Questões de Concurso sobre Probabilidade

Na amostragem do tipo II, a fração amostral é igual a 0,05.

Um jovem tem apenas duas escolhas: entrar para o crime organizado ou cursar o ensino médio. Considere que “w” é o ganho a ser obtido com atividades criminosas, “p” é a probabilidade de ser preso e “c” é o custo pecuniário com o ensino médio (livros, transporte e mensalidade).

Assim, o custo de oportunidade de cursar o ensino médio é igual a

Suponha que um professor decida escolher aleatoriamente um estudante da sua sala de aula para responder a uma pergunta. Considere dois atributos: gênero e cor do aluno. O conjunto gênero se divide entre mulher e homem. O conjunto cor se divide entre negros e brancos.

Sabe-se que a proporção de mulheres na sala é de 40%, a proporção de negros é de 60% e a proporção de mulheres negras é de 24%. Logo, a probabilidade de o aluno escolhido não ser homem branco é igual a

Considerando que a distribuição conjunta entre duas variáveis aleatórias contínuas $X$ e $Y$ é dada pela expressão

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$f\left(x,y\right)=\frac{8xy}{3}+x^2,$

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se $(x,y)ϵ[0,1]\chi [0,1],$ e $f(x,y)=0$, se $(x,y)$ $\notin$ $[0,1]\chi [0,1],$ a probabilidade $P(X+Y>1)$

Sejam $X_1,X_2,...X_{10}$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com a função de densidade de probabilidade dada por

$f_X(x)=\{\begin{array}{ccc}2x;& se& 0<x<1\\ 0;& caso& contr\acute{a}rio\end{array}$

A probabilidade do máximo de X ser maior do que 0,9 é, aproximadamente:

Utilize 0,9¹⁰ = 0,35

Observe o gráfico a seguir.

Considere que um esquadrão de interceptação da Força Aeronava! é composto por 16 aeronaves que sempre devem estar prontas para decolar imediatamente. Em virtude de problemas mecânicos, existe uma probabilidade de 0.25 de que a turbina de uma aeronave não funcione em uma determinada tentativa. Se isso acontecer, o mecânico deve esperar cinco minutos antes de tentar acionar a turbina novamente.

Sabe-se que o número de aeronaves que conseguem decolar imediatamente possui uma distribuição binomial, de acordo com o gráfico de função distribuição acima, e que cada aeronave, acionando sua turbina, representa um ensaio de Bernoulli com uma probabilidade constante p = 0.75 de decolar imediatamente.

Com bases nessas informações, quantas aeronaves são esperadas decolar imediatamente caso o esquadrão seja acionado para interceptar uma ameaça, o desvio padrão associado e a probabilidade de ao menos 12 aeronaves decolarem imediatamente, respectivamente?

Suponha que um torpedo lançado por um submarino tem 90% de chance de acertar seu alvo e que, durante um exercício, foram lançados 10 torpedos. Assinale a opção que apresenta a expectativa (E) de quantos alvos devem ser acertados e a probabilidade (P) de que seis torpedos acertem o alvo.

Em uma fábrica, sabe-se que 20% das munições produzidas possuem defeitos. Assinale a opção que apresenta a probabilidade que, em uma amostra de 100 munições escolhidas aleatoriamente, exatamente 4 sejam defeituosas.

De acordo com Meyer (1983), sobre cálculo das probabilidades, analise as afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta.

l- Em qualquer dos casos, o discreto ou continuo, M_x(t) é apenas o valor esperado de e^tx. Por isso, podemos escrever M_x(t) = E(e^tx).

ll- A função geratriz de momentos é escrita como uma série finita ou integral (própria), conforme a variável aleatória seja discreta ou continua.

lll- M_x(t) é o valor que a função M_x toma para uma variável (real) t.

Considere que um visitante passando por essa cidade escolha aleatoriamente um posto para abastecer o seu veículo. A probabilidade de ele escolher um posto em que o preço da gasolina esteja acima da média de preços é menor que 0,25.

Sendo P(A)=x, P(B)=y e P(A∩B)=z, então:

l) P ($\overline{A}$ U $\overline{B}$)= 1 - z

II) P ($\overline{A}$ U $\overline{B}$)= 1 - x + z

III) P ($\overline{A}$ U $\overline{B}$)= x + y - z

As afirmações corretas são:

Se uma moeda honesta for lançada 2.025 vezes, sabemos que esperam-se 1.012,5 “caras”. A probabilidade de que o número observado de “caras”, em 2.025 lançamentos, não seja menor do que 1.000 nem maior do que 1.025 é aproximadamente igual a

Considere que A e B sejam dois eventos mutuamente exclusivos e sabendo que P(A)= $\frac{1}{8}$ e P(B)= $\frac{1}{3}$, calcule P(AUB) e assinale a opção correta.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.

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Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a

Em uma cidade, 30% dos eleitores moram no bairro Alfa, 20% moram no bairro Beta e os restantes moram no bairro Gama. Sabe-se que 40% dos eleitores que moram em Alfa votam no candidato X, 30% dos que moram em Beta votam no candidato X e 60% dos que moram em Gama votam no candidato X. Um eleitor dessa cidade é escolhido aleatoriamente e sabendo que não votou em X, a probabilidade de ele morar no bairro Gama é de

Suponha que de todas as denúncias de crimes, 20% resultam em prisão; de todas as prisões, 30% vão a julgamento e, dos casos que vão a julgamento, 40% dos acusados são considerados culpados.

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Qual a probabilidade de que uma denúncia resulte em condenação?

Há evidências de que uma alta pressão sanguínea esteja associada a um aumento de óbitos por problemas cardiovasculares. Em um estudo foram examinados 3.000 homens com alta pressão sanguínea e 2.400 homens com baixa pressão. Durante o período do estudo, 12 homens do grupo de baixa pressão e 30 do grupo de alta pressão faleceram por problemas cardiovasculares.

A chance de morrer de problemas cardiovasculares no grupo de alta pressão é dada, aproximadamente, por:

Uma empresa recebe, em média, 3 chamadas por minuto. Com base nessa informação, calcule a probabilidade da empresa receber pelo menos 2 chamadas no intervalo de 4 minutos e assinale a opção correta.

Em uma vila, 10% das pessoas são canhotas. Se, nessa vila, seis pessoas forem aleatoriamente escolhidas, com reposição (de modo que uma mesma pessoa pode ser escolhida mais de uma vez), então a probabilidade de que, no máximo, duas sejam canhotas é aproximadamente igual a

Uma urna contém inicialmente 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Suponha que, inicialmente, uma primeira bola seja sorteada, sua cor observada, e que essa bola seja devolvida à urna juntamente com duas outras bolas da mesma cor. Em seguida, outra bola será sorteada, sua cor, observada, e essa bola será devolvida à urna juntamente com outras duas da mesma cor. Em seguida, será sorteada uma terceira bola. Suponha ainda, que, a cada sorteio, todas as bolas na urna sejam igualmente prováveis de serem sorteadas.

A probabilidade de que as três bolas sorteadas sejam pretas é então, aproximadamente, igual a: