Questões de Concurso sobre Impedâncias de sequência e diagramas de sequências (componentes simétricos)

A equação matricial abaixo relaciona as tensões de linha com as de fase em um sistema trifásico.

$\left|\begin{array}{c}{\overrightarrow{V}}_{AB}\\ {\overrightarrow{V}}_{BC}\\ {\overrightarrow{V}}_{CA}\end{array}\right|$ = $\left|\begin{array}{ccc}1& -1& I\\ 0& II& -1\\ III& 0& 1\end{array}\right|$ $\left|\begin{array}{c}{\overrightarrow{V}}_{AN}\\ {\overrightarrow{V}}_{BN}\\ {\overrightarrow{V}}_{CN}\end{array}\right|$

Os valores I, II e III são, respectivamente:

Um sistema elétrico de potência é representado na figura a seguir.

$Y_{barra}=\left[\begin{array}{cc}1& -1+j\\ -1& 1+2j\end{array}\right]$

O sistema é constituído por dois barramentos conectados por uma linha de transmissão (LT) e um banco de capacitor conectado ao barramento M.

Considerando-se que Y_barra seja matriz admitância nodal deste sistema, quais os possíveis valores de Ycap e Ysh, respectivamente?

Para uma falta Fase-Terra, a relação da corrente de falta com a corrente da componente simétrica de sequência positiva é:

Em um sistema de distribuição ocorreu um curto-circuito fase e terra. As bases, no local da falta, são iguais a 10 kVA e 1 kV e, a tensão de pré-falta, igual a 500 V.

Sabendo-se que o somatório das resistências de sequências zero, positiva e negativa é igual a 50 Ω, a corrente de falta, em p.u., é igual a

Uma fonte trifásica simétrica na configuração estrela e sequência de fases ACB alimenta uma carga indutiva trifásica equilibrada de 8.700 W e fator de potência de 0,87. Sendo a tensão de fase da fonte de 200 V e, o ângulo da fase A, de 30^o, a corrente elétrica que fluí pela fase C é igual a

A segur, é apresentada uma equação matricial que relaciona os componentes simétricos com grandezas fasoriais, considerando as condições de contorno de uma falta.

$\left|\begin{array}{c}{\overrightarrow{I}}_1\\ {\overrightarrow{I}}_2\\ {\overrightarrow{I}}_0\end{array}\right|$ $=\frac{1}{3}$ $\left|\begin{array}{ccc}1& \alpha & {\alpha }^2\\ 1& {\alpha }^2& \alpha \\ 1& 1& 1\end{array}\right|$ • $\left|\begin{array}{c}0\\ \overrightarrow{I}\\ -\overrightarrow{I}\end{array}\right|$

O tipo de falta apresentado é

Seja um circuito elétrico RLC série (Resistor-Indutor-Capacitor), com as seguintes características: R = 50 Ω; X_L = 90 Ω e X_c = 50 Ω.

A impedância total do circuito é dada por

Em um sistema elétrico ocorreu um curto-circuito em um ponto por meio de uma impedância -$\overrightarrow{Z}$ _falta e a tensão de pré-falta nesse ponto é _{$\overrightarrow{E}$ A}. As impedâncias dos equivalentes de Thévenin de sequência zero, positiva e negativa, vistas do ponto da falta, são respectivamente _{$\overrightarrow{Z}$ 0}, _{$\overrightarrow{Z}$ 1} e _{$\overrightarrow{Z}$ 2}.

A corrente de curto-circuito fase-terra é dada pela expressão

Sabe-se que em análises de faltas assimétricas em sistemas de potência, o método das componentes simétricas é constantemente empregado. Sobre esse método, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) No método das componentes simétricas, os três fasores das fases do sistema são divididos em componentes de sequência positiva, negativa e zero.

( ) As componentes de sequência negativa consistem de três fasores iguais em magnitude, defasados em 120º entre si e com a mesma sequência de fases dos fasores originais das fases do sistema.

( ) As componentes de sequência zero e negativa consistem de três fasores cada, iguais em magnitude e defasados em 120º.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Considere um banco de transformadores monofásicos, ligado em estrela aterrada-delta, elevador, conectando duas barras com tensões nominais de um sistema elétrico de potência. Considere, ainda, os dados a seguir:

1. Magnitude da tensão eficaz (em pu) fase-fase no primário: V1
2. Magnitude da tensão eficaz (em pu) fase-fase no secundário: V2
3. Módulo da impedância por fase (em pu) de sequência positiva do transformador: Z1
4. Módulo da impedância por fase (em pu) de sequência negativa do transformador: Z2
5. Módulo da impedância por fase (em pu) de sequência zero do transformador: Z0

Admitindo-se que tenha ocorrido um curto-circuito franco monofásico-terra nos terminais do banco, no lado da ligação delta, o valor da componente de sequência zero da corrente de linha no lado de alta do banco é igual a:

É bem diversificada a utilização de circuitos na produção dos equipamentos. Entre esses circuitos, os amplificadores operacionais são muito utilizados nos circuitos integrados usados nos sistemas de controle. Para a modelagem dos amplificadores operacionais ideais são fundamentais as seguintes características básicas:

A equação matricial 01 abaixo relaciona as componentes simétricas com as fasoriais.

As condições de contorno apresentadas nas equações 02 e 03 referem-se, respectivamente, às faltas:

O Sistema Elétrico de Potência (SEP) da Figura 8 é constituído por uma Subestação (SE) e cinco barras, das quais B3 possui um Gerador Distribuído (GD) de 1 MVA e B4 um motor de indução de 750 kVA. Os sistemas de proteção estão representados pelos diversos quadrados negros. Considere que a matriz de impedâncias Z_Bus deste sistema é a apresentada ao lado da Figura 8 e analise as proposições.

I. É correto afirmar que, para um curto-circuito na Barra 5 (B5), a corrente de curto-circuito será composta apenas pelas contribuições das correntes da SE e da GD.

II. A seletividade, deste sistema, pode ser alcançada por meio de proteção de sobrecorrente com ajuste cronométrico.

III. A maior corrente de curto-circuito trifásica para este sistema é para um curto-circuito na Barra 3

IV. A menor corrente de curto-circuito trifásica para este sistema é para um curto-circuito na Barra 5

V. O motor contribui para a formação de correntes totais de curtos-circuitos trifásicos que ocorrem em quaisquer das barras deste sistema.

Assinale a alternativa correta.

Considere que três transformadores monofásicos, cada um com relação de transformação $1:\sqrt{3}$ e reatância equivalente série de X Ω referida ao lado de alta tensão (AT), são ligados de forma a constituir um banco trifásico. Considere, também, que os terminais de baixa tensão (BT) dos transformadores monofásicos são ligados em Y e são diretamente conectados a uma fonte trifásica equilibrada com tensão entre fases igual a E volts e, por fim, que o outro lado do banco é ligado em Δ. Para um curtocircuito trifásico franco nos terminais do lado AT, a corrente no lado BT é

A teoria que envolve as componentes simétricas de um sistema trifásico preconiza que a sequência

A Figura abaixo representa uma linha de transmissão de energia elétrica com as três fases e a referência terra.

Fase A _________________________

Fase B _________________________

Fase C _________________________

Sabe-se que a equação matricial que relaciona os componentes simétricos com os seus respectivos fasores, na situação de um curto-circuito, é dada por:

$\left|\begin{array}{c}{\overrightarrow{I}}_1\\ {\overrightarrow{I}}_2\\ {\overrightarrow{I}}_0\end{array}\right|$$=\frac{1}{3}$$\left|\begin{array}{ccc}1& \alpha & {\alpha }^2\\ 1& {\alpha }^2& \alpha \\ 1& 1& 1\end{array}\right|$ X$\left|\begin{array}{c}0\\ {\overrightarrow{I}}_B\\ -{\overrightarrow{I}}_B\end{array}\right|$

Essa falta refere-se a um curto-circuito entre

O estudo de curto-circuito é de elevada importância para o dimensionamento da proteção de um SEP. A partir desse estudo e em determinado ponto de curto-circuito foram obtidos os seguintes dados:

• tensão pré-falta igual a 1 p.u.;

• potência de curto-circuito trifásica igual a 2,5 p.u.;

• valor da impedância de sequência zero 3 vezes maior do que o valor da impedância de sequência positiva.

Considerando uma impedância de falta igual a zero, a potência de curto-circuito monofásica é

A figura a seguir representa um diagrama unifilar de uma instalação elétrica que sofreu curto-circuito.

As impedâncias de sequência positiva e negativa do transformador podem ser representadas, respectivamente, por Z₁ e Z₂. No momento do curto-circuito, a rede a montante do transformador pode ser representada por uma fonte de tensão V_rede em série com uma impedância Z_rede e os cabos entre o transformador e o Painel BT possuem impedância Z_cabo. Considerando-se que o curto-circuito em referência é trifásico e que as cargas alimentadas pelo Painel BT são resistivas, o diagrama unifilar correspondente é apresentado na alternativa: