Questões de Concurso sobre Probabilidade

Levantamento em determinado período de tempo indicou que dois Ministros Promotores Públicos A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção processual em certa comarca onde atuam. Sabe-se que os índices de “processos investigativos sem conclusão” por eles equivalem a 3% e 7%, respectivamente. Assim, considerando que um processo inconclusivo foi selecionado ao acaso do rol de processos desta comarca neste determinado período de tempo, qual é a probabilidade de que tenha ocorrido com o Promotor B?

Um telegrafista, em média, comete um erro a cada 200 palavras impressas. Sabendo que uma página típica contém 500 palavras, calcule a probabilidade de que não ocorram mais que dois erros em 2 páginas típicas e assinale a opção correta.

Em matemática, uma cadeia de Markov em tempo discreto é um caso particular de um processo estocástico com estados discretos (o parâmetro, em geral o tempo, pode ser discreto ou contínuo) com a propriedade de que a distribuição de probabilidade do próximo estado depende apenas do estado atual e não da sequência de eventos que o precederam. Sobre as cadeias de Markov em tempo discreto, analise as afirmativas a seguir.

I. Uma cadeia é irredutível se todos os estados comunicam entre si.

II. Se uma cadeia é finita, existe pelo menos um estado recorrente.

III. Uma cadeia é aperiódica se apresenta período 0.

Está correto o que se afirma em

Numa população, 50% das pessoas têm uma certa característica C. Se 4 pessoas forem aleatoriamente selecionadas, com reposição, a probabilidade de que mais de uma tenha a característica C é igual a

O tempo de falha, em horas, de um emissor de laser é descrito por uma variável aleatória T, cuja função de probabilidade é apresentada a seguir:

O custo de fabricação de cada emissor de laser é de R$ 10,00. Se o seu tempo de falha for menor que 6 horas, o fabricante indeniza o comprador com R$ 15,00. Qual deve ser o valor de venda de cada emissor de laser, para que o fabricante tenha um lucro esperado de R$ 20,00 por cada unidade vendida?

As equipes econômicas dos governos do Distrito Federal (DF) e do Goiás (GO) participaram de uma reunião por videoconferência, realizada com vistas à troca de experiências exitosas. Sabe-se que a equipe do DF foi representada por 5 homens e 3 mulheres, e a do GO por 2 homens e 4 mulheres.

No final da videoconferência, uma pessoa foi sorteada ao acaso para redigir a ata da reunião. Uma vez que o escolhido é um homem, a probabilidade de ser participante da equipe de GO equivale a

Uma roleta honesta, composta por um disco dividido em 5 partes, com ângulos centrais do mesmo tamanho, está numerada com os algarismos -10, -1, 0, 1, 10, de modo que todos os números têm a mesma chance de serem selecionados. Roda-se a roleta duas vezes. Seja X o menor dos dois números selecionados e Y o maior deles.

A probabilidade de X ser menor ou igual a zero, dado que Y² é igual a 1, é:

Na região R, projetos para exploração de recursos minerais devem ser submetidos a três comissões de avaliação, que os aprovam ou não conforme seus supostos impactos ambientais. Ali, por lei, um projeto só é aprovado se ratificado por pelo menos duas das três comissões. As comissões instaladas não revelam seus critérios de análise e aprovam respectivamente, em média, 3/5, 1/3 e 2/3 dos projetos a elas submetidos.

Em tais condições, a probabilidade de um projeto qualquer ser aprovado é de aproximadamente:

Se B⊂A, então P (A∩B) = 0,1342.

Os indivíduos A e B precisam tratar de um assunto pessoalmente, mas B tem disponibilidade apenas no período das 7 h às 9 h da manhã. Assim, A se dispõe a encontrar B em determinado dia, conforme a restrição estabelecida. Dado que nenhum deles está disposto a esperar mais do que 15 minutos pelo outro, a probabilidade de se encontrarem no dia combinado é igual a

Se o segredo de um cofre for constituído por três números de dois dígitos, então a chance de um hacker abri-lo “de primeira” é de:

Admita que a probabilidade $\theta$ e de sair "cara" no lançamento de uma moeda particular só pode ser 0,5; 0,6 ou 0,4. O detentor da moeda acredita que as probabilidades de $\theta$₁ = 0,5 e de $\theta$₂ = 0,6 estão na proporção 7:2 a favor de $\theta$₁, = 0,5 e que $\theta$₂ = 0,6 é duas vezes mais provável que $\theta$₃ = 0,4. Qual a distribuição a priori para $\theta$ do detentor da moeda?

Em um conjunto formado pelas sete cores do arco-íris, foram selecionadas três cores sem repetição.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que a amostra contenha a cor verde ou a cor amarela.

Em uma festa, a probabilidade de Andressa escolher uma fantasia de princesa é de 20%, a probabilidade de Bárbara escolher uma fantasia de princesa é de 40% e a probabilidade de Carolina escolher uma fantasia de princesa é de 75%.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de, pelo menos, uma delas usar uma fantasia de princesa na festa à fantasia.

Estima-se que 10% dos e-mails recebidos por Luciana sejam spam (e-mails indesejados). Alguns softwares foram aplicados para filtrar esses e-mails antes que eles cheguem à caixa de entrada. Certa marca de software afirma que, dentre os e-mails que são spam, ela pode classificar corretamente 95% deles como spam. Já para os e-mails que não são spam, o software pode erroneamente classificar 3% deles como spam. Se um e-mail de Luciana for detectado por esse software como spam, qual é a probabilidade de que ele seja de fato um spam?

Considere que o tempo de vida Y, em horas, de um determinado equipamento é dado pela seguinte função densidade de probabilidade:

f(y) = $\{\begin{array}{ccc}\frac{y^3}{64},& se& 0\le y\le 4\\ 0,& caso& contr\acute{a}rio\end{array}$ .

Qual a probabilidade de que o tempo de vida deste equipamento seja menor que 1 ou maior que 3?

$P\left(X>a\right)=P\left(X<-a\right).$

Metade dos indivíduos de uma grande população foi imunizada com uma vacina. Em uma amostra aleatória simples de seis pessoas dessa população, qual é a probabilidade de se encontrar pelo menos um indivíduo não imunizado com a vacina?

Num dia de temporal na cidade, no horário de pico de saída do trabalho, as probabilidades de que três pessoas, em diferentes pontos da cidade, consigam tomar um carro por aplicativo em menos de 15 minutos, são, respectivamente, 0,20, 0,25 e 0,30. A probabilidade de que nenhuma das três consiga tomar um carro por aplicativo nas condições descritas é de:

Um grupo de 5 gestores (A, B, C, D e E) marcou um encontro para discutir um tema importante. Sabendo que o local onde eles vão se encontrar tem apenas mesas redondas de 5 lugares, qual a chance do gestor A ficar entre os gestores B e C?