Questões de Concurso sobre Combinação Simples

A Delegacia Especializada de Proteção à Criança e ao Adolescente (DEPCA) investiga 550 inquéritos de crimes cometidos contra crianças e adolescentes. Conforme a delegada de Polícia Civil, Elenice Frez Carvalho, as investigações são de crimes sexuais, homicídios, maus-tratos e abandono de capaz.

Disponível em: <https://goo.gl/MwtGI6> Acesso em 24 mar. 2017

Supondo que nesta delegacia trabalham 11 agentes policiais, sendo 7 policiais do sexo masculino e 4 policiais do sexo feminino e ainda que a equipe de investigação que será montada, deverá ser composta por 6 agentes policiais, sendo pelo menos 2 destes agentes do sexo feminino, determine o número de possibilidades distintas que a delegada terá para montar a equipe de investigação.

Qualquer ordenação das letras de uma palavra é denominada anagrama. Quantos anagramas tem a palavra FEBRE?

Maria, ao chegar a um restaurante self-service para almoçar, encontrou as seguintes opções a sua disposição:

• 3 tipos de carnes;

• 5 tipos de saladas;

• 2 tipos de sobremesas.

De quantas maneiras diferentes Maria pode fazer a escolha de sua preferência?

Três operadores de nuclear e quatro especialistas em segurança estão reunidos e resolvem formar um grupo de trabalho composto por dois operadores e dois especialistas. O número de diferentes grupos de trabalho que podem ser formados é igual a:

Numa sala, cinco médicos do trabalho e três engenheiros discutem nova proposta de segurança e medicina do trabalho a ser por eles apresentadas à direção da empresa. Eles decidem formar um grupo de trabalho para aprofundar a discussão, e resolvem que o grupo de trabalho contará com dois dos engenheiros e dois dos médicos presentes à reunião. O número de grupos de trabalho diferentes que podem ser formados é igual a:

Um grande torneio de futebol de várzea reunirá 100 equipes e cada equipe jogará apenas uma vez com cada uma das outras. Esse torneio terá a seguinte quantidade de jogos:

Um restaurante oferece quatro opções de carne, três de salada e duas opções de bebida. O número de pratos distintos que um cliente pode formar é:

Um policial do batalhão antibombas do Brasil encontrou uma bomba e teve acesso à sua parte eletrônica para desarmá-la. Desarmar essa bomba consiste em cortar 4 ou 5 dos oito fios da bomba em ordem correta. Quantas são as possíveis sequências de desarmamento dessa bomba sabendo-se que os fios (e têm, todos, cores diferentes) são diferenciados pelas cores?

A Câmara Municipal de Nova Iguaçu possui atualmente 29 cadeiras para vereadores.

Se, hipoteticamente, a Câmara fosse dividida em 5 comissões, compostas por 5 ou 7 vereadores, de forma que um vereador não pudesse participar de mais de uma comissão e todos tivessem que participar, o número de comissões com 5 vereadores seria de

Uma “capicua” é um número que, quando lidosseus algarismos de trás para frente, o número obtido é igual ao original. Por exemplo, 121, 2332 e 3333 são capicuas; 4324 não é. O número de “capicuas” de três algarismos é igual a:

Para ir de uma cidade A à cidade B, um viajante dispõe de três rodovias e quatro companhias aéreas que realizam percurso aéreo nesse trajeto. Para ir de B à cidade C, existem duas rodovias e três companhias aéreas. Dessa forma, o número de maneiras distintas que esse viajante pode fazer para ir de A até C passando por B e utilizando, em qualquer ordem, mas obrigatoriamente, rodovia e ponte aérea é:

Rodrigo está montando um aquário e adquiriu 4 troncos e 5 pedras para sua ornamentação. Considere que dentre os troncos ele deseja escolher um ou dois e dentre as pedras ele pretende escolher duas ou três. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha dos troncos e das pedras que irá utilizar?

No município de Luziânia, uma cooperativa de reciclagem de lixo é formada por 56 catadores, sendo que 31 trabalham na limpeza urbana, coleta e varrição, 20 atuam na coleta de materiais recicláveis e 5 em processos administrativos. Uma comissão com 5 representantes deve ser formada, sendo que 2 membros devem pertencer à limpeza urbana, coleta e varrição, 2 da coleta de materiais recicláveis e 1 da parte administrativa. De acordo com esses critérios, o número possível de comissões que podem ser formadas é

Palíndromos são palavras ou frases que permanecem iguais quando lidas de frente para trás ou de trás para frente. Uma placa de carro no atual sistema adotado no Brasil, por exemplo, a placa ALA-2772, é considerada palíndromo, pois os dois grupos (letras· e números) que a constituem formam palíndromos.

Se adotássemos, no Brasil, um sistema de emplacamento formado com quatro letras e cinco números, quantas placas palíndromos poderíamos obter?

Um anagrama de uma palavra é uma reordenação qualquer de suas letras. Por exemplo, ALOB e BALO são dois anagramas da palavra BOLA. A palavra PROVA tem a seguinte quantidade de anagramas:

Daniela pretende encapar seis livros e para isso utilizará folhas de plástico e de papel. De quantas maneiras ela poderá encapar os livros se tanto as folhas de plástico quanto as de papel que dispõe são iguais e pelo menos três dos livros devem ser encapados com folhas de plástico e pelo menos um deles com folha de papel?

Quantas comissões de 4 estudantes podem ser formadas, sendo que, obrigatoriamente, devem ser compostas por dois estudantes do turno da manhã e dois estudantes do turno da noite, e sabendo que no turno da manhã temos 24 alunos e no turno da noite temos 30 alunos?

Num futuro muito distante, um grande campeonato intergaláctico será disputado por 90 equipes de futebol. Cada equipe jogará contra cada uma das outras exatamente uma vez. Assim, esse campeonato terá a seguinte quantidade de partidas:

Um campeonato de voleibol envolverá 23 equipes, sendo que cada equipe jogará exatamente uma vez com cada uma das demais. Assim, esse campeonato terá, no total, a seguinte quantidade de jogos: