Questões de Concurso sobre Probabilidade

$P\left(D=6\right)\ge 0,5.$

Suponha que uma pessoa está sendo julgada em 1ª instância sobre o cometimento de um crime. A probabilidade, a priori, de a pessoa ser condenada é de 20%. Para esses casos, há dois tipos de evidências (A e B). Se a pessoa é culpada, a evidência A aparece em 70% dos casos, e a evidência B, em 90% dos casos. Já se a pessoa é inocente, a evidência A aparece em 10% dos casos, e a evidência B, em 5% dos casos.

Considerando esses dados, indique aproximadamente a cada quantos julgamentos uma pessoa inocente será condenada, mesmo na ausência de qualquer uma das duas evidências:

A idade dos agentes é normalmente distribuída com média de 25 anos e desvio padrão de 4 anos. Se um agente é escolhido aleatoriamente, pode-se afirmar que a:

Após 4 jogos, qual a probabilidade de ele continuar com 10 dólares?

$P\left(D=2\right)=P\left(D=3\right).$

Quanto à transformação de variáveis aleatórias que seguem uma distribuição de probabilidade determinada, NÃO se pode garantir que:

Joaquim jogou um dado de seis faces, não viciado, por duas vezes, uma após a outra. A probabilidade de o resultado do segundo lançamento ser maior que o do primeiro lançamento é de:

Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,6 e 0,8, respectivamente.

Assinale a opção que indica os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B.

Em uma fábrica de componentes eletrônicos, 10% dos produtos são defeituosos. Um inspetor seleciona aleatoriamente 20 produtos para verificar sua qualidade. Na notação abaixo, $C_x^y$ denota a combinação de x elementos tomados de y em y.

A probabilidade de que pelo menos três produtos sejam defeituosos é:

Uma empresa tem 5 navios petroleiros do tipo Panamax, com capacidade de carregamento na faixa de 65 mil a 80 mil TPB. Será preciso programar 8 viagens usando essa frota, de modo que cada petroleiro participe de, pelo menos, uma viagem. Considere que todos os 5 petroleiros estejam aptos a fazer qualquer uma das 8 viagens, cujas rotas são exatamente iguais (mesma origem e mesmo destino).

O número total de possibilidades de se distribuirem essas 8 viagens entre os 5 petroleiros, nas condições apresentadas, é igual a

A vida média anunciada de determinado produto colocado à venda no mercado é de 30 meses, com distribuição normal e desvio padrão de 5 meses.

Dessa forma, ao selecionarmos uma amostra aleatória de 36 desses produtos, então o valor mais próximo da probabilidade que difira por mais de 2 meses da média anunciada é:

A probabilidade de Fulano receber uma mensagem pelo canal A é 0,8; pelo canal B é 0,4; e por ambos os canais é 0,5. Qual é a probabilidade de Fulano receber uma mensagem de, pelo menos, um dos canais?

Considerando-se que, inicialmente, não se conhecia a proporção de contratos com indícios de corrupção, caso fosse desejável ter um erro amostral de 10% com 95% de confiança, então deveriam ser analisados pelo menos 100 contratos.

Determinado investidor de ações negociadas na bolsa de valores utiliza das probabilidades dos retornos esperados em três ativos, dados pelas ações A, B e C. Considere os retornos financeiros esperados dos ativos relacionados com suas probabilidades:

Assinale a esperança estatística do retorno dos investimentos do investidor, considerando as probabilidades associadas aos seus ativos.

Numa loteria hipotética em que é possível apostar em qualquer número real entre 0 e 10, suponha que o ganhador foi um apostador que escolheu o número π. Qual era, antes do sorteio, a probabilidade de o número sorteado ser π?

A fração do curso concluído pelos estudantes de Matemática Computacional de uma universidade é representada por uma variável aleatória X, cuja função densidade de probabilidade é dada por:

$f(x)=\{\begin{array}{cc}a+b{x}^2,& 0\le x\le 1\\ 0,caso.contr\acute{a}rio& \end{array}$

Se o valor esperado de X é $\frac{3}{5}$, os valores de a e b são, respectivamente:

O departamento de estatística de uma universidade oferece dois cursos de graduação: Estatística e Ciência de Dados. Nesse departamento, 60% dos estudantes são do curso de Estatística e 40% dos estudantes já concluíram o ciclo básico. Considerando os estudantes que já concluíram o ciclo básico, 70% deles são do curso de Ciência de Dados. Se os estudantes só podem ser matriculados em um único curso, qual a probabilidade de selecionar um estudante que cursa Estatística e não tenha concluído o ciclo básico?

Considerando 𝐴, 𝐵 e 𝐶 três subconjuntos quaisquer de um conjunto universo 𝑈, assinale a alternativa incorreta.

Suponha que a variável aleatória X represente o tempo de falha, em mil horas, de um projetor multimídia. A função distribuição de probabilidade da variável X é dada por:

$F(x)=\{\begin{array}{cc}0,& x<0\\ \frac{x}{4},& 0\le x<1\\ \frac{1}{2}+\frac{x-1}{4},& 1\le x<2\\ \frac{11}{12},& 2\le x<3\\ 1& x\ge 3\end{array}$

Qual a probabilidade do tempo de falha desse projetor estar entre 500 e 1.500 horas?

$P\left(X\le a\right)={\int }_0^{a}f\left(x\right)dx.$