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Questões de Concurso sobre Tautologia
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Considere as tabelas-verdade I, II e III a seguir:
-
TABELA l | |||||||
p | q | p ∧ q | ~(p∨q) | ~p | ~q | ~p ᴠ ~q | ~(pᴧq)⇔(~p ᴠ ~q) |
V | V | V | F | F | F | F | V |
V | F | F | V | F | V | V | V |
F | V | F | V | V | F | V | V |
F | F | F | V | V | V | V | V |
-
TABELA ll | ||||||
p | q | ~p | ~q | p ∧ ~q | ~p ∨ q | (p ∧ ~q)⇔( ~p ∨ q) |
V | V | F | F | V | F | F |
V | F | F | V | V | F | F |
F | V | V | F | F | V | F |
F | F | V | V | V | F | F |
--
TABELA Ill | |||
p | q | p ∨ q | p ∨ q⇔p |
V | V | V | V |
V | F | V | V |
F | V | F | F |
F | F | V | V |
-
É CORRETO afirmar que:
A
A tabela I representa uma contradição.
B
A tabela I representa uma tautologia.
C
As tabelas I e III representam uma contradição.
D
As tabelas II e III representam uma tautologia.
Assinale a opção em que é apresentada uma tautologia.
A
Trabalho se, e somente se, ganho dinheiro.
B
Trabalhando ou não, ganharei dinheiro.
C
Se trabalho, ganho dinheiro, se não ganho dinheiro, não trabalho.
D
Se trabalho, ganho dinheiro, se não trabalho, não ganho.
E
Trabalho ou não e ganho dinheiro ou não.
Em uma conversa informal, um vendedor A comunica a um cliente B que este deve acessar o site da loja online pela internet. O cliente, rapidamente, nota que trata-se de uma:
A
contradição
B
mentira
C
falácia
D
tautologia
E
afirmação paradoxal
Considere os conectivos lógicos ∧ (e), ∨ (ou), ↔ (bi-condicional) e ~ (não). Assinale a alternativa que preenche corretamente o espaço na fórmula proposicional "~(S ∨~T) ↔ ( _______________ ), de modo que a fórmula seja considerada uma tautologia.
A
S ∨ T
B
S ∧ ~ T
C
~S ∨ T
D
~S ∧ T
E
~S ∧ ~T
Considere as seguintes proposições lógicas:
I. Sou rico ou não sou rico.
II. Se estudei ou trabalhei, então trabalhei.
As proposições I e II são, nessa ordem,
A
contradição e tautologia.
B
tautologia e contingência.
C
tautologia e contradição.
D
tautologia e tautologia.
E
contingência e contingência.
A fórmula “B → A → ____” contém uma lacuna em branco. Qual alternativa preenche corretamente a lacuna, de forma que a fórmula seja uma tautologia?
A
A ∨ ~ B
B
~A ∨ B
C
A ∧ ~ B
D
~A ∧ B
E
A ∧ B
Assinale a opção em que é apresentada uma tautologia.
A
Gosto do trabalho, mas não gosto de trabalhar.
B
Conserto o computador se, e somente se, o computador estragar.
C
Sou feliz ou não com quem eu sou.
D
Não me lembro se molhei ou não a grama.
E
Se eu estudar, então serei aprovado, e se eu fui aprovado, então estudei.
Ano:
2023
Banca:
Instituto Quadrix - Quadrix
A proposição “A Terra é plana ou a Terra não é plana” é uma tautologia.
C
Certo
E
Errado
Sendo P e Q duas proposições lógicas, é correto afirmar que a proposição composta [(P → Q) ˄ P] → Q é uma
A
analogia.
B
contradição.
C
tautologia.
D
falácia.
E
contingência.
Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, → e ↔ representam negação, conjunção, disjunção, implicação e implicação, respectivamente, qual das alternativas apresenta uma tautologia?
A
P ∧ Q ∧ R
B
P ∨ Q ↔ R ∨ S
C
P ∨ Q ↔ R ∧ S
D
P ∨ Q ∨ R → S
E
P ∨ Q ∨ R ∨ ¬S ∨ ¬P
A proposição (𝑝 → 𝑞) ↔ [(~𝑞) → (~𝑝)] é uma tautologia.
C
Certo
E
Errado
Em algumas situações lógicas, pode ser concluído que houve a ocorrência de uma tautologia, ou seja, uma proposição composta que sempre tem valor lógico verdadeiro. Assinale a alternativa na qual se percebe a ocorrência de uma tautologia.
A
A mulher 1 tem conhecimentos sobre práticas rurais ou a mulher 1 não tem conhecimentos sobre práticas rurais.
B
A mulher 1 tem conhecimentos sobre práticas rurais e a mulher 2 não tem conhecimentos sobre práticas rurais.
C
A mulher 1 não tem conhecimentos sobre práticas rurais e a mulher 2 tem conhecimentos sobre práticas rurais.
D
mulher 2 não tem conhecimentos sobre práticas rurais.
Sempre que uma proposição composta recebe todos os seus possíveis valores lógicos verdadeiros, independentemente dos valores lógicos das proposições simples componentes, dizemos que a proposição em questão é uma:
A
Contingência.
B
Justaposição.
C
Tautologia.
D
Conjunção.
E
Contradição.
Das sentenças a seguir, a única que expressa, corretamente, uma tautologia é:
A
Março é um mês de 30 dias.
B
O sapo relincha e o macaco muge.
C
Bárbara é médica ou não é médica.
D
João é pernambucano se, e somente se, nasceu em Recife.
E
Se André nasceu em Salvador então ele é professor ou engenheiro.
Quais das proposições a seguir representam uma tautologia?
A
P v Q
B
~ P v Q
C
P → Q
D
P v ~ P
E
P → (~P)
Considere a proposição P a seguir.
P: Pedro trabalha na Secretaria de Educação e Paulo trabalha na Secretaria de Economia.
Se a proposição P, do ponto de vista da lógica matemática, é verdadeira, então qual proposição a seguir sempre será verdadeira?
A
Pedro não trabalha na Secretaria de Educação e Paulo trabalha na Secretaria de Economia.
B
Pedro trabalha na Secretaria de Educação e Paulo não trabalha na Secretaria de Economia.
C
Se Pedro trabalha na Secretaria de Educação, então Paulo não trabalha na Secretaria de Economia.
D
Pedro não trabalha na Secretaria de Educação ou Paulo não trabalha na Secretaria de Economia.
E
Pedro trabalha na Secretaria de Educação ou Paulo não trabalha na Secretaria de Economia.
Se João é esperto, então José é rápido. Se José não é rápido, então João é esperto.
A tautologia que inferimos a partir das duas sentenças anteriores é:
A
José é rápido.
B
João é esperto.
C
José não é rápido.
D
João não é esperto.
E
José é rápido e João não é esperto.
Na lógica proposicional, as proposições lógicas simples são comumente representadas por letras maiúsculas. Além disso, são utilizados os conectivos lógicos ˄ (conjunção), ˅ (disjunção), ⇒ (condicional), ⇔(bicondicional) e ¬ (negação) para a construção de proposições compostas. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. A proposição composta (Q ˄ (P ⇒ Q)) ⇒ P ˅ Q é uma tautologia.
II. O número de linhas da tabela verdade da proposição composta (P ˄ Q) ⇒ R é 8.
III. A proposição composta (P ˅ Q) → ¬ (P ˅ Q) é uma contradição.
IV. A contingência é uma função lógica que é sempre falsa para quaisquer valores de suas variáveis proposicionais.
Está correto o que se afirma apenas em
A
I e II.
B
I e IV.
C
II e III.
D
I, III e IV.
E
II, III e IV.
Uma proposição lógica composta será uma tautologia se:
A
A última coluna da tabela verdade só apresentar verdadeiro.
B
A tabela verdade for toda verdadeira ou toda falsa.
C
A tabela verdade apresentar metade verdade e a outra metade falsa.
D
A primeira coluna da tabela verdade só apresentar falso.
E
A primeira coluna da tabela verdade só apresentar verdade.
Considere as seguintes proposições:
I) ~ (p ∧ ~p)
II) p ↔ ~p
III) (p ∨ q) → (p ∧ q)
Independentemente dos valores lógicos de p e q, podemos afirmar respectivamente que I, II e III são:
A
tautologia, contradição e contingência
B
tautologia, contingência e contradição
C
contingência, tautologia e contradição
D
contingência, contradição e tautologia
E
contradição, tautologia e contingência
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