Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Considerando-se que se queira formar um conjunto com 7 nomes escolhidos entre os 19 nomes de secretários que dirigiram a secretaria no período de 6/1960 a 3/1990 e entre os 8 nomes que dirigiram a secretaria no período de 4/1990 a 12/2006, a quantidade de maneiras distintas para se selecionar esse conjunto de modo que contenha exatamente um nome de secretário do primeiro período especificado é igual a

Em um terreno quadrado, um jardineiro marcou sobre os lados, consecutivamente, 2, 2, 3 e 4 pontos distintos e não-coincidentes com os vértices. Ele deseja usar esses pontos, juntamente com os vértices do quadrado, como vértices de triângulos para fazer desenhos no jardim. O número total de distintos triângulos que ele pode obter é

Considere que uma unidade do DETRAN disponha de 10 servidores para atendimento ao público, dos quais exatamente 7 devem estar disponíveis, de fato, por dia e os outros três devem permanecer de prontidão para eventualidades. Nessas condições, o número de dias em que podem ser escalados grupos diferentes de servidores para o atendimento será inferior a 100.

A partir de um grupo de 9 pessoas é possível formar mais de 80 comissões distintas compostas por 3 dessas pessoas.

Suponha que para disputar um torneio de tênis inscreveram- se 2 435 pessoas. Considerando que nesse jogo não há empates, o perdedor é eliminado do torneio e o vencedor segue disputando, então, se todos os inscritos participarem desse torneio, o número de partidas que deverão ser disputadas até que uma única pessoa se sagre campeã é

A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.

Se um dos elementos do grupo A não aceita participar da comissão se nela estiver determinada pessoa do grupo B o número de comissões que podem ser formadas é 95.

Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade de maneiras distintas de se formar um pacote contendo 5 cadernos será inferior a 25.

Uma secretária dispõe de 8 pastas vermelhas (V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8) e 6 pastas brancas (B1, B2, B3, B4, B5, B6). Quantos lotes distintos de 4 pastas poderão ser formados, se em cada lote deve ter, pelo menos, 2 pastas vermelhas?

Se uma organização criminosa escolher 6 das 17 cidades citadas no texto, com exceção daquelas da fronteira do MS com o Paraguai, para a entrada ilegal de armas no Brasil, então essa organização terá mais de 500 maneiras diferentes de fazer essa escolha.

Caso essas 5 pessoas queiram assistir a um concerto musical, mas só existam 3 ingressos disponíveis e não haja prioridade na escolha das pessoas que irão assistir ao espetáculo, essa escolha poderá ser feita de 20 maneiras distintas.

Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto

A = {3,4,5,6,7}. A quantidade de números que podem ser formados sob tais condições é:

Suponha que, ao entrarem em exercício, esses novos servidores devam constituir comissões compostas por 4 membros para representá-los e que cada comissão deva ter pelo menos um portador de necessidades especiais. Nesse caso, a quantidade de comissões distintas que poderão ser formadas pode ser expressa por $C_{44}^{3}x{C}_4^1=\frac{44!}{3!\left(44-3\right)!}x\frac{4!}{1!x\left(4-1\right)!}.$

o número de maneiras distintas de se formar as 2 equipes é igual a 172, considerando que um torcedor do Flamengo já tenha sido escolhido para compor a equipe carioca.

O número de comissões que podem ser formadas é 140.

Há, no máximo, 1.536 maneiras diferentes de se formar uma equipe composta de 4 homens e 4 mulheres, escolhidos aleatoriamente em um grupo de 12 homens e 8 mulheres.

Considere que, para a final de determinada maratona, tenham sido classificados 25 atletas que disputarão uma medalha de ouro, para o primeiro colocado, uma de prata, para o segundo colocado, e uma de bronze, para o terceiro colocado. Dessa forma, não havendo empate em nenhuma dessas colocações, a quantidade de maneiras diferentes de premiação com essas medalhas será inferior a 10.000.

Numa embaixada, trabalham oito brasileiros e seis estrangeiros. Necessita-se formar comissões de cinco funcionários, constituídas por três brasileiros e dois estrangeiros. Nessas condições, a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é:

Com a palavra ACRE, é possível formar menos de 20 anagramas distintos.