Questões de Concurso sobre Função de Distribuição Acumulada

Suponha que obteve-se uma amostra aleatória (X₁, X₂,...X_n) de uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade

O estimador de máxima verossimilhança de λ é

Uma pesquisa realizada em 80 domicílios de uma região proporcionou a função de distribuição empírica F80(x) abaixo, em que x é o número de trabalhadores verificado no domicílio.

O número de domicílios em que se verificou possuir 1 ou 2 trabalhadores é

A variável aleatória contínua x tem a função densidade de probabilidade $f\left(x\right)=$ $\{\begin{array}{c}{x}^{2}sex\in [0,b]\\ 0sex\notin [0,b]\end{array}$

Com base nessa informação, assinale a opção correta.

O tempo de vida de um aparelho, em unidades de 1.000 horas, é uma variável aleatória X com distribuição exponencial com função densidade de probabilidade dada por

o custo de fabricação de um aparelho é R$ 500,00 e seu preço de venda é R$ 1.000,00. Sabendo que o fabricante garante a devolução do aparelho se x<0,2, o lucro esperado por aparelho, considerando que e^−0,2 = 0,820 , é

Se a função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:

Então P(X=1) é igual a

A média de Y é inferior a 0,5.

A distribuição da soma S = X + Y é simétrica em torno da mediana de S.

A função de densidade de probabilidade de T é apresentada corretamente a seguir.

P(X < - 0,5) + P(Y < 0,5) = 1.

é um estimador de máxima verossimilhança para F(x).

Caso uma amostra do referido combustível seja coletada aleatoriamente, a probabilidade de essa amostra conter até 2 mL por galão de chumbo tetraetílico será superior a 0,7.

Deseja-se simular uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição acumulada é dada a seguir.

Pelo método da transformação integral, uma realização x da variável X pode ser obtida a partir de uma realização u retirada de uma distribuição uniforme no intervalo (0,1).

A partir dessas informações, é correto afirmar que a relação entre x e u é dada por