se pintar os lados de um quadrado feito de madeira, sendo cada lado de uma única cor. Lados opostos devem ter a mesma cor e lados adjacentes devem ter cores diferentes.

Dispõe-se de 5 cores diferentes.

O número de maneiras diferentes de pintar o quadrado nas condições dadas é

Existem mais de 1.500 possíveis equipes.

Os 28 médicos de uma clínica decidem formar uma comissão formada por um presidente e um vice- -presidente para representá-los em uma reunião com o dono da clínica.

De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser escolhida?

Um grupo de oito colegas viaja juntos de avião. Porém, devido a problemas climáticos, eles têm que ser realocados em quatro voos diferentes, sendo dois em cada voo. Entre os colegas, Raquel e Otávio gostariam de ficar juntos.

Se o grupo é distribuído aleatoriamente entre os quatro voos diferentes, a probabilidade de Raquel e Otávio ficarem juntos é:

Um time de futebol jogará 3 jogos. Ele pode empatar (1 ponto), ganhar (3 pontos) ou perder (0 pontos). Assim, por exemplo, “VVE” corresponde a um cenário possível em que há duas vitórias e um empate, que é diferente de “VEV” embora ambos resultem no mesmo número de pontos conquistados.

Assinale a alternativa correta que identifica quantos possíveis cenários, e, dentre eles, quantos correspondem à obtenção de 7 pontos.

Um time de handebol é composto por 13 atletas. Destes, 3 são goleiros e o restante são jogadores de linha. Sabendo-se que o jogo inicia com 7 atletas e apenas um destes 7 é goleiro, ou seja, 1 goleiro e mais 6 jogadores de linha, quantas formações diferentes podemos ter para esse time começar o jogo?

Num setor de uma empresa, trabalham 14 pessoas, sendo que 9 são homens. Três dessas pessoas serão escolhidas para formar uma comissão. O número máximo de comissões diferentes que podem ser formadas somente por mulheres é igual a:

Quatro amigos vão ocupar as poltronas a, b, c, e d de um ônibus dispostas na mesma fila horizontal, mas em lados diferentes em relação ao corredor, conforme a ilustração.

Dois deles desejam sentar-se juntos do mesmo lado do corredor, em lados diferentes.

Nessas condições, o número de maneiras distintas que os quatro podem ocupar as poltronas referidas, considerando-se distintas as posições em que, pelo menos, dois dos amigos ocupem poltronas diferentes, é igual a:

Se os relatórios estiverem empilhados de forma que os referentes às escolas estejam todos juntos, em sequência, assim como os referentes às empresas e aos laboratórios, então existem 7!4!3! possibilidades de ordenação dos relatórios.

O famoso campeonato de futebol de botão da cidade fictícia de Tralalá contará com 234 jogadores. O campeonato terá apenas jogos eliminatórios, ou seja, a cada partida dois jogadores se enfrentam e o perdedor é eliminado do torneio; se a partida terminar empatada, uma disputa de pênaltis decide quem é o vencedor do jogo. Desse modo, o campeonato de futebol de botão de Tralalá terá a seguinte quantidade de jogos:

Uma empresa tem oito celulares diferentes para distribuir entre quatro funcionários.

De quantas maneiras diferentes os celulares podem ser distribuídos, de modo que cada funcionário receba dois celulares?

A quantidade de siglas com 3 letras distintas, que podem ser formadas com as letras A, B, C, D, E, F, G, é igual a:

Um anagrama de uma palavra é obtido através da alteração da ordem das letras dessa palavra, mantendo-se a mesma quantidade de letras da palavra inicial. A própria palavra inicial é considerada um dos seus anagramas e não há necessidade de que o termo formado tenha significado no nosso idioma. Por exemplo, um dos anagramas da palavra roupa é o termo apour. Dessa forma, podemos afirmar que a quantidade de anagramas da palavra mercado, iniciados por uma consoante é:

Se as pilhas de orçamento e patrimônio devem ser guardadas em uma mesma caixa e as outras pilhas, em caixas separadas e diferentes, então existem mais de vinte possibilidades para guardá‐las.