Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Em uma festa com 30 convidados, em que todos irão participar de um jogo de adivinhação, e cada grupo tem a mesma quantidade de componentes, quantas possibilidades de formação de grupo existem, se devem existir, pelo menos, dois grupos?

Para ser campeão, um time ainda terá pela frente seis jogos, porém a ordem dessas partidas ainda não foi definida. Sabendo que nesses próximos jogos o time enfrentará seis times diferentes, é possível afirmar que os próximos seis jogos podem acontecer de:

Euclides dispõe de 20 varetas cujos comprimentos, em centímetros, são, respectivamente, os números inteiros de 1 a 20. Ele pega as varetas de comprimentos 6 cm e 13 cm e deseja formar um triângulo em que essas varetas sejam dois dos lados. Entre as varetas restantes, o número de escolhas que Euclides tem para o terceiro lado do triângulo é

Pedro precisou escolher em sua equipe de trabalho uma das 12 mulheres e um entre os 16 homens para fazer um curso de especialização e resolveu fazer um sorteio. Quantas duplas ele precisou formar para fazer o sorteio?

O resultado da adição entre o total de anagramas da palavra SERVIÇO iniciados pela letra S e o total de anagramas da palavra SOCIAL cujas duas últimas letras são A e L, em qualquer ordem, é igual a

Pedro tem 6 bonecos, 3 bolas e 9 carrinhos em seu armário de brinquedos.

De quantas maneiras diferentes ele pode escolher uma bola, um carrinho e um boneco para brincar?

Diocrezas é uma anciã que atuou como professora de Matemática por muitos anos em Campo Grande - MS. Como algumas vezes lhe faltou a memória, ela escreveu dicas para lembrar sua senha do cartão do banco (os dígitos são todos distintos, e vão da esquerda para a direita). Confira as dicas e veja a figura abaixo, na qual são colocados os dígitos da senha:

1º Vogal do meu nome.

2º Número primo do intervalo [0, 9].

3º Uma letra do meu nome.

4º Um número quadrado perfeito do intervalo [0, 9].

5º Uma letra do nosso alfabeto. 6º Um algarismo do intervalo [1, 9].

Assinale quantas são as possibilidades para formar a senha da professora Diocrezas:

Para participar de uma brincadeira na festa, há duas mil quinhentas e vinte maneiras de se formar 4 duplas com as crianças que gostam de pastel de queijo e ao menos uma das outras opções.

Imagine que você trabalhe no setor de recursos humanos da prefeitura de Içara e precisa organizar um treinamento com os 6 trabalhadores recém aprovados no processo seletivo. Há disponível, na prefeitura, 3 instrutores e cada um deve ficar responsável pelo treinamento de dois desses trabalhadores. O número de formas distintas de se fazer a distribuição dos trabalhadores entre os instrutores, é:

Considerando‐se que uma pessoa interessada deseje participar de apenas 1 dos 5 dias, mas não se importe com qual dos dias será, ela poderá fazer sua inscrição de 30 maneiras diferentes.

Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, 3 delegados, 4 escrivães e 6 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes é superior a 6.500.

Um hotel tem 3 quartos disponíveis. O número de modos como se podem alojar 9 hóspedes, ficando 3 em cada quarto, é:

Há 12 maneiras diferentes de a disputa terminar com 5 partidas jogadas.

Artur, Breno, Caio e Diogo fizeram uma fila nessa ordem para uma fotografia.

Em seguida, o fotógrafo pediu que fizessem uma fila diferente para outra fotografia, de forma que apenas uma das quatro pessoas ficasse no seu lugar original.

Indique o número de maneiras diferentes que a nova fila pode ser feita.

Dos 12 relatórios produzidos por Paulo em certo dia, 3 deles devem ser sorteados por André para serem revisados no dia seguinte. O total de possibilidades de escolha desses 3 relatórios é:

Sabendo-se que o pebolim é uma disputa entre duas duplas, podem ser realizados exatamente 210 confrontos diferentes entre uma dupla formada pelo grupo dos que querem apenas a mesa de pingue-pongue e uma dupla formada pelo grupo dos que querem apenas a mesa de sinuca.

A palavra TERAPIA possui 7 vezes mais anagramas que a palavra PSIQUE.

A senha para acessar a conta de um banco através de cartão é formada por exatamente 4 dígitos, sendo que o primeiro e último dígito é uma vogal e os dois dígitos restantes são números. Sabendo que cada dígito deve ser diferente um do outro, então o total de senhas possíveis, utilizando as 5 vogais e os algarismos de 0 a 9, é igual a:

Uma empresa multinacional possui em seu quadro de funcionários um total de 6 diretores e 7 gerentes operacionais. Vai haver uma reunião com 7 pessoas em que devem participar exatamente 3 diretores e 4 gerentes operacionais. Desse modo, o total de possibilidades de escolha dessas 7 pessoas é:

Existem mais de 50 maneiras de se compor a equipe, excluindo Paulo.