Questões de Concurso sobre De Bernoulli

Seja x₁, x₂, ..., x_k uma amostra aleatória da distribuição de Bernoulli com parâmetro p, então a estatística suficiente para p é

O sucesso, S, em certo procedimento cirúrgico, tem uma probabilidade de 0,95. O resultado do procedimento é um evento aleatório dicotômico podendo ocorrer somente sucesso ou insucesso e pode ser representado pela variável aleatória X. Assim, o nome da distribuição de probabilidade relacionada com essa variável aleatória e a sua função de probabilidade são, respectivamente:

Avalie se cada uma das seguintes famílias de distribuições é uma família exponencial

I. distribuições Bernoulli com parâmetro p desconhecido.

II. distribuições Poisson com parâmetro λ desconhecido.

III. distribuições normal com média conhecida e variância desconhecida.

IV. distribuições gama com parâmetro α conhecido e com parâmetro β desconhecido.

Assinale:

Das equações abaixo, a que melhor representa a equação de Bernoulli é a alternativa:

A proporção de pessoas analfabetas em uma população é igual a p. A variável aleatória X associa a cada indivíduo sorteado ao acaso nessa população o valor 1, se ele for analfabeto; e o valor 0, se ele for alfabetizado. Então X segue um modelo de Bernoulli com parâmetro p. Sabe-se que o desvio padrão de X é igual a 0,3 e que nessa população há mais alfabetizados do que analfabetos.

O valor de p é igual a:

Considere a loteria cujo lucro seja igual a 36, com probabilidade igual a $\frac{1}{2}$, e lucro igual a 16, com probabilidade igual a $\frac{1}{2}.$ Nessa situação, o prêmio de probabilidade do agente sobre a loteria é igual a $\frac{\sqrt{26}-5}{2}$, ao passo que o prêmio de risco é igual a 1.

Se o retorno da loteria for igual a 16, com probabilidade igual a $\frac{1}{2}$, e o lucro for igual a 4, com probabilidade igual a $\frac{1}{2}$, o equivalente certo do agente sobre a loteria será igual a 8.

O modelo de regressão logística é um caso particular de um modelo linear generalizado em que o componente aleatório tem distribuição Bernoulli e a função de ligação é a logito. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

A sequência está correta em

Considerando-se que, para comparar a proporção de sucessos em uma variável aleatória de Bernoulli com determinada constante, tenha sido empregado um teste de hipóteses em uma amostra de tamanho 25, é correto afirmar que o limite superior da variância da estatística do teste é 0,01.

Se para um intervalo de confiança conservativo, cuja amplitude é inferior a 0,196, a proporção de sucessos em lançamentos de Bernoulli é de 95%, é correto afirmar que o tamanho da amostra é superior a 25.

A distribuição condicional Y3*{X₀ = 0, X₁ = 0, X₂ = 0} é uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é 0,9.