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Questões de Concurso sobre Econometria
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Um histograma é um gráfico que mostra a distribuição de frequência de um conjunto de dados, enquanto uma curva de frequência representa graficamente a relação cumulativa dessas frequências. Com base nesse entendimento, analise as alternativas a seguir e escolha aquela que corretamente descreve um aspecto dessas ferramentas:
A
Um histograma com barras de alturas uniformes indica que os dados seguem uma distribuição normal.
B
A área sob a curva de frequência em um histograma representa a média dos dados.
C
Em um histograma, o eixo horizontal representa as categorias ou intervalos de classe dos dados, enquanto o eixo vertical mostra a frequência ou o número de observações em cada categoria.
D
Uma curva de frequência sempre se apresenta como uma linha reta, indicando a distribuição uniforme dos dados ao longo dos intervalos e variância que tende ao infinito.
A meta-análise é uma técnica estatística utilizada para combinar e integrar diferentes estudos que investigam a mesma questão. Essa metodologia tem se mostrado importante na área de economia para investigar questões que não são consensuais e a possível ocorrência de viés em publicações na literatura econômica.
Dentre os passos listados abaixo, aquele que NÃO faz parte dos passos para realizar a meta-análise é o seguinte:
A
incluir todos os estudos relevantes de uma base de dados padrão.
B
categorizar os resultados como positivos, negativos ou incertos, excluindo os resultados negativos.
C
escolher a medida objeto de análise, reduzindo a evidência a uma métrica comum.
D
escolher variáveis moderadoras, isto é, as variáveis independentes da regressão.
E
conduzir uma metarregressão, sujeitando-a a testes de especificação.
A utilização de modelos univariados é limitada para expressar modelos econômicos, pois grande parte da macroeconomia se preocupa com múltiplas relações. Os modelos de Vetores Autorregressivos (VAR), que contemplam múltiplas variáveis, surgem, então, como uma alternativa menos restritiva à análise macroeconômica.
Nesses modelos,
A
a identificação de todos os parâmetros do VAR reduzido pode ser feita a partir do VAR estrutural, impondo restrições aos parâmetros.
B
a decomposição da variância dos erros de previsão sintetiza os efeitos de um choque em uma variável do modelo sobre as demais variáveis.
C
o teste de Engle e Granger determina a causalidade existente entre as variáveis do modelo.
D
as análises de funções impulso-resposta e a de decomposição de variância dos erros de previsão são usadas para a interpretação dos resultados.
E
todas as variáveis incluídas na estimação do modelo VAR são consideradas variáveis exógenas.
Considere que certo economista deseja medir o impacto da carga tributária (X) no PIB per capita (Y) dos países. Para isso, ele tem uma amostra de dados em painel de N = 70 países, indo de 2015 a 2019 (T = 5 anos).
O modelo a ser estimado é:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛾𝑌𝑖𝑡−1 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝐶𝑖 + 𝑉𝑖𝑡
no qual 𝛼, 𝛾 𝑒 𝛽 são parâmetros a serem estimados; 𝐶𝑖 é a parte do erro do modelo que varia apenas para os países (i) e 𝑉𝑖𝑡 é a parte do erro que varia para os países e no tempo (t).
Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.
I. Em modelos de painel dinâmico, a inclusão de defasagens da variável dependente como regressores pode ajudar a capturar a dinâmica temporal e os efeitos de persistência dentro das unidades de painel.
II. O estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é geralmente eficiente e livre de viés em modelos de painel dinâmico, mesmo na presença de variáveis dependentes defasadas.
III. O estimador de primeira diferença é preferível ao estimador de Efeitos Fixos (FE) ao estimador MQO em modelos de painel dinâmico porque elimina o termo de erro invariável no tempo, eliminando assim a endogeneidade.
IV. O Método dos Momentos Generalizados Diferença (GMM-Diff), desenvolvido por Arellano e Bond (1991), é frequentemente usado para estimar modelos de painel dinâmico, pois lida efetivamente com a endogeneidade das variáveis dependentes defasadas.
Está correto o que se afirma em
A
I e II, apenas.
B
II e III, apenas.
C
I, III e IV, apenas.
D
III e IV, apenas.
E
I e IV, apenas.
Considere a análise econométrica da evolução da indústria de transformação brasileira no período 2002-2012. A metodologia empírica utilizada foi a de Modelo Autorregressivo Vetorial (VAR), com a análise de funções de resposta a impulso, decomposição de variância dos erros de previsão e decomposição histórica.
Na especificação do modelo VAR, as seguintes variáveis são utilizadas:
v1 – índice de preço de commodities;
v2 – índice de quantum das importações mundiais;
v3 – índice de produção da indústria de transformação;
v4 – indicador de estoques da indústria de transformação;
v5 – custo da hora trabalhada na indústria;
v6 – taxa do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic);
v7 – expectativa de inflação para os próximos doze meses.
CAVALCANTI, M. A. F. H. Uma análise econométrica da evolução da indústria de transformação brasileira no período 2002-2012. Carta de conjuntura, n. 18. Nota Técnica, Brasília, DF: Ipea, p. 79. mar. 2013. Disponível em: https://repositorio.ipea.gov.br/ bitstream/11058/4285/1/Carta_conjuntura_n18_analise.pdf. Acesso em: 9 jan. 2024. Adaptado.
Para resgatar o modelo VAR na forma estrutural, foi utilizada a decomposição de Choleski, impondo a seguinte ordenação causal para as variáveis: v1-v2-v3-v4-v5-v6- v7.
Tendo em vista essa estratégia empírica adotada, conclui-se que
A
a variável v1 é afetada contemporaneamente por todas as demais variáveis incluídas no modelo VAR.
B
o modelo é exatamente identificado, de forma que não é possível obter estimativas dos choques estruturais em cada variável e de seus respectivos efeitos sobre as demais variáveis do sistema.
C
as variáveis v1 e v2 são as variáveis mais endógenas do sistema.
D
as variáveis v4 e v5 são as variáveis mais exógenas do sistema.
E
as variáveis v6 e v7 são as variáveis mais endógenas do sistema.
A Econometria é a aplicação das leis da matemática aos modelos econômicos. É por meio de premissas estatísticas e equações que os economistas fazem análises e simulações de modelos que deveriam refletir condições reais de mercado, ou seja, a Econometria é a fusão da Economia, da Estatística e da Matemática, sendo usada para testar hipóteses e estimar relações econômicas.
Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir.
I. A econometria pode ser usada para qualquer teoria, desde que ela possa ser numericamente representada para gerar resultados coerentes.
II. Um dos exemplos mais conhecidos de aplicação da econometria é a relação entre o aumento do PIB e a redução do nível de desemprego.
III. A econometria está se transformando graças à machine learning, que, ao oferecer novas ferramentas e técnicas, permitem que os economistas modelem relações não-lineares complexas, lidem com grandes volumes de dados e descubram padrões ocultos nos dados que os métodos tradicionais teriam ignorado.
Está correto o que se afirma em
A
I, apenas.
B
I e II, apenas.
C
I e III, apenas.
D
II e III, apenas.
E
I, II e III.
Considere o uso de um modelo vetor autorregressivo (VAR) na análise de séries temporais econômicas. Esse modelo é amplamente aplicado devido a sua capacidade de capturar as interações dinâmicas entre múltiplas variáveis econômicas.
No contexto da aplicação de um modelo VAR, assinale a opção que descreve corretamente a inter-relação entre a decomposição histórica e a função de impulso-resposta.
A
A decomposição histórica e a função de impulso-resposta são métodos alternativos para a estimação dos parâmetros do modelo VAR, sendo que o pesquisador deve escolher entre um ou outro ao aplicar o modelo.
B
A função de impulso-resposta é utilizada para prever os efeitos de longo prazo de choques aleatórios, enquanto a decomposição histórica não tem relevância em modelos VAR, pois foca apenas em dados estáticos.
C
Enquanto a função de impulso-resposta permite analisar o efeito dinâmico de choques unidirecionais em uma variável sobre outras no sistema VAR, a decomposição histórica fornece uma análise detalhada de como esses choques contribuíram para a trajetória histórica observada de cada variável ao longo do tempo.
D
A decomposição histórica é uma técnica primária para identificar a presença de raízes unitárias em séries temporais dentro do modelo VAR, substituindo a necessidade de realizar testes de raiz unitária tradicionais.
E
A função de impulso-resposta é usada exclusivamente para determinar a ordem de integração das variáveis no modelo VAR, enquanto a decomposição histórica é aplicada somente após a confirmação de que todas as variáveis são estacionárias.
Uma questão crucial a ser respondida na análise de série temporal univariada é qual o processo que melhor explica a dinâmica de uma série, isto é, se a dinâmica de uma série como o produto, o emprego ou a taxa de inflação é mais bem explicada por um processo autorregressivo (AR), de média móvel (MA), autorregressivo de média móvel (ARMA) ou autorregressivo integrado de média móvel (ARIMA).
No caso específico dos processos ARMA, eles devem atender às seguintes condições:
A
invertibilidade e estacionaridade
B
invertibilidade e não estacionaridade
C
invertibilidade e diferenciabilidade
D
não invertibilidade e estacionaridade
E
não invertibilidade e não estacionaridade
A estimativa de σ2 é igual ou inferior a 3,5.
C
Certo
E
Errado
O modelo de equações simultâneas é uma estrutura estatística e econômica que lida com múltiplas variáveis dependentes interagindo entre si. Ele se baseia na ideia de que diversas variáveis são interdependentes e influenciam umas às outras simultaneamente. Esse modelo é comumente usado na econometria para analisar sistemas econômicos, nos quais as variáveis estão interligadas.
Considere o seguinte sistema de equações, em suas respectivas formas estruturais:
qd = α1 p +α2 z + α3 y + ε1 (demanda)
qs = β1 p + ε2 (oferta)
qd = qs (equilíbrio),
onde qd é a quantidade demandada de um bem; qs é a quantidade ofertada do mesmo bem; p é o preço do bem; z e y são variáveis explicativas exógenas; ε1 e ε2 são os termos de erro das funções de demanda e oferta, respectivamente; α1, α2, α3 e β1 são coeficientes de inclinação.
Nesse contexto, no sistema de determinação da oferta e demanda,
A
a equação de demanda é sobreidentificada, enquanto a equação de oferta é subidentificada.
B
a equação de demanda satisfaz à condição de ordem para identificação, ao contrário da equação de oferta.
C
o estimador de mínimos quadrados de dois estágios de β1 coincide com o estimador de variáveis instrumentais de β1, quando α3 = 0.
D
os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários dos parâmetros das equações de oferta e de demanda são consistentes, mas viesados para grandes amostras.
E
se α2 = 0, então tanto os parâmetros da equação de demanda quanto os da equação de oferta podem ser estimados consistentemente.
A estimação de coeficientes em regressão linear é comumente calculada por meio do método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). Esse método busca estimar os regressores que minimizam os desvios das observações em relação à média fornecida pela equação do modelo. Entretanto, para que os estimadores do MQO sejam bem comportados, é necessário o atendimento de determinadas hipóteses.
Acerca das hipóteses para aplicação do MQO em análise de regressão linear, assinale a alternativa correta.
A
O modelo deve ser linear em suas variáveis, mas não necessariamente em seus parâmetros.
B
As variâncias dos erros devem ser diferentes para cada variável explicativa.
C
Os erros são distribuídos em t de Student, sem que convirjam para uma distribuição normal.
D
A média condicional dos erros é igual a 1.
E
A amostragem dos dados utilizados na estimativa deve ser aleatória.
Um pesquisador deseja estimar um modelo econométrico da receita pública dos estados brasileiros. Para isso, ele tem uma amostra de dados dos 27 estados e DF para o ano de 2022, com as seguintes variáveis:
- Y = do Imposto sobres Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) em milhões de reais;
- X = alíquota do ICMS em %;
- Z = renda per capita de cada estado em milhares de reais;
O pesquisador planeja usar o seguinte modelo:
Y = a + b.X + c.X² + d.ln(Z) + V
em que a, b, c, d são parâmetros a serem estimados, ln(Z) é o logaritmo natural de Z e V é o termo de erro do modelo.
Nessas condições, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
I. Para que os parâmetros do modelo possam ser estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) é preciso que a distribuição de probabilidade de V tenha distribuição Normal Padrão.
II. Se os valores estimados de b e c forem, respectivamente, 2,5 e 7,5, então a relação entre Y e X tem o formato de uma curva de Lafer.
III. Se o valor estimado de d for 0,5, significa que o efeito esperado de um aumento de 1% na renda per capita seria o aumento de 0,5% na receita de ICMS.
As afirmativas são, respectivamente,
A
V – V – V.
B
V – F – F.
C
V – F – V.
D
F – V – V.
E
F – F – F.
No estudo do modelo de equações simultâneas, tem-se que determinada condição de ordem deve ser satisfeita, ou seja, para que uma equação possa ser identificável no modelo, a equação estrutural deve satisfazer a seguinte condição:
A
Número de restrições de exclusão deve ser sempre, e somente, igual ao número de variáveis endógenas.
B
Número de restrições de exclusão é maior ou igual ao número de variáveis endógenas.
C
Número de restrições de exclusão é menor do que o número de variáveis endógenas.
D
Número de restrições de exclusão é menor ou igual ao número de variáveis endógenas.
E
Número de restrições de exclusão deve sempre, e somente, ser maior que o número de variáveis endógenas.
Em métodos quantitativos, existe o modelo de regressão linear com duas variáveis. Sobre suas premissas, é correto afirmar que:
A
o modelo de regressão linear apresenta-se linear nos parâmetros.
B
o valor médio do termo de erro ui, é diferente de zero.
C
existe autocorrelação entre os termos de erro.
D
ocorre a presença de covariância entre ui e xi.
E
o número de observações n deve ser menor que o número de parâmetros a serem estimados.
Seja o método de mínimos quadrados ordinários (MQO) para o modelo de regressão linear múltipla: Yi = β0 + β1X1i+ β2 X2i+ εi.
É CORRETO afirmar, tomando Gujarati (2000), que:
A
A hipótese central, Ε⦗εi |X1i,X2i⦘, estabelece a existência de correlação entre as variáveis no termo de erro e X1 e X2.
B
A seleção dos valores dos parâmetros desconhecidos que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos da regressão tem como coeficiente de intercepto: β^0=Yˉ−β^1Xˉ1−β^2Xˉ2−εi.
C
O ponto (x1, x2, y) sempre está na reta de regressão de MQO.
D
A variação total em y é dada pela soma da variação que foi explicada pela regressão excluindo os resíduos.
E
Seja R2 a razão entre a soma do quadrado explicado pela regressão com a soma total dos quadrados, então R2 decresce quando se adiciona uma nova variável explicativa na regressão.
O pareamento combinado com a técnica de diferenças em diferenças é interessante porque reduz, nos resultados, o viés causado pelas características observáveis entre o grupo de tratamento e o grupo de controle.
C
Certo
E
Errado
De acordo com Gujarati (2000), considere o seguinte modelo linear Yi =β0 +β1 X1i+β2 X2i+…+βk Xβki+εi para assinalar a alternativa CORRETA quanto à violação das hipóteses básicas do modelo de regressão linear.
A
A presença de heterocedasticidade causa viés nos estimadores do modelo linear, mas permanecem válidos os testes F e t.
B
A adoção de uma variável proxy diante a incapacidade de se observar uma variável relevante para o modelo, sendo ambas fortemente correlacionadas, é uma das formas para solucionar a questão da heterocedasticidade.
C
Se o valor médio do termo de erro, ε, for diferente de zero dado X, conclui-se que os fatores que compõem o termo de erro afetam sistematicamente o valor médio de Y e o coeficiente de regressão.
D
Se a variável X1i está correlacionada com a variável X2i, ambas são teoricamente relevantes na equação da regressão e no momento da estimativa omite-se esta última variável; então, as estimativas serão consistentes e não viesadas.
E
A presença de multicolinearidade eleva a magnitude da variância dos parâmetros estimados dado os altos níveis de correlação entre as variáveis independentes. Consequentemente, isso compromete a precisão ao estimar o efeito de cada variável independente sobre a variável dependente.
A estatística t de Student de um modelo de regressão linear Yt = β1 + β2Xt +Ut é obtida dividindo-se:
A
o parâmetro estimado pelo OLS (mínimos quadrados ordinários) pelo seu erro-padrão.
B
o parâmetro estimado menos o seu valor hipotetizado pelo seu erro-padrão estimado.
C
a inclinação pelo desvio-padrão da variável explicativa.
D
a inclinação dividida pelo intercepto.
E
o parâmetro estimado sobre a soma de todos os outros parâmetros.
Sob a hipótese de erros esféricos, a matrix de covariância de erros:
A
É uma matriz quadrada, idempotente e simétrica, cuja primeira linha identifica a variância de cada erro.
B
É uma matriz identidade que, portanto, assume que a variância do erro é igual a 1 para qualquer observação.
C
Identifica, fora da diagonal principal, valores da covariância do erro i com o erro j (com i diferente de j), os quais assumem valores não nulos.
D
É uma matriz diagonal com σ2 constante na diagonal principal.
E
Identifica ao longo da diagonal principal valores da variância do erro, os quais assumem valores iguais a zero.
Determinado economista foi convocado para efetivar e conferir cálculos de reajustamentos de contratos celebrados que consideram o IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo). Considere que em um contrato aleatório deve-se conferir se o valor do reajustamento está correto. Assim, foram levantados os seguintes dados:
-
- Data de celebração do contrato: 02/01/2022;
- Periodicidade de reajustamento: trimestral;
- Mês 01: 0,50%;
- Mês 02: 1,20; e,
- Mês 03: –0,80%.
-
Diante do exposto, assinale o valor exato que deverá ser considerado para o reajuste, se os reajustes forem sucessivos.
A
0,8924%
B
0,90%
C
0,9924%
D
1,0024%
Gerar simulado