Questões de Concurso sobre Probabilidade

Durante a arrumação de um armário de suprimentos, foi encontrada uma caixa contendo 12 lanternas, das quais 8 estão funcionando e 4 estão com defeito. Se uma lanterna for escolhida ao acaso, calcule a probabilidade de que ela esteja funcionando e assinale a opção correta.

Em determinado município brasileiro, uma lei municipal estabeleceu às agências bancárias obrigações relativas ao tempo de atendimento de seus usuários. Segundo essa lei, o tempo de espera de um usuário em uma agência bancária não pode exceder 15 minutos em dias normais. Sendo assim, suponha que o tempo de espera (em minutos) dos clientes de determinado banco seja modelado utilizando-se uma distribuição exponencial com parâmetro 𝜆 > 0 (média $\frac{1}{\lambda }$). Nesse caso, para que o banco cumpra a lei em pelo menos 90% do tempo em dias normais, é necessário que:

Sabe-se que em uma determinada cidade, 50% da população são homens, 10% dos homens da cidade são professores e, dos professores homens da cidade, 1/3 são de matemática. A probabilidade de encontrar um homem professor de matemática na cidade é de:

As tecnologias de Inteligências Artificiais (IAs) avançadas dependem de processamento com chips de alto rendimento. A probabilidade de que um desses processamento trave, após um turno de seis horas, é de 0,10. Assim, ao se operar ao longo de seis turnos, a probabilidade de trava no processo é:

Se a função de densidade de probabilidade para uma variável aleatória V for dada pela expressão precedente, o valor da probabilidade P(V=1,5) será igual a

Em um exercício de adestramento, 80 militares foram divididos em duas seções. A seção Alfa com 50 militares e seção Bravo com 30 militares. Sabe-se que 70% dos militares da Alfa são mergulhadores, enquanto 40% da Bravo possuem essa qualificação. Um militar selecionado aleatoriamente, dentre todos eles. Sabendo-se que ele é mergulhador, calcule a probabilidade de ele pertencer à seção Alfa e assinale a opção correta.

Em um condomínio, o sistema de câmeras apresenta falhas de gravação em 20% dos dias.

Considerando que o funcionamento é independente entre os dias, a probabilidade de o sistema funcionar corretamente em dois dias consecutivos, é

Em uma população, 10% das pessoas têm problemas auditivos.

Se 144 pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas para compor uma amostra aleatória simples, então a probabilidade de que ao menos 20 tenham problemas auditivos é aproximadamente igual a

Em uma determinada empresa, 40% dos funcionários são do setor de tecnologia. Sabe-se que 70% dos funcionários do setor de tecnologia têm curso superior, enquanto apenas 30% dos funcionários dos demais setores têm curso superior. Um funcionário é escolhido aleatoriamente e sabe-se que ele tem curso superior. Qual é a probabilidade, aproximada, de que ele seja do setor de tecnologia?

As chances de se tirar do referido arquivo, de maneira aleatória, uma cópia de uma certidão de um casamento que não aconteceu em Redenção é inferior a 70%.

A probabilidade de que o departamento de vendas registre irregularidades em dois meses consecutivos é de 0,25%.

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.

Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.

(__)Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.

(__)A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.

(__)A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Para uma variável discreta X, que admite valores entre 1 e 3, e cuja distribuição de probabilidade P seja $P(X)=$ $\frac{2.k}{X}$, o valor de K será 3/11.

Em uma sala de uma repartição pública trabalham somente pessoas formadas nas áreas de Economia, Administração e Ciências Contábeis perfazendo um total de vinte e cinco pessoas. Somente duas pessoas são formadas nas três áreas, cinco são formadas em Economia e Ciências Contábeis, três são formadas em Administração e Ciências Contábeis e seis são formadas em Administração e Economia. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desta sala, a probabilidade de ela ser formada em uma e somente uma das áreas é igual a

A probabilidade de redução de pena por “bom comportamento” é de 60%. Ao selecionar aleatoriamente cinco detentos, a probabilidade de nenhum ter sua pena reduzida é de

A probabilidade de sair ao menos uma cara em três lançamentos consecutivos de uma moeda não viciada é de aproximadamente 95%.

Ao lançar 3 dados, a probabilidade de a soma dos resultados ser 6 é de:

Um teste para detectar uma manifestação infecciosa, foi desenvolvido em uma universidade com uma eficiência estimada em 95%. Porém, o teste aponta um resultado falso positivo para 1% das pessoas sadias testadas. Se 0,5% da população tem a doença, a probabilidade de uma pessoa ter essa infecção, dado que o resultado de seu exame foi positivo, é:

Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ter filhos, sabendo que ela é do sexo feminino, é de 50%.

A probabilidade de selecionar aleatoriamente um lote cujo tempo de preparo seja maior do que 7 dias é de 30%.