Questões de Concurso sobre Correlação Linear

$P\left(X>0\right)+P$ $(Y\le 0)=1$

Em relação à correlação, assinale a alternativa incorreta.

A matriz de covariâncias de uma variável aleatória X = (X₁, X₂, X₃) é dada por:

$\sum =\left[\begin{array}{ccc}25& -2& 4\\ -2& 4& 1\\ 4& 1& 9\end{array}\right]$

Considerando-se ρ (a, b) a correlação entre a e b, então ρ(X₁, X₂) + ρ(X₁, X₃) é

O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual ou superior a 0,85.

A fim de analisar se as variações de inflação coletadas e apuradas pelo índice IGPM estão associadas com as variações da moeda estrangeira dólar, vez que a moeda estrangeira afeta diretamente a formação de preços de custos das mercadorias e dos serviços, foram consideradas suas variações nos últimos 6 meses, conforme a seguir:

Assinale o valor correlação linear aproximado entre as variações do IGPM e dólar no período analisado:

Uma pesquisa médica investigou a relação entre a idade de um paciente, em anos, e o tempo, em segundos, que ele levava para reagir a certo estímulo. A partir dos dados observados, obteve-se a equação Y = 80,5 + 0,9X, em que X corresponde à idade do paciente e Y corresponde ao tempo de reação do paciente, como modelo de regressão linear simples ajustado. Com base nessa situação hipotética e sabendo que as estimativas dos coeficientes do referido modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários, julgue os itens seguintes.

I A correlação linear entre as variáveis X e Y é positiva.

II Estima-se que, a cada aumento de 1 ano na idade do paciente, o tempo de reação esperado aumenta em 0,9 segundo.

III Caso um paciente de 30 anos de idade apresente tempo de resposta de 100 segundos, o valor absoluto da diferença entre o valor efetivo e o valor previsto é de 7,5 segundos.

Assinale a opção correta.

A relação entre variáveis aleatórias é frequentemente avaliada e estudada em estatística por meio de medições ou cálculos de correlação e técnicas de regressão.

Considere que está sendo avaliada por um estudante apenas a relação entre duas variáveis X e Y, de modo que um conjunto de pares ordenados (X; Y) são observados. A partir desses pares (X; Y), um diagrama de dispersão é obtido por meio da localização de pontos associados a cada par ordenado em um sistema de coordenadas retangulares. Em seguida, o estudante analisa esses pontos e chega a algumas conclusões.

Sabendo que R é o coeficiente de correlação linear entre X e Y, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão coerente do estudante, conforme a sua análise e a ciência estatística.

Na qualidade de analista judiciário surgiu uma situação a ser analisada sobre as variações de inflação coletadas e apuradas pelo índice IGPM com as variações da moeda estrangeira dólar que impacta diretamente na formação de preços de custos das mercadorias e serviços. Para tanto, considere o levantamento das variações nos últimos seis meses:

Assinale o valor da correlação linear entre as variações do IGPM e dólar no período analisado.

O gráfico a seguir é o diagrama de dispersão obtido com uma amostra de trabalhadores de certa região para estudar a possível correlação entre o tempo médio de escolaridade e a renda média anual.

GRÁFICO 2

Tempo médio escolaridade X Renda média anual

Admitindo uma correlação linear entre as variáveis e considerando os coeficientes r de correlação e b de inclinação da reta de regressão associada, é correto afirmar que:

A variação na quantidade de votos de candidatos de direita é mais bem explicada por meio da variável x₂ que por meio da variável x₁.

Analise as afirmativas a seguir e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F):

( ) O método simplex é um procedimento de pesquisa que busca uma solução ótima através de um conjunto de soluções básicas viáveis.

( ) Em um problema de programação linear, se quer percorrer pelas soluções básicas viáveis de tal forma que a solução ótima seja encontrada.

( ) O processo para obter a solução de um problema de programação linear sempre começa pelo zero.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo:

A correlação entre X e Y é positiva.

Considerando que a intensidade da correlação entre duas variáveis, X e Y, seja dada pelo coeficiente de correlação linear de Pearson, também denominado r de Pearson, julgue os itens a seguir.

I Em uma correlação positiva, observa-se uma relação inequívoca de causa e efeito entre as variáveis X e Y.

II Se r = 0, então existe uma correlação espúria entre as variáveis X e Y.

III Quanto maior for o valor de r, menor será a diferença entre os valores estimados pelo modelo matemático e os valores reais obtidos pelo experimento.

Assinale a opção correta.

Avalie se as seguintes afirmativas acerca do coeficiente de correlação linear ρ entre duas variáveis aleatórias contínuas estão corretas.

I. O módulo de ρ é sempre menor ou igual a 1.

II. Se ρ = 0, as duas variáveis são independentes.

III. Valores de ρ próximos de + 1 indicam uma correlação positiva forte.

Está correto o que se afirma em

Analisando a equação Ŷ = 56,8 − 0,75X, pode-se concluir que

Foi testada a significância da correlação -0,8 e obteve-se p-valor=0,0018. Considerando nível de significância de 5%, os pesquisadores podem concluir que

Com base no coeficiente de correlação linear, é correto afirmar, em face dos dados apresentados, que se trata de uma correlação espúria.

Os métodos não paramétricos podem também ser usados para medir a correlação entre duas variáveis X e Y. Ao invés de usar os valores precisos das variáveis, ou quando tal precisão é ineficaz, os dados podem ser ordenados de 1 a N de acordo com a sua grandeza, importância e etc. Se X e Y forem ordenados deste modo, o coeficiente de correlação de posto ou fórmula de Spearman para correlação de posto, como é denominado muitas vezes, é dado por:

Dados:

D: representa as diferenças entre os postos dos valores correspondentes a X e Y; e

N: é o número de pares de valores (X, Y) dos dados.

Um coeficiente de determinação entre as variáveis X e Y de 95% implica necessariamente a obtenção de uma reta dos mínimos quadrados crescente, ou seja, em uma correlação positiva.

Na tabela e no gráfico da dispersão, junto com a reta de regressão linear, estão representadas 10 observações de um estudo da dependência entre a resistência elétrica de um material e a temperatura. Se forem anotados ܻY e ܺX como resistência e temperatura respectivamente, a equação da reta de regressão terá a seguinte forma: ܻ$\hat{Y}$ = 1.434,64 - 14,09 X. Assinale a alternativa que indica a interpretação do coeficiente de inclinação da reta.