Questões de Concurso sobre Correlação Linear

Para quaisquer valores das variáveis X e Y, a existência de um coeficiente de correlação diferente de zero é garantia para que haja uma relação entre X e Y.

O coeficiente de correlação de Pearson para os valores apresentados será negativo, o que indica que a regressão linear será representada por uma reta decrescente.

Considere as afirmações a seguir:

I. Posto é a posição numérica de um item em uma amostra ordenada ou não.

II. Região crítica é o conjunto de todos os valores da estatística de teste que leva à rejeição da hipótese nula.

III. Estimativa combinada de 𝑝₁ e 𝑝₂ é a probabilidade obtida, combinando-se os dados de duas proporções amostrais e dividindo-se o número total de sucessos pelo número de observações da maior dentre as duas amostras.

IV. Coeficiente de correlação de Spearman é a medida da força de relação entre duas variáveis; baseado nos postos dos valores.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

Avalie as seguintes afirmativas acerca da Análise Discriminante Linear (ADL) estão corretas:

-

I. Análise Discriminante Linear é usada para classificar e visualizar dados e reduzir dimensão do problema.

II. A ideia é dividir o espaço de dados em regiões que representam as classes e usar uma regra de alocação para alocar cada observação em alguma região.

III. O que se espera com a aplicação da ADL é que a variância entre classes seja maximizada em relação à variância intraclasse.

-

Está correto o que se afirma em

Numa análise de componentes principais, foram calculados os seguintes autovalores para a matriz de correlações: 2,50; 1,25; 0,75; 0,30; 0,20. Com base nesses valores, é correto afirmar:

É possível que o comportamento das bolsas de valores em determinado mês prediga o seu comportamento o ano inteiro. Considere que a variável explicativa X seja a variação percentual do índice da bolsa em janeiro e que a variável de resposta Y seja a variação desse índice para o ano inteiro. O cálculo feito com dados do período de 5 anos teve como resultados:

𝑥̅= 1,75% 𝑦̅ = 9,07%

𝑆_𝑥 = 5,36% 𝑆_𝑦 = 15,35%

𝑟 = 0,59

O percentual de variação observado nas alterações anuais do índice que é explicado pela relação linear com a alteração de janeiro é:

Marcos analisou a relação entre duas variáveis através do coeficiente de correlação linear (r) de Pearson, e encontrou o valor de r = - 0,92. Nessas condições, Marcos verificou que essa relação:

A correlação mede a força, ou grau, de relacionamento entre duas variáveis. Com relação a esse instrumento, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas a seguir e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

( ) Se a correlação entre as duas variáveis é perfeita e positiva, então r = 1.

( ) Se não há correlação entre as variáveis, então r = 0.

( ) Só é possível descrever uma relação por meio do coeficiente de correlação de Pearson se ela não se aproximar de uma função linear.

Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y apresentadas no quadro abaixo e assinale a opção correta.

A correlação linear entre $X_{t-1}$ e $X_{t+1}$ é igual a 0,04.

Para verificar a existência ou não de correlação linear entre duas variáveis, faz-se, primeiramente um diagrama de dispersão. Nos diagramas apresentados abaixo, qual deles aparentemente indica uma correlação, respectivamente, positiva e negativa entre as duas variáveis?

Examine a tabela abaixo,

Com base nos dados acima, determine o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y e assinale a opção correta.

Um relatório sobre consumo de combustível (𝑋) e o peso por eles transportados (𝑌), em uma rota fixa, foi apresentado em uma reunião. O apresentador mostrou, por motivos estéticos, um gráfico de dispersão relativo às variáveis transformadas 𝑍 = $\frac{x}{100}+500$ e $W=\frac{Y}{500}$ − 100. Um dos participantes indagou o que aconteceria com a correlação e a covariância entre 𝑍 e 𝑊 em relação às variáveis originais 𝑋 e 𝑌. Se denotarmos por 𝜌_𝑋,𝑌 , 𝜌_𝑍,𝑊 , a correlação entre 𝑋 e 𝑌 e entre 𝑍 e 𝑊, respectivamente, e por 𝛾_𝑋,𝑌, 𝛾_𝑍,𝑊 a covariância entre 𝑋 e 𝑌 e entre 𝑍 e 𝑊, respectivamente, é correto afirmar que:

Uma pesquisadora está interessada em investigar se há associação entre a proporção X da população com esgotamento sanitário (%) e a taxa de mortalidade infantil Y (por 1.000 nascidos vivos). Após coletar uma amostra de cidades, ela estimou a seguinte reta de regressão linear simples: y = a – bx, com a > 0 e b > 0. Considerando que o coeficiente de determinação do modelo ajustado é R² = 0,81, a correlação linear estimada entre as duas variáveis é:

A correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a −0,1.

Uma série temporal é gerada por um modelo na forma $X_t=0,23X_{t-1}+a_t-0,23a_{t-1}$, em que t ∈ ℤ é um índice que representa o tempo; $a_t$ é um ruído branco no tempo t, tendo média nula e variância constante; e $X_t$ denota que a variável aleatória $X$ é observada no instante de tempo t.

Com base nessas informações, infere-se que a correlação linear entre $X$₁ e $X_{t-1}$ é igual a

Considerando que duas variáveis, X e Y, possuem distribuições normais padronizadas e que a covariância entre as variáveis é de 0,63, calcule o coeficiente de explicação e assinale a opção correta.

Uma universidade decidiu estudar a relação entre o número de abandonos (X) e o número de formandos (Y), em dez cursos escolhidos ao acaso na instituição. Os dados gerados foram: ${\sum }_{}^{}X=50$, ${\sum }_{}^{}Y=90$, ${\sum }_{}^{}{X}^2=320$ e ${\sum }_{}^{}XY=380$. O modelo linear ajustado é

A correlação linear entre as variáveis U e R é igual a zero.

Levando-se em consideração o texto 7A3-I, a discrepância na renda familiar per capita X, em número de salários mínimos, obtida entre o valor observado e aquele em que se aplica a reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados para o nono réu é