Questões de Concurso sobre Probabilidade

A densidade de probabilidade de uma variável aleatória segue a função p(x) = 1 – | x |, caso | x | < 1, ou 0, caso contrário. Ao retirar-se uma amostra aleatória x, a probabilidade de -3,0 < x < 0,8 é:

Texto 2A4-I

Em uma caixa de munições de calibre 38, há 5 tipos de cartuchos com comprimentos distintos. Certo policial contabilizou: 14 munições do tipo Super Comp, de comprimento igual a 32,5 mm; 12 munições do tipo S&W, de comprimento igual a 30,5 mm; 8 munições do tipo Revolver Short, de comprimento igual a 27,9 mm; 10 munições do tipo Revolver Long, de comprimento igual a 35,6 mm; e 6 munições do tipo Winchester, de comprimento igual a 40,4 mm.

Caso, durante um treinamento de tiro, um policial retire da caixa de munições descrita no texto 2A4-I, aleatoriamente e sem reposição, duas munições, a probabilidade de que essas duas munições sejam do tipo Winchester é igual a

Um biólogo está estudando a sobrevivência de uma espécie de peixe em um lago poluído. Ele coleta uma amostra de sete peixes e os expõe a uma concentração de poluentes por um determinado período. A probabilidade de um peixe não sobreviver à exposição é de 0,4. A resposta de cada peixe pode ser modelada por uma variável aleatória de Bernoulli, sendo cada resposta independente das outras. Sendo assim, a probabilidade de que exatamente três peixes não sobrevivam ao experimento é

Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é aproximadamente igual a

Uma pesquisa recente estudou a distribuição de renda familiar per capita, em salários mínimos (s.m.), de duas comunidades, Alfa e Beta, com, aproximadamente, o mesmo número de habitantes. Considerando-se e a base dos logaritmos naturais ou neperianos, na comunidade Alfa, verificou-se que tal renda pode ser bem aproximada por uma variável aleatória contínua (v.a.c.) X com função densidade de probabilidade (f.d.p.) da forma f(X = x) = r e^x, 0 ≤ x ≤ 1 s.m.; já para a comunidade Beta, constatou-se que a renda em estudo seguia aproximadamente a distribuição de uma variável aleatória contínua (v.a.c.) Y com função densidade de probabilidade (f.d.p.) da forma g(Y = y) = s y e^y, 0 ≤ y ≤ 1 s.m.

Um técnico deve decidir por apenas uma das duas comunidades para receber um programa assistencial, qual seja, aquela que possua o maior número de habitantes com renda familiar per capita até meio salário mínimo.

Nesses termos, o técnico deverá optar pela comunidade:

Dado

$\sqrt{\mathbf{e}}\cong 1,645$

Se P(E₆) e P(E₇) representam, respectivamente, as probabilidades de seleção dos elementos 6 e 7, então E₆ e E₇ são eventos independentes.

A verdade probabilística de uma sentença complexa é calculada a partir da soma das verdades de cada componente da sentença.

Em uma sala de aula com 30 discentes da disciplina de introdução à probabilidade, qual é a probabilidade de pelo menos dois discentes fazerem aniversário no mesmo dia?

S é um conjunto que contém 6 elementos. Um de seus subconjuntos será aleatoriamente sorteado.

A probabilidade de que esse subconjunto tenha apenas 1 elemento é igual a

Um técnico, a fim de monitorar a mobilidade social de renda em uma região geográfica, criou um modelo agrupando as tradicionais classes sociais A, B, C, D e E em três extratos:

Classes A e B: Alta renda

Classe C: Média renda

Classes D e E: Baixa renda

A partir de uma extensa pesquisa, verificou que as probabilidades de um indivíduo transitar de um extrato para outro ou permanecer no mesmo extrato dependiam apenas de seu extrato atual e permaneciam constantes ao longo do tempo.

Levantou, assim, para cada extrato, as seguintes probabilidades de permanência ou mudança de extrato, após o período de tempo de um ano:

Alta renda

Permanência: 80%

Mudança para média renda: 10%

Mudança para baixa renda: 10%

Média renda

Permanência: 60%

Mudança para alta renda: 20%

Mudança para baixa renda: 20%

Baixa renda

Permanência: 70%

Mudança para alta renda: 10%

Mudança para média renda: 20%

A probabilidade de um indivíduo, inicialmente de média renda, ter mobilidade social de renda (ascenso ou descenso), terminando num extrato diferente do inicial, após um período de 2 anos é de

A visão subjetivista da inferência estatística determina que as probabilidades são aspectos reais do universo.

Numa determinada população, 20% das pessoas estão desempregadas. Se seis pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, a probabilidade de que três estejam desempregadas é aproximadamente igual a

Sabendo-se que o elemento 12 se encontra na amostra, é correto afirmar que a probabilidade de seleção do elemento 9 é igual a 1.

Na situação descrita no texto CG1A4-II, se um cliente escolher aleatoriamente entre as formas de acesso a um produto na instituição, a probabilidade de ele apresentar sua proposta na modalidade fluxo contínuo

Qual é o conceito que associa um grau de confiança à ocorrência de resultados possíveis e não passíveis de determinação antecipatória?

Estima-se que, numa população, 10% das pessoas adultas sofram de algum problema associado ao estresse. Se cinco pessoas dessa população forem sorteadas (com reposição), a probabilidade de que mais de uma apresente algum problema associado ao estresse é estimada em, aproximadamente,

Escrevendo-se todos os anagramas da palavra EDITAR em pedaços de papel, cada anagrama em um pedaço de papel diferente, dobrando os papeis e colocando em uma urna, escolhendo-se ao acaso um papel da urna, qual a probabilidade de que neste papel esteja escrito um anagrama em que as vogais estejam em ordem alfabética?

Sabendo-se que A e B são conjuntos disjuntos com probabilidades P(A) = 0,2 e P(B) = 0,6, podemos afirmar que a probabilidade de (A U B) é:

Seja uma amostra aleatória simples de 400 observações de uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 1. A probabilidade de a média aritmética dessas observações ser superior a 2 é aproximadamente igual a:

Seja l = [0,1] o intervalo unitário na reta real.

Sejam (X_i) pontos aleatórios de I, independentes e com distribuição uniforme.

Qual é a probabilidade de que valha X₁² + X₂² + X₃² < 1?