Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Se 10 jogadores estão inscritos para um torneio de tênis, como são necessários 2 jogadores em cada partida, de quantas maneiras diferentes os organizadores poderão formar a dupla do primeiro jogo?

Seja n o número total de permutações distintas formadas com as 6 letras da palavra VACINA e que possuam as três vogais juntas. O valor de n é igual a:

Para o seu casamento, Adriana deve escolher três músicas que serão tocadas na igreja, dentre 10 possíveis. Além disso, Adriana deve escolher em qual ordem cada uma dessas três músicas escolhidas serão tocadas. Nessas condições, o total de escolhas possíveis de Adriana é igual a:

Essa dinâmica de grupo pode ser realizada de 210 modos distintos.

Os estudantes de um departamento de pós-graduação formado por 8 mestrandos e 5 doutorandos foram convidados a apresentar seus trabalhos em um congresso. Entretanto, o departamento possui recursos para pagar os custos de viagem de apenas 7 desses estudantes. Considerando que, dentre os escolhidos, 3 estudantes devem ser de mestrado e 4 de doutorado, quantas maneiras distintas os estudantes podem ser selecionados?

Considere que o conselho de uma empresa é formado por 3 diretores, 5 gerentes e 2 conselheiros. Sabendo que 10 pessoas se candidataram para a vaga de diretor, 8 para a de gerente e 5 para a de conselheiros, o número de possíveis conselhos é:

Quantas comissões podem ser compostas por 5 assistentes em administração e 3 assistentes de alunos se os componentes dessas comissões forem escolhidos em um grupo de 8 assistentes em administração e 5 assistentes de alunos?

Em um acampamento, as pessoas foram divididas em 3 grupos. O grupo de crianças, com 44 pessoas, o grupo de jovens, com 37 pessoas, e o grupo de adultos, com 60 pessoas. Para uma atividade todas essas pessoas serão chamadas pelo nome, mas sem uma ordem definida. O menor número de pessoas que devem ser chamadas para garantir que já foram chamadas 2 crianças é

Dado o conjunto G = (2, 3, 8, 9). Se agruparmos os números desse conjunto de 3 em 3, de modo que os agrupamentos gerem subconjuntos com elementos distintos, podendo esses subconjuntos repetirem os mesmos elementos com ordens diferentes, o número de agrupamentos possíveis será:

Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra FINANCEIRO?

Em um sorteio realizado por uma rede de supermercados, o bombeiro Abel recebeu 7 cartões vale-compras no valor de R$1.000,00 cada um. Sensibilizado por conta de um desastre climático recente e diante do instinto de proteger (razão pela qual escolheu a profissão), ele decide que renunciará ao seu prêmio em favor da população atingida pelo desastre. Após pesquisar, percebe que três ONGs (Organizações não Governamentais) encabeçam as ações de cuidados com os desabrigados. De quantas maneiras Abel poderia distribuir os 7 cartões entre as 3 ONGs, sabendo que é possível doar para apenas uma, apenas duas ou distribuir entre as três?

Arthur precisa agendar cinco audiências públicas, nos próximos cinco dias úteis da semana (segunda a sexta). Entretanto, duas dessas audiências precisam acontecer em dias consecutivos e em uma única ordem.

De quantas maneiras distintas ele poderá agendar as cinco audiências?

Ana, Cíntia, Maria e Fernanda são colegas de trabalho que foram para um auditório assistir a uma palestra. Elas decidiram se sentar numa mesma fileira com apenas quatro lugares. Ana e Maria querem se sentar uma ao lado da outra e Ana não quer se sentar ao lado de Cíntia.

Diante das condições apresentadas, o número de maneiras diferentes como as colegas podem se organizar na fileira é igual a

O número de maneiras distintas de organizar esses funcionários em quatro equipes de sete funcionários é superior a $\frac{28^4}{{\left(7!\right)}^4}$ .

Se Anderson e Bárbara são um casal inseparável, essa dinâmica de grupo pode ser realizada de 98 maneiras distintas.

Uma comissão precisa ser formada com 5 servidores do Ifes. Para a sua constituição, estão disponíveis 4 assistentes em administração, 2 assistentes de aluno e 2 pedagogos. Qual a probabilidade de que sejam escolhidos ao acaso, para essa comissão, 3 assistentes em administração, 1 assistente de aluno e 1 pedagogo?

No feriado municipal de uma determinada cidade, 4 médicos e 6 enfermeiros farão plantão em um centro de saúde. Se certo procedimento necessitar de 2 médicos e 3 enfermeiros, quantas equipes distintas com esses profissionais poderão ser formadas?

Ao visitar a cidade de Dourados, no estado de Mato Grosso do Sul, um turista deve escolher 4 destinos de visitação dentre os 10 pontos turísticos oferecidos para o passeio por uma agência do ramo. Os pontos turísticos são: Artesanato da Vila São Pedro, Catedral Imaculada Conceição, Cruzeiro e Museu da Colônia Agrícola Nacional de Dourados - CAND "Acylino Borba", Galpão das Artes Guaicurus, Monumento ao Colono, Museu Histórico e Cultural de Dourados, Parque Antenor Martins, Parque dos Ipês, Parque Ambiental Primo Fioravante (Parque Rego D' Água) e Reserva Indígena. De quantas formas diferentes esse turista pode montar seu roteiro de visitação?

O técnico de uma seleção de futebol foi incumbido de escalar jogadores para uma partida de futebol de um campeonato que ocorrerá em Barreiras. Há 10 jogadores disponíveis para serem escalados. Entre esses jogadores, Pedro é o único que joga como goleiro e, necessariamente, será escalado para jogar.

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Nessa situação hipotética, o número de times de 5 pessoas que podem ser escalados é igual a

A turma do Prof. Luís é composta por 12 rapazes e 8 moças. O Prof. Luís ganhou 14 ingressos para uma peça de teatro para distribuir entre seus alunos. Ficou combinado que o grupo que irá ao teatro terá 7 rapazes e 7 moças. A quantidade de grupos distintos que o Prof. Luís pode formar é