Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Pretende-se criar uma senha de cinco dígitos, usando as letras do nome ICARO. Sabe-se que cada letra deve ser usada uma única vez e que a primeira e a última letra da senha deve ser uma consoante. A quantidade máxima de senhas diferentes que se pode criar é igual a:

Em uma reunião, realizada na Prefeitura de Santa Maria Madalena, para decidir sobre alguns gastos públicos, estavam presentes: o prefeito, o vice-prefeito, três secretários municipais e um deputado. Considerando que todos os presentes citados sentaram-se em torno de uma mesa circular e que o prefeito sentou-se ao lado do vice-prefeito, de quantas maneiras distintas estas pessoas poderiam estar organizadas nessa mesa?

De quantas maneiras podemos escolher um presidente, um senador e um deputado federal de um determinado país, sabendo que, há 5 candidatos a presidente, 18 candidatos a senador e 24 candidatos a deputado federal?

Num restaurante no centro de Manaus há 8 tipos de peixes, 5 tipos de carnes, 6 tipos de sucos. Quantas são as possíveis combinações de um almoço nesse restaurante?

Maria escreveu todos os números de 3 algarismos distintos possíveis, usando apenas os algarismos 0, 1, 2, e 4. A quantidade desses números, escritos por Maria, que são divisíveis por 4 é:

Um anagrama de uma palavra é uma reordenação qualquer de suas letras. Por exemplo, ROMA é anagrama de AMOR, AMRO é outro. O número de anagramas da palavra BANANA é igual a:

Observe o ‘cubo mágico’ abaixo:

O cubo mágico é composto por 27 cubinhos. Note que alguns desses cubinhos têm 3 cores pintadas em suas faces, outros têm duas, outros têm uma; note que há um cubinho que não tem face alguma visível. O padrão de pintura dos cubinhos visíveis se repete nos cubinhos não visíveis na imagem, com cores adequadas. O número de cubinhos que têm exatamente duas de suas faces pintadas é igual a:

Durante uma semana um canal de televisão exibirá 3 filmes inéditos sendo que pelo menos 2 deles sejam estrangeiros. Sabe-se que dos 10 filmes inéditos disponíveis para a escolha 6 são estrangeiros e 4 são nacionais. De quantas maneiras os filmes poderão ser escolhidos?

Um campeonato de voleibol envolverá 11 equipes, sendo que cada equipe jogará exatamente uma vez com cada uma das demais. Assim, esse campeonato terá, no total, a seguinte quantidade de jogos:

Quantas duplas diferentes podem ser formadas com 5 pessoas?

Entre os 100 papiloscopistas aprovados no concurso, 3 serão escolhidos para chefiarem 3 departamentos diferentes. Considerando que todos os 100 sejam igualmente competentes para ocupar qualquer das chefias e que apenas um chefiará cada um desses departamentos, a quantidade de possibilidades de escolha é igual a

Em um grupo de P pessoas serão escolhidas uma para presidente, uma para vice-presidente e três para secretários. Se existem 5.040 possibilidades de se fazer essas escolhas, o valor de P é:

Um grupo de 8 pesquisadores foi a uma pequena vila de 8 casas (como o esquema a seguir). Cada pesquisador vai à apenas uma casa.

Sabendo-se que Ari e Bia escolheram uma casa do lado par e Cid escolheu uma casa do lado ímpar, quantas são as configurações possíveis para a escolha dos 8?

Um turista em visita à cidade de São Paulo deseja escolher três dentre cinco shoppings para frequentar na sexta‐feira, sábado e domingo em que ficará na cidade. De quantas maneiras ele poderá fazer essa escolha, considerando‐se que visitará apenas um shopping em cada dia mencionado?

No departamento de contabilidade de certa empresa trabalham 1 homem e 4 mulheres. O diretor do departamento pretende escolher por sorteio duas dessas pessoas para trabalhar com um novo cliente.

A probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam mulheres é de:

A prova de raciocínio lógico de um concurso foi elaborada com 10 questões, sendo 4 fáceis, 3 médias e 3 difíceis. Para criar diferentes versões dessa prova, a organização do concurso pretende trocar a ordem das questões, mantendo sempre as fáceis no início, as médias no meio e as difíceis no final e respeitando as seguintes restrições colocadas pelo elaborador:

− há duas questões fáceis que, por se referirem a uma mesma figura, devem ser mantidas uma após a outra, em qualquer ordem;

− há ainda uma questão média e uma difícil que se referem a um mesmo texto, devendo também ser mantidas uma após a outra, com a média aparecendo primeiro.

Nessas condições, o número de diferentes versões que a organização do concurso poderá criar para essa prova é igual a

Duas paredes opostas do pátio retangular de uma escola possuem vigas de sustentação. Uma dessas paredes tem 5 vigas e a outra tem 4 vigas. Para um evento, os professores desejam amarrar uma fita nessas vigas de maneira a formar um quadrilátero convexo. Quantos são os quadriláteros possíveis?

Se, após a formação das 3 equipes, as quantidades de servidores das unidades mencionadas forem iguais nas equipes A e B, então a equipe C será formada por 1 servidor de cada unidade.

Uma turma de uma escola de nível fundamental é constituída por 6 meninos e 8 meninas. Durante o recreio, formam-se duplas para disputar partidas de ping-pong. Quantas duplas com crianças do mesmo gênero é possível formar?