Questões de Concurso sobre Probabilidade

Os sólidos platônicos são poliedros com características específicas que facilitam sua utilização como dados em jogos. No lançamento simultâneo de um dado dodecaedro (12 faces) e outro dado icosaedro (20 faces), ambos não viciados, a probabilidade de a face do dado icosaedro ser maior que a face do dado dodecaedro é:

Um serviço em uma instalação elétrica tem como prazo de execução 30 dias, com variância igual a 4.

Utilizando o extrato da tabela de fator de probabilidade acima, conclui-se que a probabilidade de esse serviço ser completado em 28 dias é de:

As geleias de determinada marca são vendidas em 3 sabores: morango, damasco e pitanga. Todas as geleias são embaladas em potes de vidro, com tampa branca, sem marcações. A única maneira de diferenciar os sabores é através do rótulo. Uma senhora comprou 12 potes de geleia de pitanga, 8 de damasco e 10 de morango. Após consumir as geleias, ela retirou cuidadosamente os rótulos dos potes e guardou-os aleatoriamente em uma caixa, para posteriormente reutilizá-los para armazenar sua geleia caseira de morango. Se a senhora retirar da caixa aleatoriamente 3 potes para colocar sua geleia de morango, a probabilidade de que exatamente 2 potes contivessem originalmente geleia de morango pertence ao intervalo:

Calcule a probabilidade, aproximadamente, de que sejam obtidas até 4 caras em 5 lances de uma moeda não viciada e assinale a opção correta.

O médico do trabalho resolveu selecionar, ao acaso, para um exame laboratorial, dois trabalhadores de um setor específico em que trabalham dez pessoas, 7 homens e 3 mulheres. Ele colocou 10 cartões em um envelope, em 7 deles escreveu a letra H (homem) e, em 3, a letra M (mulher). Retirou do envelope, simultaneamente, dois cartões.

Qual a probabilidade desses dois cartões serem um H e um M?

A inferência estatística consiste na formulação de proposições probabilísticas a partir de evidências já observadas.

Uma urna contém 10 bolas idênticas numeradas de 1 a 10. Se duas bolas forem retiradas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que ambas sejam números pares é igual a

Analise o quadro abaixo.

Sejam quatro garagens contendo oito veículos cada uma, conforme o quadro apresentado que discrimina a composição das garagens. Dado que tenha sido coletada uma moto, qual é a probabilidade do local de coleta ter sido a garagem C?

Em um país, determinado órgão público de controle analisou os contratos realizados em 2023 em uma cidade. Um contrato pode ser considerado suspeito ou não suspeito. Após uma análise, o órgão identificou que 25% dos contratos eram suspeitos de alguma irregularidade. Dos contratos considerados suspeitos, após uma investigação mais apurada, concluiu-se que 80% eram de fato fraudulentos. Dos contratos não suspeitos, identificou-se que 90% realmente não apresentavam qualquer irregularidade, ou seja, não eram fraudulentos. Nesse contexto, considere que um contrato foi selecionado ao acaso, e constatou-se que era fraudulento.

A probabilidade de esse contrato selecionado ser um contrato suspeito é de, aproximadamente,

Um banco comercial avalia solicitações de empréstimo a partir de um modelo estatístico que utiliza variáveis como renda, idade, estado civil e tempo no emprego atual para estimar a probabilidade de o cliente ficar inadimplente. O banco está atualizando o modelo estatístico atual e, com esse intuito, fez um levantamento do perfil demográfico dos clientes inadimplentes. Na Tabela a seguir, observa-se a fração de clientes inadimplentes para cada estado civil e renda mensal, medida em termos de número de salários mínimos (SM). Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Sabendo-se que um cliente inadimpliu, a probabilidade de esse cliente ganhar menos do que 10 salários mínimos e ser solteiro, divorciado ou viúvo é

Texto 2A4-I

Em uma caixa de munições de calibre 38, há 5 tipos de cartuchos com comprimentos distintos. Certo policial contabilizou: 14 munições do tipo Super Comp, de comprimento igual a 32,5 mm; 12 munições do tipo S&W, de comprimento igual a 30,5 mm; 8 munições do tipo Revolver Short, de comprimento igual a 27,9 mm; 10 munições do tipo Revolver Long, de comprimento igual a 35,6 mm; e 6 munições do tipo Winchester, de comprimento igual a 40,4 mm.

Na situação descrita no texto 2A4-I, se uma munição for retirada da caixa, a probabilidade de essa munição ser do tipo S&W, sabendo-se que o comprimento do cartucho possui medida superior a 30 mm e inferior a 40 mm, será igual a

Considerados dois eventos aleatórios E₁ e E₂, tais que P(E₁ ∩ E₂|E₁) = 0,3, P(E₁|E₂) = 0,4 e P(E₁ ∪ E₂) = 0,87, o valor da probabilidade de ocorrência do evento E₁ é igual a

Em um hospital, quatro unidades de tratamento, X, Y, Z W, são responsáveis pelo atendimento de todos os pacientes que procuram tratamento de emergência, distribuindo igualmente entre elas o número de pacientes atendidos. Devido à variedade de casos, verificou-se que em X, Y, Z e W, respectivamente, 7,5%, 6%, 3,5% e 2% dos pacientes não são atendidos dentro do tempo considerado ideal pelo hospital. Dessa forma, se um paciente for escolhido aleatoriamente dentre todos aqueles atendidos, então a probabilidade de que ele tenha sido atendido dentro do tempo ideal é de

Em um estudo sobre a aceitação de um novo aplicativo de transporte na cidade Y, foram entrevistadas 2.000 pessoas para saber se elas já haviam usado o aplicativo ou não. Todos responderam e cada um deu somente uma das duas respostas conforme apresentado na tabela abaixo:

Sendo assim, a probabilidade de ser escolhida uma destas pessoas ao acaso e ela não usar aplicativo ou ser mulher é de

Se $a$ = 0,75, então o primeiro quartil de $X$ é igual a 1.

Caso oito esferas sejam retiradas aleatoriamente da caixa de uma só vez, a probabilidade de restar na caixa uma esfera de cada tipo é superior a 0,50.

Uma vila tem 50 moradores, dos quais 20 são do sexo masculino. Se 5 desses moradores serão aleatoriamente sorteados, sem reposição, a probabilidade de que 3 sejam do sexo masculino é aproximadamente igual a

Uma urna contém oito bolas idênticas numeradas de 1 a 8. Se sortearmos duas bolas ao acaso dessa urna, com reposição, a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 13 é aproximadamente igual a

$E_1\subset E_2.$

Um baralho tem 26 cartas vermelhas e 26 cartas pretas. Um jogador embaralha as cartas e pousa 5 sobre a mesa, de tal forma que não se veja a cor. Ele então revela as 4 primeiras cartas: são todas vermelhas.

Qual é a probabilidade P de que a quinta carta também seja vermelha?