Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Uma popular codificação de cores consiste na sua representação por combinações de três componentes primários: vermelho (R, red), verde (G, green) e azul (B, blue). Na representação decimal deste código cada uma dessas cores primárias pode ter sua intensidade medida numa escala entre 0 e 255. Assinale a alternativa que indica a quantidade de cores independentes que se consegue mapear com essa escala.

Qual o número de maneiras distintas com que se pode formar um grupo composto por quatro pessoas, sendo uma delas o Carlos, sabendo que estão disponíveis para essa escolha o próprio Carlos e seus oito amigos?

Marcela decidiu programar suas férias com antecedência e dentre as opções possíveis decidiu realizar um cruzeiro marítimo. Dentre as opções existem três navios diferentes, com seis modelos de cabines distintas, onde a alimentação poderá prever somente café da manhã e almoço ou todas as refeições do dia. De quantas maneiras possíveis, Marcela poderá montar seu pacote de férias?

Em uma biblioteca, uma pessoa deve escolher 4 livros entre 5 livros de história e 6 livros de medicina, sendo que ao menos um entre os livros escolhidos deve ser um livro de medicina.

De quantas maneiras diferentes ela pode fazer esta escolha?

Em uma sala encontram-se 4 homens e 6 mulheres.

O número de grupos que podemos formar com dois homens e duas mulheres é:

Para ir da cidade A para a cidade B, existem 8 rotas distintas. Para ir da cidade B para a cidade C, existem 7 rotas distintas. Para ir da cidade C à cidade D, existem 5 rotas distintas.

De quantas maneiras diferentes é possível ir da cidade A para a cidade D, saindo da cidade A, passando pelas cidades B e C (nesta ordem) e chegando na cidade D?

Uma lanchonete tem sete tipos de frutas disponíveis para preparar salada de frutas. Como e de costume misturar duas frutas em cada salada preparada, quantos tipos de saladas estarão disponíveis:

Em uma audiência para tratar de autuações, formou-se uma fila de 200 pessoas, constituída apenas de auditores fiscais e sonegadores. A primeira pessoa da fila afirma que todos os que estão atrás dela são sonegadores. Todas as demais pessoas da fila afirmam que a pessoa que está imediatamente à sua frente é sonegadora.

Nessa situação hipotética, de acordo com o texto 1A10-I, a quantidade de sonegadores que estão nessa fila é igual a

Em um torneio com n times distintos, cada time jogou com todos os outros e apenas uma vez com cada time (ou seja, houve apenas um jogo com cada par possível de times). Nessas condições, a quantidade de jogos do torneio pode ser estabelecida pela seguinte fórmula:

Uma certa identificação fictícia é composta por dois tipos de caracteres: letras (de um total de 26) e algarismos (de 0 a 9). Tais caracteres podem ser combinados de qualquer forma, desde que totalizem 12, tal como 23ABTU2UPP3Z. Quantas identificações diferentes que contenham a sequência 56AGRF podem ser formadas?

A figura a seguir representa um retângulo dividido em seis quadrados iguais.

Cada um desses seis quadrados será totalmente pintado de azul ou verde, sendo que cada uma dessas duas cores deve ser utilizada ao menos uma vez.

O número máximo de modos distintos de se realizar essa pintura corresponde a:

Em uma empresa tem-se profissionais com as especializações A, B, C e D. A empresa dispõe de 5 especializados em A, 5 em B, 7 em C e 4 em D. Para a realização de uma dada atividade é necessário se compor uma equipe com 3 profissionais A, 2 profissionais B, 3 profissionais C e 3 profissionais D. Assinale a alternativa que identifica corretamente o número de equipes diferentes que se pode montar para esta tarefa.

Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ARACRUZ?

Um casal terá uma criança. Cada um indica três possíveis nomes simples para compor uma lista.

Todos os nomes são diferentes entre si e cada nome pode ser utilizado para ambos os sexos (por exemplo: Adriano e Adriana). Decidem que o nome da criança será um nome composto por dois nomes retirados desta lista. O nome resultante não pode conter repetição e deve ser o mesmo gênero, e a ordem importa - Joana Adriana é diferente de Adriana Joana. Desconsiderando a variação de gênero (ou seja Joana Adriana é o mesmo que João Adriano), assinale a alternativa que indica o total de nomes possíveis.

Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 8 e 9 a quantidade de números ímpares de quatro algarismos distintos que podemos escrever é:

Um garoto possui 5 bolas de cores diferentes entre si e 4 bermudas também de cores diferentes entre si. Sabe-se que entre as bolas, 4 delas tem a mesma cor que uma das bermudas. O garoto deseja escolher uma bola e uma bermuda de cores diferentes.

De quantas maneiras ele pode fazer essa escolha?

A câmera municipal de uma cidade deseja montar uma comissão para discutir assuntos relacionados a educação. Essa comissão é composta por: 1 Presidente, 1 Vice-presidente e 1 Suplente. Sabendo que a câmera municipal dispõe de 15 vereadores e que todos podem ocupar qualquer um dos cargos, a quantidade de maneiras deferentes que esses mesmos cargos podem ser ocupados é de:

Cinco pessoas aguardam em um restaurante para serem sentadas em 5 cadeiras ao redor de uma mesa redonda. Uma vez sentados, consideramos que se todos mudam para a cadeira da direita, a disposição das pessoas continua igual.

Levando isto em consideração, de quantas maneiras diferentes é possível dispor essas pessoas nas cadeiras ao redor da mesa?

Em um hotel existem dois quartos disponíveis. Um grupo com oito pessoas chega ao hotel.

Qual o número de modos que se pode alojar o grupo, ficando 4 pessoas em cada quarto?

Pretende-se analisar se uma proposição P, composta por quatro proposições simples, implica uma proposição Q, composta pelas mesmas quatro proposições simples, combinadas com conectivos distintos. Como são desconhecidos os valores lógicos das proposições simples envolvidas, pretende-se utilizar uma tabela verdade, estudando-se todas as possíveis combinações entre os valores lógicos dessas proposições, a fim de ser utilizada a definição de implicação lógica. Dessa forma, o referido número total de combinações possíveis é