Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma pesquisa num estado revelou que 20% dos adultos foram internados por covid-19. Num hospital, a pesquisa apontou que o perfil dos internados tem uma predominância de não terem a vacinação completa: aproximadamente, 90% dos que não têm vacinação completa estão internados; enquanto 15% dos que têm vacinação completa estão internados. Suponha que a população dos totalmente vacinados seja constituída por 80%. Dentre os que estão internados por covid-19, nesse hospital, qual a probabilidade de não terem vacinação completa?

O tempo, em horas diárias, que homens com idades entre os 40 e 50 anos acessam redes sociais segue uma distribuição Normal com média 2,5 e desvio padrão 1,5. Para o mesmo grupo etário de mulheres, esse tempo segue também uma distribuição Normal com média 3 e desvio padrão 1. Serão retiradas duas amostras casuais e independentes, uma de homens e outra de mulheres.

O tamanho mínimo da amostra da população das mulheres que se pretende com probabilidade pelo menos 0,95 e cuja diferença em valor absoluto entre a média amostral e a média populacional não exceda 0,1 é, aproximadamente:

A chance de cura de uma doença depende do estágio em que a doença é detectada. Quando detectada precocemente, o que ocorre em 15% dos casos, a probabilidade de cura é de 80%. Se a doença é detectada em estágio intermediário, o que ocorre em 35% dos casos, a probabilidade de cura é de 50%. Nos demais casos, em que a doença é detectada tardiamente, a probabilidade de cura é de 30%.

No caso de um paciente que não foi curado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a doença tenha sido detectada tardiamente é de

O fiscal de qualidade de uma montadora de automóveis tem o dever de verificar se os painéis dos veículos em uma linha de produção estão montados corretamente. Todos os dias o fiscal escolhe aleatoriamente 2 carros dentre o bloco dos 10 primeiros carros produzidos e verifica a montagem dos painéis. É seu costume interromper a linha de produção se os dois carros verificados estiverem com os painéis mal montados.

Supondo que o bloco de 10 carros analisado tenha 4 carros com o painel mal montado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a linha de produção seja interrompida é de

Suponha que temos cinco salas cujas portas estão numeradas de 1 a 5. Sabemos que cada sala contém 10 pessoas, e que o número de mulheres na sala i é igual a i, i = 1,..,5. Assim, por exemplo, a sala 2 contém duas mulheres e três homens.

Selecionamos ao acaso uma sala e depois selecionamos ao acaso uma pessoa dessa sala. Verificamos então que a pessoa sorteada é uma mulher.

A probabilidade de que ela estivesse na sala 5 é igual a

Considere que, em uma sala de provas de um concurso, ao se selecionar aleatoriamente um candidato para acompanhar a abertura do envelope de provas, a probabilidade de ele ter estudado em escola particular é 0,32 e a probabilidade de ele ter estudado em escola particular e ser um candidato forte à aprovação é 0,24. Nessa situação, se o candidato selecionado estudou em escola particular, então a probabilidade de ele ser um candidato forte à aprovação é 0,75.

Em média, os alunos levam mais de 24 meses para concluir o mestrado.

Em probabilidade dizemos que dois eventos são considerados independentes, quando a realização ou a não realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro e vice-versa. Então, sendo P1 a probabilidade de realização do primeiro evento e P2 a probabilidade de realização do segundo evento, a probabilidade de que tais eventos se realizem simultaneamente é dada por:

Se A e B são eventos tais que P[ A∪B ] = 0,8; P[ A ] = 0,5; P[ B ] = 0,2, então a probabilidade condicional P [ B | A ] é igual a

A variância de X é igual a

O temo “valet parking” é utilizado para designar o serviço prestado por manobristas que guiam o carro do cliente que chegou no estacionamento até a vaga apropriada. Sabe-se que as comissões semanais desses profissionais são distribuídas normalmente em torno da média de R$ 500,00, com variância de R$ 1.600,00. Qual a probabilidade de um valet ter uma comissão entre R$ 490,00 e R$ 520,00, aproximadamente?

Se a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua $X$ é

$f\left(x\right)=$ $\{\begin{array}{cc}\frac{1}{10},& se0<x\le 10;\\ 0,& sex\le 0oux>10,\end{array}$

então a probabilidade $P\left(X<10\right)$ é igual a

Considere a tabela abaixo referente a um estudo sobre pressão e peso.

A probabilidade de um indivíduo que tem excesso de peso ter pressão alta é de:

Assumindo-se que E(X²) = 552, obtém-se um valor superior a 5 para o desvio padrão dos dados referentes ao tempo de defesa.

Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual a

A média de X é igual a

Em um setor de um órgão público trabalham apenas 5 economistas, 3 administradores e 2 contadores. Uma comissão de 3 funcionários deste setor escolhidos aleatoriamente é formada para a realização de uma tarefa. A probabilidade de esta comissão ter 1 ou 2 economistas é igual a:

A tabela a seguir traz dados populacionais de alguns municípios da região metropolitana de Belo Horizonte – Minas Gerais.

População residente, por situação do domicílio, segundo os municípios e o sexo - 2010

Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2010.

Em um estudo, é desejado obter duas informações: a probabilidade de que um indivíduo, selecionado ao acaso, seja uma mulher do município de Contagem, sabendo que foi selecionado dentre todos os residentes das regiões urbanas dos municípios envolvidos, e a probabilidade de que esse indivíduo seja um homem, considerando que foi selecionado entre todos os residentes nos municípios de Betim e Brumadinho.

Os valores aproximados dessas probabilidades são, respectivamente:

Um estudante de estatlstica lança uma moeda não viciada 100 vezes. Determine a probabilidade em que o número de coroas não será diferente de 50 mais do que 4 e assinale a opção correta.

Se A, B e C são eventos tais que P[A] = 0,4, P[B] = 0,5 e P[C] = 0,6, então os valores mínimo e máximo de P[A∩B∩C] valem, respectivamente,