Questões de Concurso sobre Coeficiente de Correlação Linear

Em uma pesquisa sobre a relação entre o tempo de estudo (em horas) e as notas em exames (em pontos) de um grupo de alunos, as variáveis aleatórias A e B foram definidas, assumindo os valores A = {a₁, a₂, ..., a_n} e B = {b₁, b₂ ..., b_n}. O coeficiente de correlação linear entre A B e foi calculado como 0,55. Suponha, agora, que cada valor de A seja multiplicado por 1,5, representando o aumento do tempo de estudo em um novo currículo, e cada valor de B seja multiplicado por 2,0, representando um novo sistema de pontuação para os exames. Sendo assim, o coeficiente de correlação linear para os dois novos conjuntos formados é

Um economista está estudando a relação entre o PIB per capita de diferentes países (W) e o índice de desenvolvimento humano (V). Ele define novas variáveis para analisar a relação entre essas medidas ajustadas. As novas variáveis são:

P = kW + m, onde k > 0 e m uma constante.

Q = nV + t, onde n < 0 e t uma constante.

Se r é o coeficiente de correlação entre as variáveis W e V, então os coeficientes de correlação entre P e Q e entre Q e V são dados, respectivamente, por

Calcule o coeficiente de correlação entre X e Y sabendo que X=(1,4,7,8,5,3) e Y= (3,6,5,8,4,10) e assinale a opção que apresenta seu valor e sua interpretação, respectivamente.

A correlação linear entre y ex₁ é superior a 0,95.

Um nutricionista está analisando a relação entre o número de refeições balanceadas por semana (R) e a perda de peso (P) em quilos de um grupo de pacientes. Os dados são os seguintes:

Baseado nos dados fornecidos, pode-se calcular o coeficiente de correlação linear entre o número de refeições balanceadas (R) e a perda de peso (P), tendo ele um valor igual a

Considere duas variáveis aleatórias X e Y tais que E[ X ] = 5, Var[ X ] = 4, E[ Y ] = 4, Var[ Y ] = 9 e E [ XY ] = 18.

O coeficiente de correlação entre X e Y é, então, igual a

O objetivo do estudo da correlação é determinar (mensurar) o grau de relacionamento entre duas variáveis.

De acordo com o gráfico, pode-se concluir que o coeficiente de correlação linear de Pearson é

O coeficiente de correlação de Pearson fornece um grau de dependência entre duas variáveis contínuas. Analise as afirmativas a seguir e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) O coeficiente de correlação varia entre -1 e 1.

( ) O coeficiente de correlação é adimensional por calcular a dependência entre variáveis padronizados.

( ) Quanto mais próximo de 1 ou -1, a dependência entre as variáveis é linear.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo:

Para verificar a existência de uma relação linear entre as variáveis área da residência (m²) e consumo de energia elétrica (kWh), o responsável pela análise decidiu calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson.

Sobre o coeficiente de correlação linear de Pearson, é correto afirmar que

Quando uma determinada medida é avaliada por dois pesquisadores independentes, vários coeficientes podem ser calculados. Diante do exposto, assinale a alternativa incorreta.

No gráfico a seguir são apresentados os valores das variáveis X e Y.

A leitura feita em relação ao coeficiente de correlação (r) e coeficiente de determinação (r²) é

Na correlação interessa observar se duas ou mais variáveis são independentes ou variam juntas. E o coeficiente de correlação (r) é a medida estatística que dimensiona o grau de relação entre duas ou mais variáveis. Nesse sentido é CORRETA a seguinte afirmação:

Fonte: https://cesad.ufs.br/ORBI/public/uploadCatalago/09222 427022012Bioestatistica_Aula_10.pdf

Os gráficos a seguir são diagramas de dispersão para amostras pareadas (𝑥, 𝑦).

De acordo com o que é apresentado nos gráficos, afirma-se:

I. Tanto para o gráfico 01 quanto para o gráfico 02 os coeficientes de correlação são positivos.

II. Comparando os gráficos 01 e 02, podemos dizer que |𝑟₁| > |𝑟₂|, onde 𝑟₁ e 𝑟₂ são os coeficientes de correlação para os gráficos 01 e 02, respectivamente.

III. Pelo gráfico 02, quando x é igual a 6, o valor previsto para y é de 10.

IV. Pelo gráfico 01, quando x é igual a 7, o valor previsto para y é de 6.

Está correto apenas o que se afirma em:

Considere as afirmações a seguir sobre o Coeficiente de Correlação Linear:

I. O valor do Coeficiente de Correlação Linear r não muda se os valores de qualquer das variáveis forem convertidos para uma escala diferente.

II. A escolha de qual das variáveis será X e qual será Y afeta consideravelmente o valor do Coeficiente de Correlação Linear r.

III. O Coeficiente de Correlação Linear r mede a intensidade de uma relação, no entanto não foi planejado para medir a intensidade de uma relação que não seja linear.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

Sejam os conjuntos de características numéricas que são variáveis aleatórias: (X₁, X₂, .... , X_p) e (Y₁, Y₂, .... , Y_q) de dimensões p e q, respectivamente. Então, a correlação entre os dois conjuntos de variáveis é calculada por

Existe uma correlação forte entre as variáveis X e Y.

Caso X e Y sejam variáveis aleatórias com média μ, desvio padrão σ e coeficiente de correlação ρ, a variável aleatória U = X – Y terá média igual a 0 e variância igual a 2σ.

Em Estatística, qual dos seguintes valores NÃO pode representar um coeficiente de correlação (r)?

Se a tabela de contingência em questão for representada como

na qual X e Y são variáveis quantitativas dicotômicas, o coeficiente de correlação linear de Pearson entre X e Y será igual a $\frac{1}{3}$.

Duas variáveis discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada na seguinte tabela:

Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 1] = 0,2.

O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a